John M.Lee三本经典第三本，涵盖黎曼流形，联络，曲率，测地线，子流形等，有拓扑和微分流形，张量等的简介，具体可查看前两本

使用傅立叶变换去除高频噪声并计算每个点的曲率值。

PCL点云库中的PrincipalCurvaturesEstimation计算曲率的内部原理实现。并不是我们传统意义上理解的拟合二次曲面，我们在表述原理时都是二次曲面拟合，但人家PCL用的不是曲面拟合方法

1. 使用 Canny 边缘检测器查找边缘图像。 2.从边缘图像中提取边缘： 一种。 如果它们在一个范围内，则填充间隙并选择长边， 湾找到 T 形接头并将它们标记为 T 形角。 3. 用仿射长度参数化每条边。 4. 对于每个参数化的边，在 {σm, σm+1, σm+2} 中以适当的比例计算绝对曲率，并通过将曲率最大值与 {tm, tm+1, tm 中边的相应曲率阈值进行比较来确定角+2} 和相邻的最小值。 5.考虑一点点，将角点向下跟踪到最低比例邻里，以提高本地化。 6. 在考虑相同邻域大小的情况下，以最低比例进一步跟踪原始边缘上的角点。 7. 删除多次出现的相同角点，将 Tcorners 与跟踪的角点进行比较，并添加那些远离检测到的角点的 T 角。

用卷积滤波器matlab代码曲率模型 曲率模型是一种MATLAB计算模型，用于从输入图像中获取曲率指数。 安装 如果安装了MATLAB，则无需额外安装。 用法 首先加载曲率滤波器组。 然后加载目标图像。 运行输入图像的曲率等级。 load( ' bananaBank.mat ' ); img = imread( ' ./SampleImages/scene.jpeg ' ); [rating, dist] = curveRate(img, bf); 实施细节 CurvatureModelDemo.m是一个演示MATLAB脚本，用于获取样本图像的曲率指数。 curveRate.m是获取图像曲率等级的主要代码。 bananaFilter.m包含用于创建模型中使用的曲率过滤器的脚本。 bananaBank.m收集所有曲率过滤器以创建一个曲率过滤器库。 curveFit.m使用curConv.m和divNorm.m使曲率滤波器适合输入图像。 curConv将曲率滤波器与输入图像进行卷积。 divNorm.m对卷积输出执行除法归一化。 有关模型的详细信息，请参见我们的论文--。 笔记 默认模型使

Curvature Scale Space，用于角点检测，效果优于Harris，Susan等角点检测算法。

随着高分辨率3D扫描设备获取的大规模点采样几何的出现，开发有效的算法来处理这类具有大量几何细节和复杂拓扑的模型变得越来越重要。 作为预处理步骤，表面简化对于后续操作和几何处理非常重要，也是必需的。 基于自适应均值漂移聚类方案，提出了一种曲率感知的自适应重采样方法，用于点采样几何简化。 生成的采样点是非均匀分布的，并且可以以曲率感知的方式考虑局部几何特征，即在简化模型中，采样点在高曲率区域中密集，而在低曲率区域中稀疏。 所提出的方法已经实现并通过几个示例进行了演示。

通过一个实际案例，用MATLAB来求曲面的高斯曲率和平均曲率。 里面有实际的案例，通过一个曲面的色图形象展现曲面高斯曲率和平均曲率的分布。

计算2D或3D空间曲线的曲率和曲率半径信息，并绘制出曲率半径向量

[K,H] = CURVATURE(S) 计算高斯曲率和平均曲率由 S = f(x,y) 定义的表面 S，其中 (x,y) 是在其上定义 f 的矩形网格。 示例：在矩形网格上定义高斯分布，并找到它的曲率： f = @(mu1,mu2,s1,s2,x,y) exp(-(x-mu1).^2/(s1.^2)-(y-mu2).^2/(s2.^2) ); [X,Y] = meshgrid(linspace(-5,5,200)); S = f(-2,0,2,2,X,Y) - f(2,0,2,2,X,Y) 数字; 网格（S）； [K,H] = 曲率(S); 图形；网格（K）； title('高斯曲率','FontSize',20); 图形；网格（H）； title('平均曲率','FontSize',20);