提出一种新的通过加入引导信号构造Hankel矩阵经奇异值分解（SVD）滤除相应频率成分的陷波方法。根据待处理信号构造的Hankel矩阵，经SVD后其奇异值对应信号中不同频谱幅值的频率成分，提出加入某特定频率信号作为引导信号使得该频率成分成为信号中的主成分，形成易区分的奇异值对，在信号重构时除掉该奇异值对便可滤除相应频率成分。用本方法对脑磁信号进行50 Hz工频陷波处理，达到了很好的陷波效果，且该方法不受传统滤波器陷波越深受影响带宽越宽的限制。

系统辨识的方法：包括面积法1、面积法2、Levy法、Hankel矩阵、脉冲响应

脉冲响应法SI---Hankel矩阵法 设一个n阶系统的脉冲（Z）传递函数为： 由脉冲响应函数的定义， 即系统加权序列g(k)的z变换。 则上述两式可改写为

#资源达人分享计划#

基于matlab的采用相关分析法和hankel矩阵法进行系统辨识，使用的是《系统辨识理论及应用》这本书的一个传递函数，通过自己的理解，写出来的进行系统辨识的算法。有兴趣可以自己去买一下这本书回来看，很好的一本教材

在化学，生物学和医学成像光谱学中，许多信号被建模为指数函数的叠加。 本文研究了从随机样本子集中恢复指数信号的问题。 我们利用指数信号形成的汉克矩阵的范德蒙德结构，并用范德蒙德因子分解（HVaF）将信号恢复公式化为汉克尔矩阵完成。 开发了一种数值算法来求解该模型，并从理论上分析了其序列收敛性。 合成数据实验表明，与基于最新的核规范最小化的汉克尔矩阵完成方法相比，HVaF在更广泛的范围内取得了成功，而与现有技术相比，它对频率分离的限制更小最小的原子范数和快速迭代的硬阈值方法。 HVaF的有效性在生物磁共振波谱数据上得到了进一步验证。

hankel矩阵是一维时间序列的一种矩阵空间重构形式，常用于信号处理领域的文献中，但是对于初学者常常不知道如何实现，这里给出方便后来者参考学习。