一、蒙特卡洛算法
1、含义的理解
以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。也称统计模拟方法,是指使用随机数(或更
常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法,它是将所求解的问题同一定的概率模型相
联系,用计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解。
2、算法实例(有很多相似的例题,包括平行线等)
在数值积分法中,利用求单位圆的 1/4 的面积来求得 Pi/4 从而得到 Pi。单位圆的 1/4 面积是
一个扇形,它是边长为 1 单位正方形的一部分。只要能求出扇形面积 S1 在正方形面积 S 中
占的比例 K=S1/S 就立即能得到 S1,从而得到 Pi 的值。怎样求出扇形面积在正方形面积中
占的比例 K 呢?一个办法是在正方形中随机投入很多点,使所投的点落在正方形中每一个
位置的机会相等看其中有多少个点落在扇形内。将落在扇形内的点数 m 与所投点的总数 n
的比 m/n 作为 k 的近似值。P 落在扇形内的充要条件是
2 2
1x y 。
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