Lyapunov函数——能量函数 作为网络的稳定性度量 wijoioj：网络的一致性测度。 xjoj：神经元的输入和输出的一致性测度。 θjoj：神经元自身的稳定性的测度。

用法： 奖品收集斯坦纳树问题 (PCST) 是在无向图 G(V,E) 中找到一棵树 T = (V',E') 来最大化利润 (T)，它被定义为所有节点的总和 -解决方案中的奖品减去建立网络所需的边的成本。 使用 T = FindTree(G,vp) 开始计算。 函数 PCTSP(G,vp,r) 试图找到一个最优的奖品收集 steiner 树，其根节点为 r。 FindTree 使用不同的顶点作为根多次运行 PCTSP 以找到最佳的奖品收集 steiner 树。 输入格式： 程序的输入图由矩阵 G 和向量 vp 表示。 假设图中有 n 个顶点。 顶点由 1、2、3、...、n 表示。 那么 G 是一个 n × n 矩阵。 如果 G(i,j) 是 NaN 或负数，则没有边连接顶点 i 和顶点 j。 否则，它意味着edge(i,j)的代价。 向量 vp 存储顶点的分数。 vp(i) 是顶点 i

并口转USB（虚拟串口）读写函数。 实现对USB接口芯片FT245R的接口控制和读写操作，提供友好的人机界面来设置串行通信参数、数据帧格式、帧发送方式等。计算机端有关USB通信的开发不需要了解USB底层驱动，FTDI公司已经以动态链接库的形式封装好了面向功能应用的API函数，开发者可以在多种高级语言中调用，功能强大且灵活方便。

该文档用于对stm32f4的学习，对ARM单片机，c语言，驱动开发都有很好的作用

STM32F4系列是意法半导体（STMicroelectronics）推出的一款基于ARM Cortex-M4内核的高性能微控制器，广泛应用于工业控制、嵌入式系统、消费电子等多个领域。本开发指南聚焦于STM32F4的库函数版本，旨在为开发者提供详尽的参考资料，帮助他们更好地理解和应用STM32F4的库功能。 STM32F4库函数分为HAL（Hardware Abstraction Layer）库和LL（Low-Layer）库。HAL库是ST为了简化跨产品线编程而设计的，它提供了一套统一的API，可以方便地在不同STM32系列之间移植代码。LL库则更接近底层硬件，提供了更高性能和更低开销的访问方式，适合对性能有极致追求的开发者。 在STM32F4的开发中，以下是一些关键知识点： 1. **中断与异常处理**：STM32F4支持多种中断和异常，包括NVIC（Nested Vectored Interrupt Controller）管理的中断以及系统异常，如复位、预取指错误等。理解中断服务例程的编写和中断优先级配置至关重要。 2. **GPIO（General Purpose Input/Output）**：STM32F4的GPIO口是其最基础的外设之一，用于控制输入输出信号。开发者需要了解GPIO的不同模式（如输入、输出、复用功能等）以及速度、上下拉配置。 3. **定时器**：STM32F4提供了多种定时器类型，如高级定时器、通用定时器、基本定时器等，用于实现定时、计数、PWM输出等功能。掌握定时器的配置、启动和停止方法是基础。 4. **串行通信**：STM32F4支持UART、SPI、I2C等多种串行通信协议。理解这些接口的工作原理和编程方法，对于建立与其他设备的通信至关重要。 5. **ADC（Analog-to-Digital Converter）**：STM32F4的ADC用于将模拟信号转换为数字值，适用于采集传感器数据。了解ADC的采样率、分辨率、通道配置等参数是进行信号处理的前提。 6. **DMA（Direct Memory Access）**：DMA可以实现外设与内存之间的直接数据传输，减轻CPU负担。掌握如何设置DMA传输和关联外设，可以显著提高系统的效率。 7. **浮点单元（FPU）**：STM32F4集成了浮点运算单元，大大提升了浮点计算能力。了解FPU的工作模式和优化技巧，对于涉及数学运算的应用非常有益。 8. **RTOS（Real-Time Operating System）**：虽然STM32F4不自带操作系统，但可搭配FreeRTOS、RT-Thread等RTOS实现多任务调度。学习RTOS的基本概念和API，有助于编写复杂的实时应用程序。 9. **电源管理**：STM32F4提供了多种低功耗模式，如STOP、STANDBY等，以适应不同应用场景的能效需求。理解并正确使用这些模式，可以延长电池寿命。 10. **调试工具**：学会使用JTAG或SWD接口连接ST-Link、JLink等调试器进行程序下载和调试，是STM32开发的基本技能。 通过阅读《STM32F4开发指南-库函数版本》V1.1，开发者可以深入了解STM32F4的库函数使用方法，从而更高效地开发基于STM32F4的系统。该文档通常会涵盖上述知识点，并提供实例代码和详细的API解释，是学习和开发STM32F4不可或缺的参考材料。

Flexsim 函数参考 Flexsim 库函数简介 acos 函数 acos 函数用于返回一个角度，ratio 的取值介于-1 到 1 之间。这个函数通常用于三角函数计算中，例如计算反余弦值。 activateview 函数 activateview 函数用于返回一个树视图节点，供开发者使用。例如，使用 activateview(node(“/standardviews/objectlibrary”,views())) 可以返回一个称为 objectlibrary 的标准树视图节点。 activedocumentnode 和 activedocumentview 函数 activedocumentnode 函数用于返回当前活动文档窗口节点，如果活动文档窗口是一个选项卡式窗口，它会返回活动标签页节点。activedocumentview 函数用于返回当前活动文档窗口作为 HWND。 activeview 函数 activeview 函数用于返回当前活动窗口作为 HWND。 add 函数 add 函数用于返回 valuel+valuel 的值，功能同+。 addcommand 函数 addcommand 函数用于向当前可用命令列表添加一个 Flexscript 命令，新命令将在下次编译后可用。 addfullhistorymoverecord 函数 addfullhistorymoverecord 函数用于当全部历史记录可用时，向运动表添加一个新条目。新条目将记录临时实体从origin object 移动至 destination object 的特定时间和类型。 addfullhistorystaterecord 函数 addfullhistorystaterecord 函数用于当全部历史记录可用时，向状态列表添加一个新条目。新条目将记录指定对象改变至指定状态时所花时间。 addkinematic 函数 addkinematic 函数用于增加一个运动行为至一个系列运动中。 addlabel 函数 addlabel 函数用于给 object 添加一个以 labelname 名称的标签，value 为添加标签的标签值。 addsphere 函数 addsphere 函数用于在指定 object 的 x,y,z 位置处添加一个以 radius 为半径的碰撞球。 addsystemcontrolleritem 函数 addsystemcontrolleritem 函数用于在模型的运行过程中，增加一个新的行项目到 systemcontroller 的时间表中。 addtablecol 和 addtablerow 函数 addtablecol 函数用于向表中添加一列，若 column 没有指定，则添加至表尾，否则添加至特定列后面。addtablerow 函数用于向表中添加一行，若 row 没有指定，则添加至表底部，否则添加至特定行后面。 addtocontainerlist 和 addtocontainerlistindex 函数 addtocontainerlist 函数用于添加集装箱 ID 到一个集装箱列表。addtocontainerlistindex 函数用于将特定的 index 值添加到集装箱列表。此操作是一个插入操作。 Flexsim 库函数提供了一系列强大的功能，可以满足不同领域的需求，从简单的数学运算到复杂的系统控制。开发者可以根据实际需求选择合适的函数来实现自己的目标。

很多时候在运行模拟时，您想要获取结果，并在 Excel 电子表格中使用它们，或者将它们转换为文本格式。 提供的函数使您能够将仿真结果保存到 excel，或将其他场景导入到 MATLAB 中，数据集格式对于使用 Simulink 运行仿真有效。 包括示例 Excel 电子表格、用于创建数据集的 Simulink 模型和用于运行导入场景的 Simulink 模型。 这些功能被记录在案并且几乎不言自明。 选项 1 - Simulink 到 Excel： 打开并运行模型“example_Simulink”。 这将在工作区中创建一个名为“ logsout”的参数。 运行以下命令 - Dataset2XLS(logsout, 'example_data.xlsx') ，将在当前目录中创建一个名为 'example_data' 的 Excel 电子表格。 选项 2 - Excel 到 Simuli

复变函数是数学领域中的一个重要分支，主要研究复数域上的解析函数。它在理论物理、工程计算以及信号处理等领域有着广泛的应用。本资源提供了西南交通大学复变函数课程的一到五单元的习题解答，遗憾的是，第六单元的答案缺失。 1. **复数与复平面**：复数是由实部和虚部构成的数，形式为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i² = -1。复平面是将复数与二维直角坐标系对应，实轴代表实数部分，虚轴代表虚数部分。 2. **复函数与解析性**：复变函数是定义在复数域上的函数，如果它在某区域内满足Cauchy-Riemann方程，并且在该区域内的每一点都有连续的一阶偏导数，那么这个函数就是解析的。解析性是复变函数的核心特性，意味着函数可以展开为幂级数。 3. **解析延拓**：如果一个复变函数在某开区域内解析，我们可以尝试将其延拓到更大区域，如果能够成功，就称为解析延拓。这个过程揭示了复变函数的全局性质。 4. **复函数的性质**：包括保形性（即保持角度不变）、唯一性定理（同一函数在解析区域内有唯一表示）以及柯西积分公式等。这些性质使得复变函数在解决实际问题时具有独特优势。 5. **复积分**：复积分是复变函数的一个重要概念，它在物理和工程问题中非常有用，比如计算路径积分、面积和物理场的积分。复积分与实数情况下的黎曼积分类似，但其几何意义更为丰富。 6. **级数与幂级数**：在复变函数中，函数可以被泰勒级数或者洛朗级数展开。泰勒级数用于表示解析函数，而洛朗级数则允许存在奇点的情况。幂级数是复变函数理论的基础，通过它们可以进行函数的逼近和分析。 7. **留数定理**：留数定理是复分析中的核心定理之一，它建立了闭曲线上的积分与其内部奇点的留数之间的关系。留数是理解复积分的关键，可用于计算实变函数的某些积分。 8. **奇点**：复变函数的奇点分为可去奇点、极点和本性奇点。它们在函数解析延拓和级数理论中起着重要作用，特别是极点与本性奇点对应着函数的局部行为。 9. **习题解答**：提供的习题解答覆盖了一到五单元，涵盖了上述知识点的运用。每个单元的习题解答可以帮助学习者巩固基本概念，理解和应用复变函数的理论，同时提升解决问题的能力。 虽然第六单元的习题解答缺失，但已有的解答依然能为学习者提供宝贵的参考资料，帮助他们自我检测学习效果，理解复变函数的核心概念和方法。对于缺失的部分，建议参考教科书或其他资料，或向教师和同学求解，以确保全面掌握这门重要的数学课程。

"C++递归函数ppt课件" 本资源是关于C++递归函数的ppt课件，介绍了递归函数的概念、设计方法步骤、执行过程、递归与迭代、典型案例等内容。下面是对该资源的详细解释： 递归概念 递归函数是指通过函数或过程调用自身，将问题转化为本质相同但规模较小的子问题的方法。如果是直接调用自身，称为直接递归；如果是通过其它函数或过程间接调用自身，则称为间接递归。递归方法是算法和程序设计中的一种重要技术，是许多复杂算法的基础。 递归函数的特点 递归函数有三个特点： * 原始问题可转化为解决方法相同的新问题； * 新问题的规模比原始问题小； * 新问题又可转化为解决方法相同的规模更小的新问题，直至终结条件为止。 典型类型 递归函数有三种典型类型： * 问题定义是递归的，如阶乘的定义：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1。 * 数据结构是递归的，如链表的结点结构定义：struct node { int data; struct node *next; }。 * 问题求解过程是递归的，如折半查找算法。 设计方法步骤 设计递归函数需要遵循以下步骤： * 基本思想：将一个复杂问题分解成若干简单且相同的子问题。 * 递归算法所需条件：存在递归结束条件及结束时的值，能用递归形式表示，且递归向终止条件发展。 * 递归模型：递归模型是递归算法的抽象，反映递归问题的递归结构。 * 设计步骤：描述递归关系、确定递归出口、写出递归函数。 执行过程 递归函数的执行过程可以分为两个阶段： * 递归调用：函数调用自身，直至达到终结条件。 * 递归返回：函数返回结果，直至最终结果。 递归与迭代 递归函数和迭代函数是两种不同的程序设计方法。递归函数将问题转化为规模较小的子问题，而迭代函数使用循环来解决问题。 典型案例 本资源提供了两个典型案例： * 案例1：汉诺塔问题，通过递归函数解决汉诺塔问题。 * 案例2：麦粒问题，通过递归函数解决麦粒问题。 本资源提供了关于C++递归函数的详细介绍，包括递归概念、特点、典型类型、设计方法步骤、执行过程、递归与迭代、典型案例等内容，为学习C++递归函数提供了有价值的参考资料。

1.2 协议栈底层机制 “栈”模式底层机制基本就是像下面这个样子： 对于收到的每个数据包，都从“A”点进来，经过路由判决，如果是发送给本机的就经 过“B”点，然后往协议栈的上层继续传递；否则，如果该数据包的目的地是不本机，那么 就经过“C”点，然后顺着“E”点将该包转发出去。 对于发送的每个数据包，首先也有一个路由判决，以确定该包是从哪个接口出去，然后 经过“D”点，最后也是顺着“E”点将该包发送出去。 协议栈那五个关键点 A，B，C，D 和 E 就是我们 Netfilter 大展拳脚的地方了。 2 Netfilter 2.1Netfilter 介绍 Netfilter 是 Linux 2.4.x 引入的一个子系统，它作为一个通用的、抽象的框架，提供一整 套的 hook 函数的管理机制，使得诸如数据包过滤、网络地址转换(NAT)和基于协议类型的 连接跟踪成为了可能。Netfilter 在内核中位置如下图所示： 这幅图，很直观的反应了用户空间的 iptables 和内核空间的基于 Netfilter 的 ip_tables 模 块之间的关系和其通讯方式，以及 Netfilter 在这其中所扮演的角色。 Netfilter 在 netfilter_ipv4.h 中将那五个关键点“ABCDE”上来。重新命名，如下图所示。