准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码是一种在信息理论和通信工程中广泛应用的纠错编码技术。这种编码方法结合了低密度奇偶校验码（LDPC）的优势，即良好的错误纠正性能和相对较低的复杂度，以及准循环结构带来的灵活性和编码速度的提升。MATLAB作为一款强大的数值计算和数据可视化工具，是实现此类编码的理想平台。 我们来深入理解QC-LDPC码的基本概念。LDPC码由一组稀疏的 parity-check矩阵 定义，该矩阵中的非零元素较少，从而允许并行处理和高效硬件实现。准循环结构通过使用循环移位操作使得生成矩阵具有循环性质，这大大简化了编码过程，尤其是在大规模码长时。避免4环的策略是为了优化编码的性能，因为4环结构可能导致编码性能的退化，增加错误地面的概率。 在MATLAB中实现QC-LDPC编码，主要涉及以下几个步骤： 1. **设计Parity-Check矩阵**：根据所需的纠错能力，选择合适的码率和码长，设计一个避免4环的稀疏循环矩阵。这通常涉及到图论中的图构造和优化算法。 2. **编码算法**：采用基于位翻转的Belief Propagation（BP）算法或者其它迭代解码算法。MATLAB提供了灵活的编程环境，可以自定义迭代解码的过程。 3. **循环移位**：由于采用了准循环结构，需要对生成矩阵进行循环移位操作，以实现编码的快速执行。 4. **编码实现**：根据生成矩阵，对信息位进行编码，生成校验位，形成完整的编码字。MATLAB的向量化操作可以加速这个过程。 5. **性能评估**：使用仿真工具如BEC（Binary Erasure Channel）或BSC（Binary Symmetric Channel）来评估编码性能，通常会绘制误码率曲线，比如BER（Bit Error Rate）与SNR（Signal-to-Noise Ratio）的关系。 在提供的压缩包"QC_codes_1612854017"中，可能包含以下内容： - **源代码文件**：可能包括.m文件，其中包含了实现QC-LDPC编码和解码的MATLAB函数。 - **设计文件**：可能有描述Parity-Check矩阵的文本或二进制文件，用于初始化编码器。 - **测试脚本**：用来调用编码和解码函数，并进行性能评估。 - **结果文件**：可能包含仿真结果，如误码率曲线、解码迭代次数等。 学习和使用这些源代码，可以帮助你理解和实践QC-LDPC码的原理，同时加深对MATLAB编程的理解。对于通信系统的设计者和研究人员来说，这样的工具和代码是极其宝贵的资源。

该程序构造给定基矩阵和子矩阵大小的 girth-6 类型 III qc-ldpc 代码。 子矩阵的大小是可变的。 该程序使用搜索算法。 给定一些参数，它可能无法构建代码。 在这种情况下，用户可以尝试多次，或者可以简单地增加代码的大小以提高找到代码的机会。 构建的代码存储在 H.

MATLAB中准循环LDPC码编码，避免4环，码长可变，编码速度快 MATLAB中准循环LDPC码编码，避免4环，码长可变，编码速度快

为了提高准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)译码器的吞吐率、迭代译码收敛速度和资源利用率，本文针对QC-LDPC码校验矩阵的结构特性设计一种层间流水线结构译码器。该译码器对译码策略和校验节点更新结构进行优化，克服了传统分层译码并行所带来的数据冲突问题；各分层之间的迭代译码非串行进行，校验节点和变量节点可并行计算，有效地提高译码器的资源利用率；校验节点更新的结构在不增加运算复杂度的情况下消耗时间更短，分层最小和算法加快了迭代译码的收敛速度，压缩了单次迭代所需时间。本文以WIMAX标准(2304，1152)QC-LDPC码为例，以现场可编程门阵列(FPGA)作为实现平台，仿真并实现了基于最小和算法的QC-LDPC译码器。结果表明，当译码器工作频率为200 MHz、迭代次数为10次时，吞吐量可达到1 Gbit/s。

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利用GRS(generalized reed-solomon)码的生成多项式提出了基于改进的2-D GRS(two-dimensional GRS)码设计和构造QC-LDPC(quasi-cyclic low density parity-check)码的方法，使所构造的码具有较好的译码性能。同时在码的构造过程中，考虑到了准双对角线结构和合适的度分布。不同码率的LDPC码用于和新设计的QC-LDPC码进行测试和比较。实验结果表明，所提出的码构造方法可加快LDPC码校验矩阵的构造，同时基于所提出方法构造的QC-LDPC码可提高译码性能，并降低编码复杂度。

该程序搜索给定子矩阵大小、行和列权重的周长 10 QC-LDPC 代码。 子矩阵的配置也可以改变。 与其他算法相比，该程序在构建 girth-10 QC-LDPC 代码方面提供了灵活性。 该程序通过连接行组和列组来构建 Tanner 图。 如果不形成少于十个周期，则建立连接。 程序可能无法找到给定特定参数的代码。 与其他算法相比，它也找不到最小的代码。

给定行权重 k、列权重 j 和子矩阵大小 m，程序构造周长 6 个 QC-LDPC 码。 获得的奇偶校验矩阵存储在 H 中。构造具有灵活性，j、k 和 m 可以变化。程序通过应用行列约束实现了六周长。 j 个子矩阵中有 m 行。 任何两行都不应多次共享同一列。 应用此约束来避免 4 个周期。 该构造具有灵活性，因为 j、k 和 m 可以变化。

构造无环4和环6的短长度QC LDPC码的程序版权所有(C) 肖杨，范军，北京交通大学，2007年7月26日，E-Mail：yxiao@bjtu.edu.cn。 该程序提出了一种构造周长为 8 的短长度 LDPC 码的方法 [1]。首先，我们设计了 3 个具有我们方案给出的不同移位函数的子矩阵，然后根据我们的方法将它们组合成一个矩阵，最后，扩展使用单位矩阵和单位矩阵的循环移位矩阵将矩阵转换为所需的奇偶校验矩阵。 AWGN 信道中的仿真结果表明，从该校验矩阵导出的生成矩阵可以得到的代码与随机 LDPC 码一样好，用于编码随机信息位[1]。 参考： [1] J. Fan, Y. Xiao，“基于子矩阵移位的大周长 LDPC 码设计”，IET 无线移动和多媒体网络国际会议论文集 (ICWMMN 2006)，(CP525)，第 1 页。 295，杭州，2006 年 11 月 6-9 日，国际标

基于GPU的高吞吐量QC-LDPC码编码器实现.pdf