将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton-Jacobi方程形式，得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组，这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性。

HJB-求解器 求解线性数值工具。 即一个方程的形式 假设空间和控制空间是一维的。 最重要的功能 功能 描述 I=reachableset(x,U,h,Psi,f0Psi,FPsi,f0,F) 计算离散可达集。 请注意，此函数不依赖于g 。 [Xi,v]=HJB( t0,T,N,M1,M2,f0,F,g,U,Omega0) 主要功能：返回节点值矩阵和 v 的对应值。 v=optimization(Xi,vXi,I,i,j) 假设可达集I已经计算出来，执行一个步骤。 主函数的参数 争论 描述 例子 t0 时间范围的开始 0 吨 时间范围结束 1 N 时间步数 10 M1、M2 空间步数 10 f0 RHS 的仿射部分 @(t,x) x F RHS 的线性部分 @(t,x) 罪 (x) G 边值函数 @(t,x) t*exp(x) 你 控制集 [1, 5]

hamilton-jacobi方程求解工具包，非常好

离散控制Matlab代码TT-HJB 针对Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的牛顿策略迭代的Tensor Train（TT）实现。 有关数学描述，请参见[]。 安装 该代码基于和Matlab软件包。 下载或克隆两个存储库，并将所有子目录添加到Matlab路径。 内容 开头提供了每个文件的详细说明，也可以通过Matlab help功能进行访问。 例如，有关TT-HJB求解器的语法，请参见help('hjb_leg') 。 数值测试脚本 这些是应该运行的顶级脚本，用于重现本文中的数值实验。 test_hjb_allencahn1.m一维Allen-Cahn方程（4.1节）。 可以通过设置有限的umax参数来打开控制约束。 test_hjb_allencahn2.m二维Allen-Cahn方程。 请注意，二维测试会占用大量CPU时间。 test_hjb_fokker.m Fokker-Planck方程（第4.2节）。 parse_parameter.m输入参数的辅助文件 所有测试都要求用户从键盘输入模型和近似参数。 提示中提供了默认参数，这些默认参数可用作开始的实验

Lions-Generalized_Solutions_of_Hamilton-Jacobi_Equations.djvu

最优控制中Hamilton-Jacobi-Bellman方程的迎风有限差分格式的收敛性