智能优化算法-双层优化算法】基于双层优化算法求解多目标优化文题

双层优化问题是一类具有挑战性的优化问题，包含两个层次的优化任务。在这些问题中，下层问题的最优解成为上层问题的可能可行候选。这样的要求使得优化问题难以解决，并使研究人员忙于设计能够有效处理该问题的方法。尽管付出了努力，但几乎没有任何有效的方法能够处理复杂的双层问题。本文介绍了基于最优下层变量相对于上层变量的二次近似的双层进化算法。该方法能够在相对较少的函数求值中处理具有不同复杂性的两层问题。来自经典优化的思想已经与进化方法混合，为一大类双层问题生成了一个有效的优化算法。在两组测试问题上对算法的性能进行了评估。第一组是最近提出的SMD测试集，其中包含复杂性可控的问题，第二组包含从文献中收集的标准测试问题。已经将所提出的方法与三个基准进行了比较，并且观察到性能增益是显著的。

BOML-用于元学习的Python双层优化库 BOML是一个模块化的优化库，它将几种ML算法统一为一个通用的双层优化框架。它提供了用于实现流行的双层优化算法的接口，因此您可以快速构建自己的元学习神经网络并测试其性能。 ReadMe.md包含简短介绍，以在少数镜头分类字段中实现基于元初始化和基于元功能的方法。除已提出的算法外，还可以使用较低级别策略和较高级别策略的各种组合。 元学习 当通过学习具有良好泛化能力的初始化来面对传入的新任务时，元学习效果很好。它甚至在提供少量培训数据的情况下也具有良好的性能，从而催生了针对不同应用的各种解决方案，例如少发性学习问题。 我们提出了一个通用的双层优化范例，以统一不同类型的元学习方法，其数学形式可以总结如下： 通用优化例程 在这里，我们在图中说明了一般的优化过程和分层构建的策略，可以在以下示例中快速实现它们。 文献资料 有关基本功能和构建过程的更多详

BilevelOptimization.jl：基于JuMP的工具箱，用于解决双层优化问题

介绍了双层规划的英文书籍，清晰文字版完整版，提供了简单的例子，容易学习