Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces Contents Preface vii Color Insert (facing page 146) I Implicit Surfaces 1 1 Implicit Functions 3 1.1 Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Geometry Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Calculus Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Signed Distance Functions 17 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Distance Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Signed Distance Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Geometry and Calculus Toolboxes . . . . . . . . . . . . . 21 II Level Set Methods 23 3 Motion in an Externally Generated Velocity Field 25 3.1 Convection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Upwind Di
erencing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3 Hamilton-Jacobi ENO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.4 Hamilton-Jacobi WENO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.5 TVD Runge-Kutta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4 Motion Involving Mean Curvature 41 4.1 Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.2 Numerical Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.3 Convection-Di
usion Equations . . . . . . . . . . . . . . 45 5 Hamilton-Jacobi Equations 47 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.2 Connection with Conservation Laws . . . . . . . . . . . . 48 5.3 Numerical Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.3.1 Lax-Friedrichs Schemes . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.3.2 The Roe-Fix Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.3.3 Godunovs Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 6 Motion in the Normal Direction 55 6.1 The Basic Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 6.2 Numerical Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6.3 Adding a Curvature-Dependent Term . . . . . . . . . . . 59 6.4 Adding an External Velocity Field . . . . . . . . . . . . . 59 7 Constructing Signed Distance Functions 63 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 7.2 Reinitialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 7.3 Crossing Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 7.4 The Reinitialization Equation . . . . . . . . . . . . . . . 65 7.5 The Fast Marching Method . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8 Extrapolation in the Normal Direction 75 8.1 One-Way Extrapolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 8.2 Two-Way Extrapolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 8.3 Fast Marching Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 9 Particle Level Set Method 79 9.1 Eulerian Versus Lagrangian Representations . . . . . . . 79 9.2 Using Particles to Preserve Characteristics . . . . . . . . 82 10 Codimension-Two Objects 87 10.1 Intersecting Two Level Set Functions . . . . . . . . . . . 87 10.2 Modeling Curves in
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 10.3 Open Curves and Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 10.4 Geometric Optics in a Phase-Space-Based Level Set Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 ### 水平集方法与动态隐式表面 水平集方法(Level Set Methods)是一种用于追踪随时间变化的界面（如自由边界问题中的相界面）的数值技术。它在多个科学和工程领域中都有广泛的应用，包括图像处理、计算机视觉、流体动力学等。本文将根据提供的文件摘要来详细阐述其核心概念和技术。 #### 隐式表面 - **隐式函数**：隐式函数定义了空间中的几何结构，如点、曲线或表面。 - **点**：可以使用一个常数值作为隐式函数表示一个点。 - **曲线**：通过一维隐式函数定义，该函数的零值等高线表示曲线。 - **表面**：二维隐式函数用于表示三维空间中的表面，其零等值面即为所求表面。 - **距离函数**： - **有符号距离函数**：一种特殊类型的隐式函数，不仅定义了零等值面，还给出了每个点到这个面的距离及方向。正值代表点位于表面外侧，负值则表示内侧。 #### 水平集方法概述 水平集方法的核心是利用水平集方程追踪界面的演化。它能够处理复杂的拓扑变化，并且可以高效地进行数值模拟。 - **运动方程**：描述界面随时间演化的偏微分方程。 - **外部速度场中的运动**：考虑外界因素对界面移动的影响。 - **涉及平均曲率的运动**：当界面的运动受到曲率控制时的情况。 - **数值离散化**：为了在计算机上模拟这些方程，需要将其离散化。 - **向上差分法**：用于处理非线性偏微分方程的一种常用技术。 - **Hamilton-Jacobi 方程**：一类非线性偏微分方程，广泛应用于控制理论和优化问题。 - **Hamilton-Jacobi ENO/WENO 方法**：基于有限差分的高精度数值方案。 - **TVD Runge-Kutta 方法**：确保数值解满足特定稳定性的高阶时间积分方法。 #### 特殊主题 - **构建有符号距离函数**：重新初始化水平集函数，使其保持为有符号距离函数。 - **快速行进方法**：一种高效算法，用于计算最近点问题。 - **正常方向的外推**：扩展水平集方法以处理更复杂的界面演化。 - **粒子水平集方法**：结合粒子方法和水平集方法的优点，提高追踪复杂界面的能力。 - **二维对象的建模**：使用两个水平集函数的交集来模拟二维空间中的曲线。 - **开放曲面和表面**：处理非封闭表面的问题，例如裂缝或孔洞。 #### 实际应用 - **图像分割**：利用水平集方法自动识别和分割图像中的物体。 - **流体动力学模拟**：追踪不混溶流体之间的界面，如水和空气。 - **医学成像**：用于分析和重建医学图像中的结构。 #### 结论 水平集方法为追踪和模拟随时间变化的界面提供了一个强大而灵活的工具。通过对隐式函数的巧妙运用，它可以有效地处理各种复杂场景下的界面演化问题。随着数值技术和计算能力的不断提高，水平集方法将在更多领域展现出其价值。

表面钝化，界面作用及尺寸效应对铜纳米固体2p能级的影响，孙长庆，，Effects of surface passivation and particle-substrate interfacial reaction on the size dependent 2p3/2-level shift of nanosolid Cu have been numerically analyzed, leading to inform

### Springer Press：Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces #### 概述 《Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces》是一本详细介绍动态隐式表面方法及其在计算几何、图像处理、计算机图形学等多个领域的应用的专著。该书由斯坦利·奥斯赫（Stanley Osher）与罗纳德·费德基夫（Ronald Fedkiw）共同编写，旨在为研究人员、工程师以及对移动界面问题感兴趣的学者提供全面深入的理解。 #### 主要章节内容概述 ##### 第一部分：隐式表面 - **第1章：隐式函数** - **1.1 点**：介绍如何用隐式函数表示单个点。 - **1.2 曲线**：讨论隐式函数如何表示二维空间中的曲线。 - **1.3 表面**：探讨三维空间中表面的隐式表示方法。 - **1.4 几何工具箱**：介绍一系列几何操作工具，包括距离计算、法向量计算等。 - **1.5 微积分工具箱**：提供微积分基础，包括梯度、散度等概念的解释。 - **第2章：有符号距离函数** - **2.1 引言**：简述有符号距离函数的基本概念及其在动态隐式表面方法中的作用。 - **2.2 距离函数**：定义距离函数，并给出其数学表达形式。 - **2.3 有符号距离函数**：详细解释有符号距离函数的概念及其构造方法。 - **2.4 示例**：通过具体例子展示有符号距离函数的应用。 - **2.5 几何和微积分工具箱**：提供进一步的工具，帮助理解和操作有符号距离函数。 ##### 第二部分：水平集方法 - **第3章：在外生速度场中的运动** - **3.1 对流**：介绍在外生速度场中物体随流体移动的现象。 - **3.2 上风差分**：描述一种用于解决对流方程的数值方法。 - **3.3 汉密尔顿-雅可比 ENO**：提出一种改进的上风差分方法，适用于更复杂的流动模拟。 - **3.4 汉密尔顿-雅可比 WENO**：介绍更高阶的精度提升方案。 - **3.5 TVD 龙格-库塔**：讨论保持解的稳定性的同时提高时间准确性的技术。 - **第4章：涉及平均曲率的运动** - **4.1 运动方程**：给出考虑平均曲率时的运动方程。 - **4.2 数值离散化**：介绍将连续方程转化为离散格式的方法。 - **4.3 对流-扩散方程**：讨论包含扩散效应的情况下的对流方程。 - **第5章：汉密尔顿-雅可比方程** - **5.1 引言**：介绍汉密尔顿-雅可比方程的基础知识。 - **5.2 与守恒定律的联系**：探讨汉密尔顿-雅可比方程与物理守恒定律之间的关系。 - **5.3 数值离散化**：提供几种常用的数值方法来求解此类方程。 - **第6章：法线方向上的运动** - **6.1 基本方程**：给出在法线方向上移动的基本方程。 - **6.2 数值离散化**：介绍将基本方程离散化的方法。 - **6.3 添加依赖于曲率的项**：讨论如何在方程中加入曲率的影响。 - **6.4 添加外部速度场**：说明如何结合外部速度场影响移动过程。 - **第7章：构造有符号距离函数** - **7.1 引言**：概述构建有符号距离函数的重要性。 - **7.2 重新初始化**：讨论如何更新有符号距离函数以反映界面的变化。 - **7.3 穿越时间**：介绍计算穿越时间的方法。 - **7.4 重新初始化方程**：给出用于重新初始化有符号距离函数的具体方程。 - **7.5 快速行进方法**：提出一种高效的算法来求解重新初始化方程。 - **第8章：法线方向上的外推** - **8.1 单向外推**：介绍沿法线方向进行单向外推的技术。 - **8.2 双向外推**：描述双向外推方法。 - **8.3 快速行进方法**：提出一种快速行进方法来实现高效外推。 - **第9章：粒子水平集方法** - **9.1 欧拉表示与拉格朗日表示**：比较两种不同的界面表示方法。 - **9.2 使用粒子保持特性**：探讨如何利用粒子追踪技术保持界面特性不变。 - **第10章：二维对象** - **10.1 两个水平集函数的交集**：讨论如何使用两个水平集函数表示相交的二维对象。 - **10.2 在三维空间中建模曲线**：介绍如何在三维空间中表示曲线。 - **10.3 开放曲线和表面**：探讨开放曲线和表面的表示方法。 - **10.4 相空间基础上的几何光学与水平集框架**：将几何光学原理与水平集方法结合起来分析问题。 #### 结语 《Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces》不仅提供了理论背景和技术细节，还介绍了大量实例和应用案例，使读者能够深入了解并实际应用这些方法。书中所涵盖的主题广泛且深入，对于想要探索动态隐式表面及其相关领域的人来说是一本不可或缺的资源。此外，作者还提供了在线资源链接，以便读者获取更多动画和研究论文。这本书不仅适合专业人士，也适合任何对移动界面问题感兴趣的人士阅读。

门级仿真是一种在集成电路设计流程中至关重要的验证技术，它主要针对硬件描述语言（HDL）转换后的门级网表进行。VCS是Synopsys公司提供的一款强大的门级仿真工具，广泛应用于验证复杂的数字电路设计。本演讲将探讨如何使用VCS进行门级仿真并分享最佳实践。 一、门级仿真简介 门级仿真是一种模拟硬件实现的验证方法，它通过将RTL代码转化为等效的逻辑门级表示来进行。相比于RTL级别仿真，门级仿真的速度更快，因为门级模型比行为级模型更接近实际物理实现。此外，门级仿真对于检测时序问题和资源限制特别有用，尤其是在设计的后期阶段。 二、延迟与路径 在门级仿真中，理解和分析延迟至关重要。延迟包括组合逻辑延迟和时序路径延迟。组合逻辑延迟是指信号通过逻辑门的延迟时间，而时序路径延迟则涉及从一个触发器到另一个触发器的数据传输时间。这些路径可能是关键路径，影响整个设计的性能和时序合规性。 三、SDF文件语法 标准 Delay Format (SDF) 文件是门级仿真中的关键输入，用于描述电路的时序信息。SDF文件的格式规范了各种延迟类型和时序检查的信息。主要有以下几种延迟类型： 1. 组合延迟：描述信号通过逻辑门的延迟。 2. 时钟到输出延迟：从时钟边沿到门输出的时间。 3. 时钟路径延迟：时钟到达不同部分的时间差。 SDF文件还包含了定时检查，如建立时间和保持时间检查，确保设计满足时序约束。 四、定时检查 定时检查是确保设计满足时序要求的关键步骤。负面定时检查（Negative Timing Checks）用于检查是否存在可能导致数据早于预期到达的路径，这可能导致数据竞争或错误。这些检查可以帮助识别潜在的时序违规，从而在实际制造之前进行修复。 五、VCS选项及门级仿真优化 VCS提供了多种选项来优化门级仿真，包括： 1. 零延迟仿真优化：通过减少不必要的计算和内存占用，提高仿真速度。 2. SDF仿真优化：利用SDF文件的特性来提高仿真效率。 3. 调试工具：如分析SDF警告消息，帮助定位和解决问题。 4. 高级编译和运行时优化：包括并行执行、动态调度等技术，进一步提升仿真速度。 六、总结 门级仿真对于确保设计的正确性和时序合规性是必不可少的。VCS作为一款强大的仿真工具，提供了丰富的功能和优化选项，能够有效地加速仿真过程并确保设计质量。通过深入理解延迟、SDF文件和定时检查，以及熟练应用VCS的特性，设计者可以更高效地进行门级验证，从而降低设计风险，提高产品的可靠性。 问答环节可以进一步探讨特定的仿真挑战、VCS工具的使用技巧，以及如何解决在门级仿真过程中遇到的问题。

基于MATLAB Simulink R2015b的三相三电平SVPWM逆变器仿真模型研究,Three_Phase_Inverter_3Level：基于MATALB Simulink的三相三电平SVPWM逆变器仿真模型。 仿真条件：MATLAB Simulink R2015b ,核心关键词：Three_Phase_Inverter_3Level; MATLAB Simulink; SVPWM; 逆变器仿真模型; MATLAB Simulink R2015b。,MATLAB Simulink中的三相三电平SVPWM逆变器仿真模型（3级3相）

本文是我博文的摘录，适合广大朋友学习交流，本文详细介绍了STM32F103RCT6主控固件的安全性研究及固件提取过程，探讨了STM32 Level 1读保护的有效性和绕过方法。例如读保护机制的工作原理及其潜在的安全隐患；并引用相关文献进一步阐述绕过读保护的具体技术路径和理论依据。 适合人群：对于嵌入式安全研究人员和希望深入了解MCU内部防护机制的学习者来说，这是一份极好的参考资料。 使用场景及目标：该文章主要目的是提升用户对STM32内置保护措施的认识水平，帮助开发者正确评估产品安全性，并引导他们采取适当的对策来增强产品的防护能力。同时它也为逆向工程技术爱好者提供了宝贵的技术见解。 注意事项：文章所有活动均限于学术交流和个人研究范畴内，不涉及任何商业侵权行为。

一些初学者在编写 Level 1 S 函数时总是会遇到错误。 总是因为他们不知道什么时候需要直接馈通，需要多少个输入/输出端口以及如何将参数添加到s-function的子函数中等等。 当用户提供必要的信息时，该 GUI 可以为用户生成正确的 S 函数文件。 用户可以直接在 Simulink 模型中使用它。 它提供 s 函数的输入/输出编号、连续/离散状态、参数列表以及使用这些参数的子函数。 全部配置好后，用户可以点击文件菜单中的生成S函数。

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