温度场的声学测量方法是一种先进的测温方法，然而在温度场的重建过程中，均将声波传播路径按直线处理，当温度梯度变化不大时，声波传播路径的影响可以忽略，但当测量区域高温气体的温度梯度变化较大时，声波传播路径发生明显弯曲，如仍将声波传播路径按直线处理重建温度场，不可避免带来一部分模型误差。因此，十分有必要弄清楚声波在温度场中的真实传播路径。 本课题将重点研究高温温度梯度场中的声线弯曲问题，并利用声学射线中的费马原理，建立声线的数学模型。在给定的温度场分布以及边界条件下，使用有限差分方法，运用Matlab软件求解声线数学模型的数值解。 研究声线弯曲问题并进行数值分析可以为研究声波路径弯曲的补偿方法提供理论基础，并可以提高温度场的重建精度。

费马素性检验是一种随机化算法，判断一个数是合数还是可能是素数。 根据费马小定理：如果p是素数，1 \le a \le p，那么 a^ \equiv 1 \pmod。 如果我们想知道n是否是素数，我们在中间选取a，看看上面等式是否成立。如果对于数值a等式不成立，那么n是合数。如果有很多的a能够使等式成立，那么我们可以说n 可能是素数，或者伪素数。 在我们检验过程中，有可能我们选取的a都能让等式成立，然而n却是合数。这时等式 a^ \equiv 1 \pmod 被称为Fermat liar。如果我们选取满足下面等式的a 费马素性检验 费马素性检验 a^ \not\equiv 1 \pmod 那么a也就是对于n的合数判定的Fermat witness。 整个算法可以写成是下面两大部： 输入：n需要检验的数；k：参数之一来决定检验需要进行的次数。 输出：当n是合数时，否则可能是素数： 重复k次： 在[1, n − 1]范围内随机选取a 如果an − 1 mod n ≠ 1 那么返回合数 返回可能是素数

fermat素性检验简化版只能在64位以内测试

里面包含有Miracl库的资源，以及编译好的miracl.lib文件，可以直接使用！以及官方使用文档也在里面。此外，第一次实验用到的代码也在其中。