目 录 第1章 导论 1 1.1 引言 1 1.2 有限元分析与用户 1 1.3 本书的目的 1 1.4 本书的结构 2 第2章 杆单元 4 2.1 引言 4 2.2 一维杆单元 4 2.2.1 刚度矩阵：直接法 4 2.2.2 二维杆单元 6 2.3 整体刚度矩阵的组集 8 2.3.1 离散化 8 2.3.2 局部坐标系下的单元刚度矩阵 8 2.3.3 整体坐标系下的单元刚度矩阵 9 2.3.4 整体刚度矩阵的组集 10 2.3.5 整体力矢量 11 2.4 边界条件 12 2.4.1 一般情况 12 2.5 方程组求解 14 2.6 支反力 14 2.7 杆件的轴力 15 2.8 计算机程序：truss.m 16 2.8.1 数据准备 16 2.8.2 单元矩阵 18 2.8.3 整体刚度矩阵的组集过程 19 2.8.4 整体坐标系下力矢量的组集 19 2.8.5 整体方程组的解 19 2.8.6 节点位移 19 2.8.7 单元力 20 2.8.8 程序代码 20 2.9 问题求解 24 2.9.1 问题2.1 24 2.9.2 问题2.2 28 2.10 基于Abaqus的简单桁架分析 31 2.10.1 Abaqus概述 31 2.10.2 使用Abaqus的用户交互版本分析桁架 32 2.10.3 使用Abaqus的关键字版本分析桁架 47 第3章 梁单元 51 3.1 引言 51 3.2 刚度矩阵 52 3.3 均布载荷 55 3.4 中间铰链 58 3.5 计算机程序：beam.m 60 3.5.1 数据准备 60 3.5.2 整体刚度矩阵的组集和求解 63 3.5.3 节点位移 63 3.5.4 单元力 63 3.6 问题求解 67 3.6.1 问题3.1 67 3.6.2 问题3.2 70 3.6.3 问题3.3 73 3.7 基于Abaqus的简单梁模型分析 76 3.7.1 用户交互版本 76 3.7.2 关键字版本 85 第4章 刚架 89 4.1 引言 89 4.2 梁柱单元的刚度矩阵 89 4.3 两端铰接的梁柱单元的刚度矩阵 90 4.4 整体坐标系和局部坐标系 90 4.5 整体刚度矩阵的组集和未知位移求解 91 4.6 计算机程序：frame.m 91 4.6.1 数据准备 91 4.6.2 单元矩阵 93 4.6.3 整体刚度矩阵的组集 95 4.6.4 线性方程组的求解 95 4.6.5 节点位移 95 4.6.6 单元力 95 4.7 基于Abaqus的简单刚架分析 105 4.7.1 用户交互版本 105 4.7.2 关键字版本 111 第5章 应力和应变分析 114 5.1 引言 114 5.2 应力张量 114 5.2.1 定义 114 5.2.2 应力张量和应力矢量之间的关系 116 5.2.3 应力张量的变换 117 5.2.4 平衡方程 117 5.2.5 主应力 119 5.2.6 Mises应力 119 5.2.7 应力矢量的法向和切向分量 120 5.2.8 莫尔应力圆 121 5.2.9 应力的工程表示方法 121 5.3 变形和应变 122 5.3.1 定义 122 5.3.2 拉格朗日描述和欧拉描述 123 5.3.3 位移矢量 123 5.3.4 位移和变形梯度 124 5.3.5 格林应变矩阵 125 5.3.6 小变形理论 127 5.3.7 主应变 129 5.3.8 应变张量的变换 129 5.3.9 应变的工程表示方法 130 5.4 应力-应变的本构关系 130 5.4.1 广义胡克定律 130 5.4.2 材料的对称性 132 5.4.3 各向同性材料 134 5.4.4 平面应力与平面应变 137 5.5 问题求解 139 5.5.1 问题5.1 139 5.5.2 问题5.2 139 5.5.3 问题5.3 141 5.5.4 问题5.4 143 5.5.5 问题5.5 144 5.5.6 问题5.6 145 5.5.7 问题5.7 145 5.5.8 问题5.8 147 第6章 加权残值法 148 6.1 引言 148 6.2 基本方程 148 6.3 伽辽金法 148 6.4 伽辽金法的弱形式 150 6.5 二维或三维问题的分部积分法(格林公式) 151 6.6 瑞利-里兹法 154 6.6.1 定义 154 6.6.2 积分形式的函数表达式 155 6.6.3 瑞利-里兹法简介 155 6.6.4 自然泛

批量计算ABAQUS的.inp文件，并将结果读取到MATLAB中进行数据处理

目 录 第1章 导论 1 1.1 引言 1 1.2 有限元分析与用户 1 1.3 本书的目的 1 1.4 本书的结构 2 第2章 杆单元 4 2.1 引言 4 2.2 一维杆单元 4 2.2.1 刚度矩阵：直接法 4 2.2.2 二维杆单元 6 2.3 整体刚度矩阵的组集 8 2.3.1 离散化 8 2.3.2 局部坐标系下的单元刚度矩阵 8 2.3.3 整体坐标系下的单元刚度矩阵 9 2.3.4 整体刚度矩阵的组集 10 2.3.5 整体力矢量 11 2.4 边界条件 12 2.4.1 一般情况 12 2.5 方程组求解 14 2.6 支反力 14 2.7 杆件的轴力 15 2.8 计算机程序：truss.m 16 2.8.1 数据准备 16 2.8.2 单元矩阵 18 2.8.3 整体刚度矩阵的组集过程 19 2.8.4 整体坐标系下力矢量的组集 19 2.8.5 整体方程组的解 19 2.8.6 节点位移 19 2.8.7 单元力 20 2.8.8 程序代码 20 2.9 问题求解 24 2.9.1 问题2.1 24 2.9.2 问题2.2 28 2.10 基于Abaqus的简单桁架分析 31 2.10.1 Abaqus概述 31 2.10.2 使用Abaqus的用户交互版本分析桁架 32 2.10.3 使用Abaqus的关键字版本分析桁架 47 第3章 梁单元 51 3.1 引言 51 3.2 刚度矩阵 52 3.3 均布载荷 55 3.4 中间铰链 58 3.5 计算机程序：beam.m 60 3.5.1 数据准备 60 3.5.2 整体刚度矩阵的组集和求解 63 3.5.3 节点位移 63 3.5.4 单元力 63 3.6 问题求解 67 3.6.1 问题3.1 67 3.6.2 问题3.2 70 3.6.3 问题3.3 73 3.7 基于Abaqus的简单梁模型分析 76 3.7.1 用户交互版本 76 3.7.2 关键字版本 85 第4章 刚架 89 4.1 引言 89 4.2 梁柱单元的刚度矩阵 89 4.3 两端铰接的梁柱单元的刚度矩阵 90 4.4 整体坐标系和局部坐标系 90 4.5 整体刚度矩阵的组集和未知位移求解 91 4.6 计算机程序：frame.m 91 4.6.1 数据准备 91 4.6.2 单元矩阵 93 4.6.3 整体刚度矩阵的组集 95 4.6.4 线性方程组的求解 95 4.6.5 节点位移 95 4.6.6 单元力 95 4.7 基于Abaqus的简单刚架分析 105 4.7.1 用户交互版本 105 4.7.2 关键字版本 111 第5章 应力和应变分析 114 5.1 引言 114 5.2 应力张量 114 5.2.1 定义 114 5.2.2 应力张量和应力矢量之间的关系 116 5.2.3 应力张量的变换 117 5.2.4 平衡方程 117 5.2.5 主应力 119 5.2.6 Mises应力 119 5.2.7 应力矢量的法向和切向分量 120 5.2.8 莫尔应力圆 121 5.2.9 应力的工程表示方法 121 5.3 变形和应变 122 5.3.1 定义 122 5.3.2 拉格朗日描述和欧拉描述 123 5.3.3 位移矢量 123 5.3.4 位移和变形梯度 124 5.3.5 格林应变矩阵 125 5.3.6 小变形理论 127 5.3.7 主应变 129 5.3.8 应变张量的变换 129 5.3.9 应变的工程表示方法 130 5.4 应力-应变的本构关系 130 5.4.1 广义胡克定律 130 5.4.2 材料的对称性 132 5.4.3 各向同性材料 134 5.4.4 平面应力与平面应变 137 5.5 问题求解 139 5.5.1 问题5.1 139 5.5.2 问题5.2 139 5.5.3 问题5.3 141 5.5.4 问题5.4 143 5.5.5 问题5.5 144 5.5.6 问题5.6 145 5.5.7 问题5.7 145 5.5.8 问题5.8 147 第6章 加权残值法 148 6.1 引言 148 6.2 基本方程 148 6.3 伽辽金法 148 6.4 伽辽金法的弱形式 150 6.5 二维或三维问题的分部积分法(格林公式) 151 6.6 瑞利-里兹法 154 6.6.1 定义 154 6.6.2 积分形式的函数表达式 155 6.6.3 瑞利-里兹法简介 155 6.6.4 自然泛

There are some books that target the theory of the finite element, while others focus on the programming side of things. Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB® and Abaqus accomplishes both. This book teaches the first principles of the finite element method. It presents the theory of the finite element method while maintaining a balance between its mathematical formulation, programming implementation, and application using commercial software. The computer implementation is carried out using MATLAB, while the practical applications are carried out in both MATLAB and Abaqus. MATLAB is a high-level language specially designed for dealing with matrices, making it particularly suited for programming the finite element method, while Abaqus is a suite of commercial finite element software. Includes more than 100 tables, photographs, and figures Provides MATLAB codes to generate contour plots for sample results Introduction to Finite Element Analysis Using MATLAB and Abaqus introduces and explains theory in each chapter, and provides corresponding examples. It offers introductory notes and provides matrix structural analysis for trusses, beams, and frames. The book examines the theories of stress and strain and the relationships between them. The author then covers weighted residual methods and finite element approximation and numerical integration. He presents the finite element formulation for plane stress/strain problems, introduces axisymmetric problems, and highlights the theory of plates. The text supplies step-by-step procedures for solving problems with Abaqus interactive and keyword editions. The described procedures are implemented as MATLAB codes and Abaqus files can be found on the CRC Press website.

利用ABAQUS和MATLAB进行有限元分析。