考虑在一个固定的区间上用插值逼近一个函数。显然Lagrange插值中使用的节点越多，插值多项式的次数就越高。我们自然关心插值多项式的次数增加时， 是否也更加靠近被逼近的函数。Runge给出的一个例子是极著名并富有启发性的。