### Springer Press：Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces #### 概述 《Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces》是一本详细介绍动态隐式表面方法及其在计算几何、图像处理、计算机图形学等多个领域的应用的专著。该书由斯坦利·奥斯赫（Stanley Osher）与罗纳德·费德基夫（Ronald Fedkiw）共同编写，旨在为研究人员、工程师以及对移动界面问题感兴趣的学者提供全面深入的理解。 #### 主要章节内容概述 ##### 第一部分：隐式表面 - **第1章：隐式函数** - **1.1 点**：介绍如何用隐式函数表示单个点。 - **1.2 曲线**：讨论隐式函数如何表示二维空间中的曲线。 - **1.3 表面**：探讨三维空间中表面的隐式表示方法。 - **1.4 几何工具箱**：介绍一系列几何操作工具，包括距离计算、法向量计算等。 - **1.5 微积分工具箱**：提供微积分基础，包括梯度、散度等概念的解释。 - **第2章：有符号距离函数** - **2.1 引言**：简述有符号距离函数的基本概念及其在动态隐式表面方法中的作用。 - **2.2 距离函数**：定义距离函数，并给出其数学表达形式。 - **2.3 有符号距离函数**：详细解释有符号距离函数的概念及其构造方法。 - **2.4 示例**：通过具体例子展示有符号距离函数的应用。 - **2.5 几何和微积分工具箱**：提供进一步的工具，帮助理解和操作有符号距离函数。 ##### 第二部分：水平集方法 - **第3章：在外生速度场中的运动** - **3.1 对流**：介绍在外生速度场中物体随流体移动的现象。 - **3.2 上风差分**：描述一种用于解决对流方程的数值方法。 - **3.3 汉密尔顿-雅可比 ENO**：提出一种改进的上风差分方法，适用于更复杂的流动模拟。 - **3.4 汉密尔顿-雅可比 WENO**：介绍更高阶的精度提升方案。 - **3.5 TVD 龙格-库塔**：讨论保持解的稳定性的同时提高时间准确性的技术。 - **第4章：涉及平均曲率的运动** - **4.1 运动方程**：给出考虑平均曲率时的运动方程。 - **4.2 数值离散化**：介绍将连续方程转化为离散格式的方法。 - **4.3 对流-扩散方程**：讨论包含扩散效应的情况下的对流方程。 - **第5章：汉密尔顿-雅可比方程** - **5.1 引言**：介绍汉密尔顿-雅可比方程的基础知识。 - **5.2 与守恒定律的联系**：探讨汉密尔顿-雅可比方程与物理守恒定律之间的关系。 - **5.3 数值离散化**：提供几种常用的数值方法来求解此类方程。 - **第6章：法线方向上的运动** - **6.1 基本方程**：给出在法线方向上移动的基本方程。 - **6.2 数值离散化**：介绍将基本方程离散化的方法。 - **6.3 添加依赖于曲率的项**：讨论如何在方程中加入曲率的影响。 - **6.4 添加外部速度场**：说明如何结合外部速度场影响移动过程。 - **第7章：构造有符号距离函数** - **7.1 引言**：概述构建有符号距离函数的重要性。 - **7.2 重新初始化**：讨论如何更新有符号距离函数以反映界面的变化。 - **7.3 穿越时间**：介绍计算穿越时间的方法。 - **7.4 重新初始化方程**：给出用于重新初始化有符号距离函数的具体方程。 - **7.5 快速行进方法**：提出一种高效的算法来求解重新初始化方程。 - **第8章：法线方向上的外推** - **8.1 单向外推**：介绍沿法线方向进行单向外推的技术。 - **8.2 双向外推**：描述双向外推方法。 - **8.3 快速行进方法**：提出一种快速行进方法来实现高效外推。 - **第9章：粒子水平集方法** - **9.1 欧拉表示与拉格朗日表示**：比较两种不同的界面表示方法。 - **9.2 使用粒子保持特性**：探讨如何利用粒子追踪技术保持界面特性不变。 - **第10章：二维对象** - **10.1 两个水平集函数的交集**：讨论如何使用两个水平集函数表示相交的二维对象。 - **10.2 在三维空间中建模曲线**：介绍如何在三维空间中表示曲线。 - **10.3 开放曲线和表面**：探讨开放曲线和表面的表示方法。 - **10.4 相空间基础上的几何光学与水平集框架**：将几何光学原理与水平集方法结合起来分析问题。 #### 结语 《Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces》不仅提供了理论背景和技术细节，还介绍了大量实例和应用案例，使读者能够深入了解并实际应用这些方法。书中所涵盖的主题广泛且深入，对于想要探索动态隐式表面及其相关领域的人来说是一本不可或缺的资源。此外，作者还提供了在线资源链接，以便读者获取更多动画和研究论文。这本书不仅适合专业人士，也适合任何对移动界面问题感兴趣的人士阅读。

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情感可以以显式或隐式方式表达。 当前有关情感分析的大多数研究都侧重于对显性情感的识别，却忽略了隐性情感。 根据我们在先前工作中的数据标记过程中的统计，近三分之一的主观句子包含隐含情感，而隐含情感句子中有72％是事实隐含的。 我们分析了表达事实隐含情感的句子的特征，并认为事实隐含情感通常受其情感对象，语境语义背景及其自身句子结构的影响。 本文着重于句子层面对事实隐含情感的识别。 提出了一种基于表示学习的多层次语义融合方法来学习识别特征。 从语料库中学习了三个不同层次的特征，即单词层次上的情感目标表示，句子层次上的结构嵌入表示和文档层次上的上下文语义背景表示。 通过人工构建汉语隐含事实情感语料库，对数据集进行实验表明，该方法可以有效识别隐含事实事实句子。

人工智能-项目实践-推荐算法-基于implicit库的常用协同过滤推荐算法实现 Implicit是一个开源的协同过滤项目，其包含多种流行的推荐算法，主要应用场景是针对隐性反馈行为进行推荐。包含的算法主要有： ALS（alternating least squares），最小交替二乘法 BRP（Bayesian Personalized Ranking），贝叶斯个性化排序 Logistic Matrix Factorization 使用Cosine, TF-IDF 或 BM25的近邻模型

一种计算由隐函数定义的两个曲面的交集的技术。 来自 MATLAB 图形博客： http://blogs.mathworks.com/graphics/2015/07/22/implicit-surface-intersections

Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces Authors: Stanley Osher, Ronald Fedkiw 这本书是创始人之一Osher写的，这本书是论述Level Set的最完整的书籍之一，更偏重于数值化的高精度解，应用领域涉及图像处理以及计算物理。

真正的隐式问题：exp(x")+x"+x=0 与 IC：x(0)=1,x'(0)=0。 该 IVP 使用 MATLAB 求解器 ode15i 求解隐式 ODE 和 SIMULINK ode15s。

使用带有示例文件的非线性 Newmark 方法的隐式动态求解器 函数结果=Newmark_Nonlinear（元素，材料，支持，自由，M，C，f，fs，delta） 输入Elements：包含 Elements{i}.DOFs 和 Elements{i}.Material 的结构其中 Elements{i}.DOFs=[jk] 表示元素 i 将 DOF j 与 k 连接起来和 Elements{i}.Material=m 将材料 m 分配给元素 i 材料：包含双线性弹簧材料特性的结构其中 Material{m}.k1 是弹簧刚度Material{m}.x1 是弹簧变形，超过该变形刚度会降低材料{m} .k2刚度降低 支持：大小为 (nSupport,1) 的支持向量（固定）自由度Free：大小为 (nFree,1) 的自由 DOF 向量M：质量矩阵（nFree*nFree） C:阻尼

Implicit 用于隐式数据集的快速Python协同过滤

哔哔 Beap又称双亲堆（ ）是一种，该允许有效地插入和搜索元素，而不需要比数据元素本身更多的空间。 通过支持beap结构的数组中元素的巧妙排列以及利用这种排列的巧妙算法，可以支持有效的搜索和插入。 Beap进一步阐述了数据结构的思想（这允许有效地插入和查找最小值/最大值，但不能有效地搜索任意元素）。 它最初由研究人员Ian Munro和Hendra Suwanda的。 但是，很难找到此数据结构的实现。 在原始论文的基础上实现它也不容易，因为遵循良好的学术传统，论文相当简洁，不完整，前后不一致并且存在勘误。 该项目是Paul Sokolovsky编写并使用OpenSource MIT许可