优化算法测试函数其中包括Rosenbrock.m，Schaffer.m，Schewel.m，Schwefel.m，shiftedRosenbrock.m，ShiftedSphere.m，Sphere.m，step.m，SumDifferent.m，SumSquares.m，Zakharov.m，rastrigin.m，sumpow.m，perm0db.m，ellipsoid.m，ackley.m,griewank.m

用matlab绘制Ackley函数的三维图形，(Using matlab draw the Ackley function' s three-dimensional graphics,)

基于ABC人工蜂群优化算法的最优解搜索算法，分别测试Sphere函数，Rosenbrock函数，Rastrigin函数，Griewank函数，ackley函数

里面包含了有精英蚂蚁系统和无精英蚂蚁系统，自己编写的程序，能够正常运行。

Ackley 函数是一种 n 维函数，具有大量局部最小值但只有一个全局最小值。 用进化算法解决是一个典型的问题。 该函数在 x = 0 处具有全局最小值，值 = 0。

烟花算法对Ackley测试函数的python实现

利用（μ,λ）演化策略求解Ackley函数极小化问题。主要包括种群初始化、重组、变异、（μ,λ）存活选择四个步骤来进行求解。

ackley函数求极小值问题-用matlab算法求解说明及代码

粒子群算法PSO入门代码火经典案例求Ackley函数附-PSO.zip 本帖最后由 当当的花生 于 2016-7-30 20:09 编辑 回帖获得更多 粒子群算法 遗传算法前面有人讲了，我来讲讲PSO。 1）先看看百度百科解释： 粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等[1] 开发的一种新的进化算法。PSO 算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉” 和“变异” 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。 2） 什么？ 看不懂？ 我来通俗解释： 粒子群算法是生物学家研究鸟类捕食创造的，把一只鸟比作成一个粒子，设想一个有20只秃鹫（粒子）的群体吧，秃鹫相互独立具有个体特征但又相互协助体现群体特征，现在我就是这20只中的一只好了（人丑），我现在和小伙伴去 觅食（找非洲野牛的尸体），假设我是一只老婆在家里孵蛋所以我得很认真找食物的秃鹫，每时每刻我都在记录我周围中最可能有猎物的地方，并以这个依据（设为依据一）在下一刻立即调整速度矢量（有大小方向）来趋向我上一时刻发现的最有可能有尸肉的地方。 假如我飞了一小时，上面说到我每时每刻都在记录最有当刻最有可能有肉的地方，那么在这一个小时的记录中肯定有一个最可能有肉的地方，这个地方就是依据二了，我有种往这个移动的趋势。 前面都是我的个鸟行为，我是一只善于观察和沟通并成功让酋长漂亮女儿当我老婆的鸟，所以群里其他秃鹫找到了一个小尸体就会立即告诉我，那我就看谁发现的小尸肉最有分量了，并有一个往这个地方移动的趋势，这是依据三。 再加一些假设以尽可能地模仿一个群体，1）每时每刻有随机从3只傻鸟中抽出一只鸟让他分心，在下一刻瞎移动位置，假设其他秃鹫和我一样机智并且有才华（不太可能），好了有了这些，经过2个小时的觅食，我们这十只鸟最终飞到了同一地点：一头最大野牛尸体旁边。这就是粒子群算法啦，显然是一个找大尸肉的优化算法。 3）来举个经典栗子，求Ackley函数的最小值。 什么很好求？可不是，这个函数的局部最小值太多了，一不小心就掉坑了，函数是这样的： ackley函数.png MATLAB画图如下： 图像.png 画图代码： %经典函数 Ackley clear,clc,close all; x1=-5:0.01:5; x2=-5:0.01:5; for i=1:1001     for j=1:1001         %目标函数         z=-20*exp^2 x2^2)/2))-exp)) cos))/2 20 2.71289;     end end [x,y]=meshgrid; figure mesh xlabel ylabel zlabel复制代码 这么多局部最小值，那么怎么用PSO求最小值呢？ 少说废话，先上MATLAB代码： 1）定义函数： function y = fun y=-20*exp^2 x^2)/2))-exp)) cos))/2 20 2.71289;   复制代码 2）PSO求解： 要先定义函数哦 clear,clc,close all; %参数初始化 %粒子群算法中的俩个参数 c1 = 0.1; %惯量因子 c2 = 0.1; maxg=400; %进化次数 移动400回啊 sizepop=20; %总群规模 20只鸟啊 %初始速度和总群上下边界值 Vmax=1; Vmin=-1; %速度范围 上帝让我飞这么快啊 popmax=5; popmin=-5; %粒子范围 我不能飞到老王的领地啊 %%产生初始粒子和速度，上帝说要有鸟，就有了鸟 for i= 1:sizepop pop=popmax*rands ; %初始种群 V=rand; %初始速度 fitness=fun); %染色体的适应度 end %%找最好的染色体，最大的小肉块啊 [bestfitness,bestindex]=min; zbest=pop; %全局最佳 gbest=pop; %个体最佳 fitnessgbest=fitness; %个体最佳适应度 fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳适应度 %%迭代寻

使用遗传算法解决ackley函数的最小值使用c++语言