在本文中，我们研究了在圆环上压实的IIB型弦理论中，对四重散射散射幅度进行更高曲率校正的U对偶不变系数函数。 主要关注于D 6 R 4项，已知该项满足不均匀的拉普拉斯方程。 我们展示了一种根据Poincaré系列ansatz求解该方程的新颖方法，可以恢复D = 10维的已知结果，并找到D <10维的新结果。 我们还将这种方法应用于模块化图函数，因为它们是由闭合的超串一环幅度引起的。

带有半整数自旋生成器的Poincaré组的扩展被明确构造。 我们开始讨论三个时空维度的情况，并且作为一种应用，它表明可以拟定超重力，以便将该结构作为其局部规范对称性加以合并。 由于代数允许使用非平凡的卡西米尔算子，因此该理论可以用与Chern-Simons作用使庞加莱群的扩展相关的规范场来描述。 代数还显示出了无穷维的非线性扩展，在费米离子自旋3/2生成器的情况下，对应于WB 2的两个副本的收缩子集。 最后，我们展示了如何使用半整数自旋生成器扩展d≥3维的Poincaré组。

在洛伦兹反德西斯特（AdS）空间的一对Poincaré斑块AdSd + 1（d≥2）中对两组模式的大量自由标量场进行了量化。 结果表明，在庞加莱坐标（r，t，x→）中，r =±∞处的两个边界是连通的。 当标量质量m满足条件0 <ν=（d2 / 4）+（mℓ）2 <1时，存在Klein-Gordon方程的两组模式解，在边界处具有明显的衰减行为。 通过使用r =±∞处的边界相连这一事实，可以为这两套标量模式定义一个守恒的Klein-Gordon范数，并且对这些模式进行规范化量化。 能源也很节约。 提出了在半经典重力近似中的一个公式，用于计算边界CFT中算子的两点和三点函数，它们对应于标量场解的两个衰减行为。

我们通过要求在四维Minkowski时空中封闭光锥Poincaré代数来推导纯Yang-Mills理论的四次相互作用顶点。 该计算明确表明了为什么结构常数必须满足Jacobi身份。 我们证明，对于自旋一，自旋生成器没有按此顺序进行校正。 在这种情况下，我们简要评论一下更高的自旋场。

我们考虑4-dκ-Minkowski空间上具有四次可定向相互作用的一族κ-Poincaré不变标量场理论，即ϕ及其共轭ϕ†在四次相互作用中交替出现，其动力学算符为a的平方 Uκ（iso（4））-等价Dirac算子。 形式交换极限产生标准复数ϕ 4理论。 我们发现2点函数收到UV线性发散的1循环校正，而没有IR奇异点，

使用4-dκ-Minkowski空间的自然星积，研究具有四次相互作用且交换极限与通常的ϕ4理论一致的各种κ-Poincaré不变标量场理论。 κ-庞加莱不变性迫使动作中涉及的积分成为扭曲轨迹，从而为建模κ-Minkowski空间的非交换（C *-）代数定义了Kubo-Martin-Schwinger（KMS）权重。 在所有场论中，扭曲都对2点函数产生不同的平面单环贡献，而这些贡献最多是UV线性发散的。 其中一些理论没有UV / IR混合。 在其他情况下，UV / IR混合在异常零外部力矩下对2点函数的非平面贡献显示出来，而在非零外部力矩下保持有限。 讨论了这些结果以及相对于量子空间代数的KMS权重触发可观代数上KMS状态出现的可能性。

Henri Poincare and Relativity Theory Henri Poincare and Relativity Theory Henri Poincare and Relativity Theory

庞加莱对连续运动的轨迹用一个截面(叫庞加莱截面)将其横截，那么根据轨迹在截面上穿过的情况，就可以简洁地判断运动的形态，由此所得图像叫庞加莱映像。

绘制庞加莱图，运行主程序Example2即可。

本文对一类两自由度碰撞振动系统在一定参数条件下的全局形态进行了分析,发现系统存在多吸引共存现象。在胞映射思想的基础上,结合变步长积分法,对这种现象进行了进一步研究,求得了系统在一定分析区间内存在的周期解及其吸引域,验证了胞映射方法应用在这类系统上的有效性,为碰撞振动机械系统的动力学优化设计提供了理论依据。