Ricci曲率有下界的度量测度空间上的热核最佳梯度估计，黄嘉成，张会春，本文中,在一般具有广义Ricci 曲率下界的度量测度空间上,一个最优的热核梯度估计被证明,这在光滑流形上也是新的结果。由于文章长度限

测度论与积分是数学分析中的重要分支，它主要研究测度空间上的可测函数与积分的理论。该电子书是关于此领域的经典著作，且为高清最新版本的英文版书籍，旨在深入探讨与讲解测度论与积分的基础与高级理论。 在数学领域，测度论是研究各种空间中“大小”的理论，通过建立测度的框架来定义和处理“长度”、“面积”、“体积”等概念。测度论是现代概率论和实变函数论的基石，也是许多高级数学领域如泛函分析、调和分析、概率论和偏微分方程等的基础。 积分作为数学分析中的另一个核心概念，与测度论紧密相连。在测度论中，积分被理解为对实值可测函数的一种度量，它为测量函数值在特定范围内的累积总量提供了一种方法。积分理论的深入研究包括勒贝格积分、黎曼积分以及更一般的积分概念如抽象积分。 电子书中提及的纯应用数学系列，是一系列关于纯粹与应用数学的专题专著和教科书，其中包含了多个与测度论和积分相关的专题。例如，V.S.Vladimirov编写的《数学物理方程》介绍了数学物理中所用到的方程及其解法。J.Yeh的《随机过程与Wiener积分》则是研究随机过程及其在数学物理中应用的专题书籍。 另外，R. Larsen的《泛函分析》是研究无限维空间中函数的性质的数学分支，它是测度论与积分在更广泛领域中的应用。N.R.Wallach的《齐次空间上的调和分析》则展示了调和分析在研究对称空间和其他齐次空间中的应用。而J.Dieudonné的《形式群的理论》则是代数学中的一个分支，研究的是形式幂级数所构成的群，与测度论和积分在代数结构方面有着一定的联系。 根据电子书提供的出版目录，我们可以看出该系列书籍涉及的范围广泛，涵盖了数学的多个领域，既包括了传统的纯粹数学，如黎曼几何、群表示理论、抽象代数等，也包括了一些应用数学的分支，比如数学物理、概率论、拓扑学以及泛函分析等。这些内容不仅展示了测度论与积分在理论数学中的基础地位，也反映了它们在当代数学研究中的重要应用。 该电子书是一份详尽的测度论与积分的学习资料，适合有一定数学背景知识的读者深入研究与掌握，同时也是数学工作者在相关领域中寻找理论支持和灵感来源的宝贵资源。通过阅读这本书，读者可以全面了解测度与积分的理论基础，学习到相关的数学分析知识，掌握运用这些工具解决数学问题的方法，并且能够对数学领域中一些高级理论有所涉猎和了解。

《测度论与概率论》是Krishna B. Athreya所著的一部经典教材，由Springer出版社出版，并被广泛用作Iowa州立大学统计学的教学材料。这本书深入探讨了测度论和概率论的基础理论及其在统计学中的应用。下面将对其中涉及的主要知识点进行详细阐述。 测度论是数学分析的一个分支，它为实数集合提供了量化的方法，超越了传统的长度、面积和体积的概念。在《测度论》部分，书中的内容可能包括： 1. **σ-代数**：它是定义测度的先决条件，是一组集合的集合，满足特定的封闭性属性，如空集、可数并集和补集。 2. **测度**：测度是分配非负值给σ-代数中集合的函数，它可以是有限的、可数无穷大或完全无限。Lebesgue测度是最著名的例子，它在实数线上扩展了长度的概念。 3. **积分**：书中可能会介绍勒贝格积分，它是黎曼积分的推广，可以处理更广泛的函数类型，包括不连续和无穷的函数。 4. **Banach空间和Hilbert空间**：这些是测度论中常用的函数空间，它们在理解随机过程和概率极限定理时扮演重要角色。 概率论是研究随机现象的数学理论。《概率论》部分可能涵盖： 1. **概率空间**：由样本空间、事件的σ-代数和概率测度组成的三元组，定义了一个概率模型的基础框架。 2. **条件概率**：在已知某些信息的情况下，事件发生的概率。书中可能详细讨论了Bayes公式及其应用。 3. **独立事件**：如果两个事件的发生互不影响，则称它们相互独立。理解独立事件对于构建复杂的概率模型至关重要。 4. **随机变量**：它可以是离散的，如掷骰子的结果，也可以是连续的，如人的身高。它们的分布是概率论的核心概念。 5. **大数定律**：这组定理描述了随着试验次数增加，样本均值趋于期望值的现象。有弱大数定律和强大数定律之分。 6. **中心极限定理**：无论原始分布是什么，独立同分布的随机变量的和通常会趋近于正态分布，这是统计推断的基础。 7. **分支过程**、**马尔可夫过程**、**随机过程**等章节则可能深入到时间序列和随机系统的行为分析。 8. **鞅**：在概率论中，鞅是一种具有特殊性质的随机过程，它们在金融工程和风险管理中有广泛应用。 9. **乘积测度**、**卷积**和**变换**：这些概念涉及到概率分布的组合和变换，对于理解和构造复杂概率模型非常有用。 每个子文件名都对应着一个具体主题，例如"Branching Processes.pdf"可能详细讲解分支过程的理论和应用，而"Central Limit Theorems.pdf"则可能全面讨论各种中心极限定理。通过阅读这些篇章，读者可以系统地学习和掌握测度论和概率论的基本概念、理论和方法，为在统计学和相关领域进行深入研究打下坚实基础。

AR_Measure_Planes项目是一个利用Apple的ARKit框架进行增强现实（AR）测量的应用。在这款应用中，用户可以测量ARKit检测到的水平面，为日常生活中的各种尺寸估测提供便利。ARKit是iOS平台上的一个强大的工具，它能够识别并追踪真实世界中的平面，将虚拟物体与现实环境无缝结合，为开发者提供了构建AR应用的基础。 我们要理解ARKit的核心概念。ARKit通过摄像头捕捉环境图像，并通过SLAM（Simultaneous Localization and Mapping，即时定位与地图构建）技术来识别和跟踪平面。在AR_Measure_Planes应用中，主要关注的是水平面，例如地板或桌面，这些平面在现实生活中非常常见，也最适合进行测量。 开发这样的应用，我们需要掌握以下几个关键技术点： 1. **初始化ARSession**：需要在应用中设置ARSession，这是所有AR交互的基础。我们需要配置ARSession的运行参数，比如光照估计、平面检测类型等。 2. **添加ARPlaneAnchor**：当ARKit检测到一个新的平面时，会生成一个ARPlaneAnchor，我们需要监听ARSession的更新，以便在检测到新平面时进行处理。ARPlaneAnchor包含了平面的中心位置、大小以及朝向等信息。 3. **绘制平面**：利用ARPlaneAnchor的信息，我们可以在屏幕中绘制出检测到的平面，这通常通过OpenGL、Metal或者SceneKit等图形库实现。用户可以通过这个可视化平面来进行测量。 4. **测量工具**：为了测量平面上的距离，我们可以创建虚拟的测量标记，如起点和终点，然后根据ARPlaneAnchor的坐标系统计算两点之间的距离。这涉及到3D空间坐标到2D屏幕坐标的转换。 5. **用户交互**：为了让用户能方便地放置和移动测量标记，需要实现手势识别功能。常见的手势包括单击放置标记、拖动调整位置等。 6. **精度与校准**：AR测量可能存在一定的误差，因此，应用可能需要提供校准功能，让用户根据已知长度进行校准，提高测量的准确性。 7. **用户界面**：设计一个直观的用户界面显示测量结果，可以是数字读数、刻度尺视图或者动画效果，使用户易于理解和操作。 在Swift编程中，我们可以利用ARKit框架提供的API和Swift的强大特性来实现以上功能。例如，`ARSCNView`作为ARKit的展示层，可以用来渲染3D场景；`ARSessionDelegate`的协议方法用于监听ARSession的状态变化；`UIPanGestureRecognizer`等手势识别类用于处理用户的触摸输入。 通过AR_Measure_Planes项目，开发者不仅可以学习到如何使用ARKit进行平面检测，还能深入理解AR应用的开发流程，包括3D图形编程、手势交互和用户体验设计。这对于想要在AR领域发展的iOS开发者来说，是一项宝贵的技能。

平均框架下带有高斯测度的球面Sobolev上的函数的最优恢复，黄泽霞，汪和平，最优恢复指的是只使用有限多个任意函数值并且在近可能小的误差下去重构（恢复）一给定函数类上的函数。最优恢复是数值分析的一个

图像测量，长度，角度，半径，直角。比较。图像编曲

基于弧邻接矩阵的快速椭圆检测 提出了一种基于弧邻接矩阵的快速椭圆检测方法。 我们已经在某些应用中成功使用了这种方法，例如卫星跟踪，UGV制导和姿态估计。 :smiling_face_with_smiling_eyes: 可以从最新版本中下载Matlab和Python的二进制文件。 1编译我们的代码 我们已经成功地将AMED应用于各种平台（Windows，Ubuntu，ARM）。 用于不同平台的代码可能需要进行一些细微的更改。 1.1 Windows OpenCV> 3.1.0 VS 2015 您可以将所有.h和.cpp文件添加到您的项目中。 不要忘记配置有关OpenCV项目:)。 main.cpp给出了一个从图像中检测椭圆的示例。 AAMED aamed（drows，dcols） 。 卓尔（dcols）必须大于所有已使用图像的行（cols）。 然后，我们可以使用aamed.run_FLED（imgG）; 从多个图像中检测椭圆。 非常重要

比较图片相似度代码matlab 图像重定向质量评估 基于以下三篇论文的ARS和MLF图像重定向质量评估措施的 Matlab 实现。 用于图像重定向质量评估的纵横比相似性 (ARS)。 ICASSP 2016 用于图像重定向质量评估的基于后向注册的纵横比相似性。 提示 2016 用于重定向图像质量的基于多级特征的测量。 提示 2018 该代码已在 Windows 10 64 位操作系统上进行了测试。 要运行代码，您需要准备第一个。 是ARS措施的实施。 您可以运行以获取结果。 如果 mex 文件不兼容，请运行更新现有的 mex 文件。 在 Win 10（i7-6700 @3.4GHz 和 16GB 内存）上可能需要大约 1.2 小时。 在至强处理器上，可能会输出与论文中报道的相比略有不同的匹配结果并导致预测性能不一致。 在这种情况下，您可以使用计算结果来替换向后注册结果。 是MLF措施的实施。 您可以运行以获取结果。 MLF_code 依赖于 ARS_code，首先需要能够运行。 在 Win 10（i7-6700 @3.4GHz 和 16GB 内存）上可能需要大约 2.1 小时。

屏幕尺 可配置的屏幕标尺，以像素，厘米，英寸，点和百分比为单位进行测量。 屏幕标尺是Windows桌面的轻量级和可配置标尺工具。 它允许您以不同单位（包括像素，厘米和英寸）测量屏幕上元素的大小。 可以使用二维矩形尺标尺或一维水平或垂直标尺进行测量。 可以使用鼠标或键盘精确地移动标尺并调整其大小，并可以添加自定义标记线。 屏幕标尺除了提供浅色和深色主题外，还允许您通过更改所有颜色设置来完全自定义其外观。 产品特点 以像素，厘米，英寸，点和百分比为单位 二维矩形尺刻度 一维，水平或垂直标尺 深色主题和自定义着色选项 自动测量屏幕上的窗口大小 添加任意数量的自定义标记线 自动标记中心，三分之二或

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