数值滤波，包括所有通用的滤波系数，可以自由选择；用于正/余弦变换，汉克尔变换，包括了丰富测试实例与结果，完全的fortran与C语言实现；并有gnuplot画图脚本

hankel变换matlab代码年龄代码 可以重复合成示例并应用于数据的标题代码，对应于发表在《流体力学杂志》上的论文“功率谱和波涡分解的地转修正”。 包含： 验证波涡分解算法应用于一维合成数据的代码，如论文第 4.3 节所示。 其中包含的是根据一维轨迹数据计算非地转 QG 谱的代码。 对应的主程序：practise_washingcycle_verify.m 验证一维算法的代码，对应于论文中的第 3.3 节。 对应的主程序：practise_Cphit_from_Cpsit_noise.m 我正在使用 Matlab 2019a 来处理这些代码。 所有合成示例都可以在相当不错的笔记本电脑上在几分钟内运行，但如果您将其应用于实际数据，您可能需要更多的计算资源。 运行它们时，请确保此存储库中的所有内容都复制到您的 Matlab 路径中； 特别是，不要忘记 fftstuff 和 Hankel Transform 包中的内容。 如果您对任何事情感到困惑，请不要犹豫与我联系。 （电子邮件： ） 韩，2019/10/21。

计算 Hankel 变换半无限积分。 在 Sommerfeld 积分计算中的有用应用。 控制精度并保证收敛。 如果函数具有奇点，则可以在使用此工具之前应用适当的绕道。

该脚本基于 Hansen (1985) 论文实现了快速 Hankel 变换。 该算法首先对信号应用 Abel 变换，然后应用 FFT。 对于实数输入信号，输出也是实数。 它对于模拟光传播和其他应用非常有用。

本部分，对Hankel矩阵，和Toeplitz矩阵做了讲解，每一行代码给了详细注释，希望能给后来学习的同学，能对此更清楚的了解。运行后可得到奇异值分解图

HANKELSV 计算 LTI 模型 SYS（使用 TF、ZPK、SS 或 FRD 创建）的可控性和可观察性语法 Wc、Wo 和 Hankel 奇异值 OUT。 模型 SYS 可以是连续时间或离散时间。 然而，只有在连续时间的情况下才允许 SYS 不稳定。 计算出的 Hankel 奇异值按升序排序。 对于不稳定的连续时间系统，使用状态空间稳定/反稳定分解代替，OUT = [OUT_stable;OUT_anti-stable]。 另外，Wc={Wc_stable,Wc_anti-stable}，Wo 是其中之一。 请注意，以前版本的 HKSV 在使用 MATLAB 函数 GRAM 时采用了过时的方式，即，它使用 GRAM(A,B) 和 GRAM(A,B) 而不是使用 GRAM(SYS,'c') 和 GRAM(SYS,'o') GRAM（A'，C'）分别。 由于 GRAM(A,B) 和

提出一种新的通过加入引导信号构造Hankel矩阵经奇异值分解（SVD）滤除相应频率成分的陷波方法。根据待处理信号构造的Hankel矩阵，经SVD后其奇异值对应信号中不同频谱幅值的频率成分，提出加入某特定频率信号作为引导信号使得该频率成分成为信号中的主成分，形成易区分的奇异值对，在信号重构时除掉该奇异值对便可滤除相应频率成分。用本方法对脑磁信号进行50 Hz工频陷波处理，达到了很好的陷波效果，且该方法不受传统滤波器陷波越深受影响带宽越宽的限制。

此目录中的 MATLAB 例程通过数字滤波实现 0 阶和 1 阶 Hankel 变换。 这些例程基于 Walt Anderson 的 Fortran 程序，该程序发布为： Anderson, WL, 1979，计算机程序数值积分Adaptive Digital 对 0 阶和 1 阶的相关 Hankel 变换过滤。 地球物理学，44（7）：1287-1305。 此代码中使用的实际权重来自最初于 1979 年发布的代码的更新版本。 例程 hankel0 计算 0 阶变换。 程序 hankel1 计算一阶变换。 例程 hankel01 计算两种变换。 测试脚本对具有已知转换的五个函数进行转换，并将结果与​​已知的精确值进行比较。 函数 c1 到 c5 是由 test 转换的五个函数。

系统辨识的方法：包括面积法1、面积法2、Levy法、Hankel矩阵、脉冲响应

可自定义系统传函，通过hankel矩阵法对其辨识，可设定采样周期。经典辨识方法中的Hankel矩阵法辨识的结果与真实的传递函数之间总是存在一个与采样时间T0有关的倍数。