Zernike拟合是一种在光学领域广泛应用的技术，主要用于分析和描述光学系统中像差的分布。Matlab作为一种强大的数学计算和编程环境，是实现Zernike拟合的理想工具。在这个压缩包中，提供的Matlab程序可以帮助用户进行Zernike多项式拟合，从而对光学图像的品质进行评估和优化。 Zernike多项式是一组正交函数，它们可以用来表示在圆形域上的任何连续函数。在光学中，这些多项式被用来量化和矫正透镜系统的像差，如球差、彗差和畸变等。Zernike多项式的优点在于它们能够简洁地描述复杂的像差，并且可以通过简单的系数来调整。 Matlab程序通常包括读取数据、预处理、拟合和可视化几个步骤。你需要加载包含解包裹数据的文件，这个数据可能是由其他方法（如文中提到的“枝切法解包裹”）生成的。解包裹是将环绕角度的数据转换为线性坐标的过程，以避免数值问题。 在Matlab中，你可以使用内置的函数或者自定义脚本来读取和处理数据。然后，使用Zernike拟合算法将这些数据拟合到一系列的Zernike多项式上。这可能涉及到最小二乘法或者其他优化算法，以找到最佳的多项式系数，使得拟合误差最小。 拟合完成后，你可以通过绘制Zernike系数的图来理解像差的类型和程度。此外，还可以生成像面的重建图像，以直观地展示拟合效果。Matlab的图形用户界面（GUI）或脚本命令都可以完成这些可视化任务。 为了深入理解并应用这个程序，你需要熟悉Matlab的基本语法，包括数据读取（如`load`函数）、矩阵操作、优化工具箱（如`lsqcurvefit`函数）以及图形绘制（如`plot`和`surf`函数）。此外，理解Zernike多项式的数学原理以及光学成像的基本概念也是必不可少的。 这个Matlab程序提供了一个实用的工具，帮助光学工程师和研究人员分析像差，优化光学系统的设计。通过学习和使用这个程序，你可以提升自己在Zernike拟合和光学成像分析方面的技能，为实际的光学系统设计和改进工作打下坚实基础。

泽尼克多项式在单位圆上是正交的，常用于光学中的相位像差。 使用 zernike_fcn3.m 生成 Zernike 多项式。 输入包括所需多项式的向量； 这些不必是连续的。 可能的多项式排序包括： 'noll' = Bob Noll 的原始订购'边缘' = 大学。 亚利桑那泽尼克集'original'= zernfun.m 的原始顺序'default' = '边缘' (UofA) 集 + 更多项zernike_fcn3.m 进行一致性检查，为特定排序选择合适的 m & n 值，然后调用 zernfun.m 生成多项式。 使用 zernike_coeffs3.m 将 Zernike 多项式拟合到输入函数。 由于 zernike_coeffs3.m 调用了 zernike_fcn3.m，所以这些文件之间会自动保持一致，与之前的一些函数不同。

zernike拟合函数，可以给出36项拟合系，根据该系数可以进行干涉波面的拟合。代码来自  matlab

建立了光机一体化仿真方法，从而实现对光学系统的性能评估。利用Ansys有限元软件进行热-结构仿真，将得到的数据文件进行刚体位移分离时采用新的评价函数，通过设置位移参量和随机值验证计算精度达到0.3%。运用Householder算法做Zernike拟合，将拟合系数作为与ZEMAX进行通信的数据接口，并采用动态数据交换技术实现Matlab与Zemax的数据交换。在此基础上给出一个角度检测物镜仿真的实例，得到了光学畸变随温度变化的曲线，说明为达到1″的测量精度，需保证工作温度范围为14~26 ℃。

为了避免环境温度变化影响红外双波段目标模拟器的投影图像质量，对其变焦投影镜头进行了光机热分析。建立了变焦投影镜头的有限元分析模型，通过对非定常的热应力问题进行准静态处理，完成了有限元模型的热分析和静力学分析，并求解出整机随温度变化的位移云图。通过有限元数据转换算法将离散节点的坐标数据转化为矢高变形数据，利用Householder算法完成了基于Zernike多项式的镜面热变形拟合，并将拟合系数导入光学设计软件，得到了不同温度下变焦投影镜头的热分析结果。结果表明，当温度在10～30 ℃区间时，投影图像质量对整机的热变形不敏感。

zernike拟合的matlab程序，附带了一张解完包裹的数据，如何得到解包裹数据请查看本人主页另一附件：枝切法解包裹。Zernike拟合是光学领域常用的方法，特别在光学成像方面。

zernike系数拟合各种曲面

sigfit软件实例，可作为Patran与光学设计软件接口。