三重相互作用是流体中能量传递的基本机制。 双谱模式分解 (BMD) 从实验或数值数据中得出与三元相互作用相关的相干流结构。 三元相互作用的特点是二次相位耦合，可以通过双谱检测。 所提出的方法使该三阶统计量的积分度量最大化，以计算与三重频率相关联的模式，以及识别共振三波相互作用的模式双谱。 与经典双谱不同，分解在三元组的三个频率分量之间建立了因果关系。 这允许区分和相互作用和差相互作用，以及指示非线性耦合区域的相互作用图的计算。

Smith 范式（也称为 Smith Canonical 形式或不变因子定理）是一个对角矩阵 D，它包含域 F 上任何大小为 n × m 的 A 矩阵的不变因子（在附加的实现中，它为整数 Z 和多项式环 F[x])。 D = |d1 0 ... 0 ... 0|= TAS |0 d2 ... 0 ... 0| |: : ... : ... :| |0 0 ...博士 ... 0| |: : ... : ... :| |0 0 ... 0 ... 0| 其中 d1 , ..., dr ∈ F 是单数的，dj |dj+1 对于 1 ≤ k ≤ r − 1。T 是基本行单模矩阵的乘积，S 是基本列单模矩阵的乘积。 提供了两个函数：用于整数矩阵的 [T,D,S]=smithFormInt(A) 和用于多项式矩阵的 [T,D,S]=smithFormPoly(A)。 运行 smithDemo

碘硫循环制氢实验台架上碘化氢分解催化剂的研究，王来军，王志超，由本森反应、硫酸分解、碘化氢分解反应组成的碘硫(IS)循环制氢被认为是有望成为清洁、经济、可持续的大规模制氢方法。美、日、法�

POD原理解析与详细证明，SVD/KLD/PCA三者的等价性证明。

REMD是一种改进的经验模式分解，由软筛选停止标准（SSSC）提供支持。 SSSC是一种自适应筛分停止标准，用于自动停止EMD的筛分过程。 它从混合信号中提取出一组单分量信号（称为固有模式函数）。 它可以与Hilbert变换（或其他解调技术）一起用于时频分析。

随机单位承诺 公式和双重优化算法主要借鉴了Anthony Papavasiliou的工作： 将可再生能源与需求延缓耦合 作者：帕帕瓦西里乌（Papavasiliou），安东尼（Anthony）博士，加利福尼亚大学伯克利分校，2011，99； 3499039 解决原始问题 $Pythonmain.py 解决线性松弛 $ python main.py --relax 解决线性松弛+舍入算法 $ python main.py --relax --round 拉格朗日分解和次梯度优化 $ python main.py -分解 $ python main.py -分解--nar 6 --epsilon 0.01 -

自适应傅里叶分解算法，可以实现对信号进行自适应傅里叶分解及重构，可直接运行。-adaptive fourier decomposition (AFD)

We discuss a multilinear generalization of the singular value decomposition. There is a strong analogy between several properties of the matrix and the higher-order tensor decomposition; uniqueness, link with the matrix eigenvalue decomposition, first-order perturbation effects, etc., are analyzed. We investigate how tensor symmetries affect the decomposition and propose a multilinear generalization of the symmetric eigenvalue decomposition for pair-wise symmetric tensors

此示例文件显示了使用受到脉冲激励的 2DOF 系统的独立分量分析 (ICA) 进行的模式形状识别。 但是，应该考虑到： - 所选的 2DOF 系统具有正交模式。 参考： --------------------- [1] Al Rumaithi, Ayad，“使用参数和非参数系统识别方法对动态结构进行表征”（2014 年）。 电子论文和学位论文。 1325. https://stars.library.ucf.edu/etd/1325 [2] Al-Rumaithi、Ayad、Hae-Bum Yun 和 Sami F. Masri。 “与 Next-ERA、PCA 和 ICA 模式相关的模式分解的比较研究。” 模型验证和不确定性量化，第 3 卷。Springer, Cham，2015 年。113-133。

该资源时AFD经验模态分解的程序压缩包，包含AFD分解程序，可供大家使用，