第二章 摄像测量学基本原理和算法 2.1 摄像测量常用成像模型 摄像测量是通过对摄像成像系统拍摄的图像进行分析计算，测量出被测物体在三维 空间中的几何参数和运动参数的一种测量手段。拍摄的图像是空间物体通过成像系统在 像平面上的反映，即三维空间物体在像平面上的投影。数字图像每个像素的灰度反映了 空间物体表面对应点的光强度，而该点的图像位置对应于空间物体表面的几何位置。实 际物体位置与其在图像上的位置的相互对应关系，由成像系统的几何投影模型或称成像 模型所决定，如图 2.1。成像模型是摄像测量学的 重要基础之一。各种摄像测量任务中， 都是基于成像映射关系，确定各种几何与运动参数。 图 2.1 实物到图像通过成像模型的映射关系 摄像成像过程是从三维空间向二维空间（图像）的映射。这种从高维空间向较低维 空间的映射关系就是投影。下面简要介绍几种在摄像测量中常用的投影和成像模型。 2.1.1 常用投影模型 投影时，用一组假想的直线（光线）将物体向几何表面上进行投射。该几何表面称 为投影平面，这组假想直线称为投影线（或投射线），投影平面上得到的图像也称为投影。 在摄像测量学中，按投射方式的不同，常用的投影模型主要有以下三种。 1) 中心投影 投射线会聚于一点的投影称为中心投影。如图 2.1.1(a)所示，投射线的会聚点 S 称为 投影中心，P 平面为投影面，SaA，SbB 等为投射线。A、B、C、D 为物点，a、b、c、d 称为投影点。摄像机、照相机等成像设备的成像规律近似满足中心投影。 2) 平行投影 投射线相互平行的投影称为平行投影。如图 2.1.1(b)所示，平行投影可以认为是投影 中心在无穷远处的中心投影。在平行投影中，若投影线垂直于投影平面，称这种投影为 正投影或正射投影。地形图就属于正射投影。 3) 双心投影 实体 成像 模型 图像

2.2 二维平面摄像测量 在实际科研和工程中，许多应用对象分布在同一物平面内，测量对象的几何参数及 其运动、变化都在同一平面内，这时用单台像机就可以测量得到各种所需几何和运动参 数。根据中心透视投影模型，可以直接导出单台像机测量物平面内目标运动参数的算法。 2.2.1 单像机平面摄像测量基本原理 如图 2.1.5，如果被测物面与像机光轴垂直，即与像面平行，根据中心透视投影关系， 显然目标及其所成的像满足相似关系，只相差一个放大倍数。因此只要从图像上提取所 需目标的几何参数，乘上实际放大倍数，就得到空间物体的实际几何参数。再结合序列 图像的时间轴信息，可以得到物体的运动参数。当物体在同一平面内分布，但是此物体 平面与摄像机光轴并不垂直时，若已知光轴与物平面的夹角，可以先通过角度投影变换， 将图像校正成像面与物面平行的情况，使两者满足相似关系。 图 2.1.5 单像机平面摄像测量基本原理 常见的二维平面测量主要有物体二维几何位置、尺寸、形状、变形测量、位移和速 度的测量。其基本原理是利用单幅图像进行目标几何参数测量，或利用不同时刻在同一 角度拍摄的图像，测量图像目标的变化和运动参数。 在二维平面摄像测量中，放大倍率的确定至关重要。如果物平面内能够提供某个方 向上某对象的已知尺寸，则可以得到目标在物平面该方向上的几何或运动参数与目标成 像之间的比例关系，完成测量。 常用、简单的方法是在测量物面上放置带有绝对尺度 光心 像距 物距 物平面 像面

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