超级容量计算，建议看此文献Hypervolume指标及其在多目标进化算法中的应用研究

使用PPPA计算Pareto中的超体积指标

对二维情况下的Pareto进行指标分析，主要分析超体积指标（Hypervolume），平均欧几里得距离（Mean Euclidian Distance）和均匀度（Spacing Index）

一组点 F 的超体积的蒙特卡罗近似。 该算法在由两个参考点（即乌托邦和反乌托邦）定义的超长方体中生成随机样本，并计算由 F 支配的点数。超体积近似为“支配点/总点数”的比率。

在进化多目标优化 (EMO) 中，算法在性能空间中生成一组点作为帕累托前沿的估计。 需要量化度量来估计估计数据点与真实帕累托前沿的接近程度。 其中一种度量是超体积指标，它给出了估计的帕累托前沿 (P) 和参考点 (R) 之间的超体积。 然而，严格计算该指标是耗时的。 该工具使用蒙特卡罗方法通过计算由帕累托前沿主导的性能空间中一组随机点的百分比来估计超体积。 该代码是应 Timo Aittokoski 提出的要求而开发的，他使用了作者开发的 Pareto Front 代码。

内含matlab HV计算程序，适用于多目标优化MOEA

首次尝试获取用于计算超体积和超体积贡献的公开 MATLAB 代码。 该实现可用于 2D 和 3D。 对于 4D 及更高版本，它不是那么有效，但它确实产生了正确的结果。 非常欢迎贡献。 该代码也可在 RODEOlib sourceforge 项目中使用和维护。

超体积计算 该项目包含用于计算Pareto集超容量的开源代码集合。 可能已从原始代码中修改了代码，以使它们的接口标准化。 此处张贴的所有代码均与兼容。 有关使用外部超容量计算器的更多信息，请参见《 MOEA框架用户手册》中的10.1节。 WFG设定 运行make进行编译。 将wfg2复制到MOEA Framework根目录。 修改global.properties以包括以下几行： org.moeaframework.core.indicator.hypervolume = ./wfg2 {2} org.moeaframework.core.indicator.hypervolume_inverted = true HOY设置 运行make进行编译。 将hoy复制到MOEA Framework根目录。 修改global.properties以包括以下几行： org.moeaframewo

多目标优化的一个性能指标-超立方体，它可以测试算法的收敛性也可以测试算法的多样性。

pareto多目标算法中，HV作为一个应用非常普遍的算法，这里介绍了多目标算法再取得pareto非劣解后，对其进行非劣解排序，然后用HV作为评价指标评价算法性能的优劣