泽尼克多项式在单位圆上是正交的，常用于光学中的相位像差。 使用 zernike_fcn3.m 生成 Zernike 多项式。 输入包括所需多项式的向量； 这些不必是连续的。 可能的多项式排序包括： 'noll' = Bob Noll 的原始订购'边缘' = 大学。 亚利桑那泽尼克集'original'= zernfun.m 的原始顺序'default' = '边缘' (UofA) 集 + 更多项zernike_fcn3.m 进行一致性检查，为特定排序选择合适的 m & n 值，然后调用 zernfun.m 生成多项式。 使用 zernike_coeffs3.m 将 Zernike 多项式拟合到输入函数。 由于 zernike_coeffs3.m 调用了 zernike_fcn3.m，所以这些文件之间会自动保持一致，与之前的一些函数不同。

zernike拟合函数，可以给出36项拟合系，根据该系数可以进行干涉波面的拟合。代码来自  matlab

建立了光机一体化仿真方法，从而实现对光学系统的性能评估。利用Ansys有限元软件进行热-结构仿真，将得到的数据文件进行刚体位移分离时采用新的评价函数，通过设置位移参量和随机值验证计算精度达到0.3%。运用Householder算法做Zernike拟合，将拟合系数作为与ZEMAX进行通信的数据接口，并采用动态数据交换技术实现Matlab与Zemax的数据交换。在此基础上给出一个角度检测物镜仿真的实例，得到了光学畸变随温度变化的曲线，说明为达到1″的测量精度，需保证工作温度范围为14~26 ℃。

为了避免环境温度变化影响红外双波段目标模拟器的投影图像质量，对其变焦投影镜头进行了光机热分析。建立了变焦投影镜头的有限元分析模型，通过对非定常的热应力问题进行准静态处理，完成了有限元模型的热分析和静力学分析，并求解出整机随温度变化的位移云图。通过有限元数据转换算法将离散节点的坐标数据转化为矢高变形数据，利用Householder算法完成了基于Zernike多项式的镜面热变形拟合，并将拟合系数导入光学设计软件，得到了不同温度下变焦投影镜头的热分析结果。结果表明，当温度在10～30 ℃区间时，投影图像质量对整机的热变形不敏感。

zernike拟合的matlab程序，附带了一张解完包裹的数据，如何得到解包裹数据请查看本人主页另一附件：枝切法解包裹。Zernike拟合是光学领域常用的方法，特别在光学成像方面。

zernike系数拟合各种曲面

sigfit软件实例，可作为Patran与光学设计软件接口。