**多尺度傅里叶描述子(Multiscale Fourier Descriptor, MFD)**是一种在图像处理和计算机视觉领域中用于形状分析和描述的技术。它基于经典的傅里叶变换理论，通过在不同尺度上对图像边缘进行傅里叶变换来提取形状特征，从而实现对复杂形状的精确描述和匹配。 傅里叶描述子（Fourier Descriptor）源于傅里叶分析，它是将离散图像轮廓转换到频域，利用傅里叶变换得到图像形状的频率表示。这种表示方式可以捕捉到形状的周期性和旋转不变性，对于形状识别和匹配具有重要意义。在单尺度傅里叶描述子中，通常是对整个图像轮廓进行变换，但在多尺度情况下，会先对图像进行分段或缩放，然后在每个尺度上分别进行傅里叶变换，以获取更丰富的形状信息。 **形状描述**：在图像分析中，形状描述是关键步骤，它需要准确地提取出图像中的物体边界，并用一组数值特征来表示这些形状。多尺度傅里叶描述子能够提供这样的描述，它通过不同尺度下的频域信息，能够捕捉到形状的细节变化，无论是大范围的形状特征还是微小的局部细节。 **模式识别**：在多尺度傅里叶描述子的应用中，模式识别是一个重要领域。通过对不同形状的多尺度傅里叶表示进行比较，可以有效地识别和分类不同的图像模式，如物体、纹理等。这种方法在识别系统中尤其有用，因为它对形状的旋转、缩放和噪声有较好的鲁棒性。 **形状匹配**：形状匹配是图像处理中的另一项关键技术，常用于图像检索、目标检测和跟踪等任务。多尺度傅里叶描述子在形状匹配中的优势在于其尺度不变性，即无论物体在图像中的大小如何，其傅里叶描述子都能保持相似，这大大提高了匹配的准确性和稳定性。 在压缩包中的"多尺度傅里叶描述子"可能包含源代码、算法实现、示例数据和相关文档，这些都是为了帮助用户理解和应用MFD。通过这些资源，开发者和研究人员可以学习如何使用多尺度傅里叶描述子进行形状分析，包括如何进行图像预处理、如何提取边缘、如何进行多尺度变换以及如何计算和比较描述子以实现形状匹配。 多尺度傅里叶描述子是一种强大的工具，它在图像分析、模式识别和形状匹配等领域有着广泛的应用，其优点在于能够处理形状的复杂性，同时保持对形状变化的敏感性和对噪声的抵抗力。通过深入理解并熟练运用这一技术，可以解决很多实际问题，提高计算机视觉系统的性能。

这是论文《Gaussian Pyramid Based Multiscale Feature Fusion for Hyperspectral Image Classification, IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2018, 11(9), 3312-3324》的代码，更多详情可在纸上找到。 如果你使用这个演示，请引用这篇论文。 要运行此演示，您应该先下载 libsvm-3.20。 libsvm-3.20可从https://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/获得

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信号稀疏分解MATLAB代码多尺度采样补充 该存储库包含本文随附的Matlab代码 Krithika Manohar，Eurika Kaiser，Steven L.Brunton和J.Nathan Kutz。 “针对多尺度动力学的优化采样”。 SIAM多尺度建模和仿真（2019）。 出现。 有关本文的预印本，请参见。 这项工作开发了用于在空间域（即传感器放置）中进行最佳采样的方法，以发现和估计在多个时间尺度上运行的动力学。 主要工具是使用多分辨率动态模式分解（mrDMD）和用于传感器放置的矩阵QR枢轴进行降维。 在此代码中，我们提供以下内容： 计算给定数据集的mrDMD和最佳传感器位置的功能。 生成本文中图形的脚本。 基于NOAA海面温度（SST）数据的多尺度采样示例以及多尺度人工视频示例。 src /中的mrDMD方法和子例程改编自先前的工作 J. Nathan Kutz，Steven L. Brunton，Bingni W. Brunton和Joshua L. Proctor。 动态模式分解：复杂系统的数据驱动建模。 卷149. SIAM（2016年）。 外部依赖 Matlab信号

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生物材料的多尺度力学

％计算多尺度置换熵（MPE） % 输入：X：时间序列； % m：排列熵的顺序% t：置换熵的延迟时间， % Scale：比例因子 ％ 输出： % MPE：多尺度置换熵 %Ref: G Ouyang, J Li, X Liu, X Li, Dynamic Characteristics of Absence EEG Recordings with Multiscale Permutation %% Entropy Analysis, Epilepsy Research, doi: 10.1016/j.epplepsyres.2012.11.003 % G Ouyang, C Dang, X Li, 使用多尺度排列熵对 EEG 数据进行复杂性分析，% % 认知神经动力学进展 (II)，2011，第 741-745 页