截至目前最全的Nurbs算法用作曲线曲面拟合光顺代码，现在向大家开放，包含nurbs开发应用的各个方面。

针对复杂曲面实际加工中五轴线性插补存在的不足, 研究一种基于双NURBS曲线的五轴联动插补算法, 能有 效提高零件加工效率与表面精度; 同时, 对插补前进行三次样条曲线加减速处理, 减小加加速度阶跃性变化对机床造成的 往复振动; 通过UG二次开发生成双NURBS样条代码实例, 表明其具有显著的优越性

若曲线采用三次NURBS形式表示（三次与K次计算方法相同，表达式不同），即K=3，则第i段曲线可以写成下列矩阵形式：整理可得：由于控制点di及权因子Wi 均已知

运行文件 main.m，一切正常。 矩阵 A 包含数据点，可以在文件 inputfile.m 中更改

画Nurbs曲线.zip画Nurbs曲线.zip画Nurbs曲线.zip

为满足现代数控加工的高速度、高精度要求，提出基于7段式S曲线加减速全程规划的NURBS曲线自适应分段插补算法。该算法根据NURBS曲线几何形状将其自适应分段，并计算曲线段各项参数值、对应S曲线加减速规划（速度规划为17种类型）中加减速类型和自适应调整速度曲线加减速时间。在固定插补周期下，与单独自适应算法、5段式S曲线加减速控制方法的仿真结果相比，在满足加速度与加加速度限制条件，且最大弦高误差不超过0.5μm时，该算法插补精度高于单独自适应算法，与5段式S曲线加减速控制方法近似，且其全程平均进给速度比5段式

针对二次NURBS曲线及双二次NURBS曲面的权重系数计算方法进行了研究，提出了一种新的二次NURBS曲线、曲面的权重系数计算方法。该方法改进了现有方法中数据规范化、相关矢量和相关矩阵的计算方法，去掉了在计算过程中对相关矩阵的求逆，并且增加了一项顶点系数。与现有方法相比，该方法能够更快地计算出每一个控制顶点的权重系数。采用几个经典的数值算例对该方法进行了验证，结果表明用该方法计算的权重系数去进行曲线、曲面的拟合，能够得到比现有方法更高的拟合精度。

VC下OPENGL对曲面绘制的非常好的文章

根据已知的3次非均匀有理B样条(NURBS)曲线型值点,采用效果较好的积累弦长参数化方法构造节点矢量,从而得到B样条基;利用带权控制顶点的矩阵计算出全部控制顶点,最后拟合出所要求的曲线。拟合结果表明,该方法可以反映数据点按弦长的分布情况,适用于构造任意次非均匀有理B样条曲线节点矢量参数的计算,较好地适合于工程实践的应用。

说明： 对于给定的数个离散数据点，使用3次NURBS（非均匀有理B样条曲线）进行插值拟合。该算法程序能够反算出NURBS曲线控制点并绘制经过给定离散点的插值曲线。 (For a given number of discrete data points, the 3 NURBS (nonuniform rational B spline curve) is used for interpolation fitting. The algorithm can calculate the control point of NURBS curve and draw the interpolation curve of the given discrete point.)