经典的MM优化算法的通俗教程，英文原版，介绍了如何构造Majorization函数以及Minorization函数的常见方法，值得参考。

去噪声代码matlab python中具有Huber准则的稀疏鲁棒线性回归 此代码说明了将Huber准则用于各种任务的说明。 它包含一个与本文相关的工具箱： Block-wise Minimization-Majorization Algorithm for Huber's Criterion: Sparse Learning and Applications, Esa Ollila and Ammar Mian Submitted to MLSP 2020 conference. 它还有助于提高论文中提出的结果的可重复性。 它提供了matlab和python代码。 警告：Python版本仍在调试中，虽然不如matlab可信，但仍在开发中。 本文的结果是使用matlab版本获得的。 文件的组织 该存储库被分解为两个子目录： matlab /，其中包含matlab代码。 要重现本文介绍的结果，请运行： Simulation_1_Regression_example.m Simulation_1_Image_denoising_example.m python /，其中包含python代码

Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications I Theory of Majorization 1 Introduction 3 A Motivation and Basic Definitions . . . . . . . . . . 3 B Majorization as a Partial Ordering . . . . . . . . . 18 C Order-Preserving Functions . . . . . . . . . . . . . 19 D Various Generalizations of Majorization . . . . . . . 21 2 Doubly Stochastic Matrices 29 A Doubly Stochastic Matrices and Permutation Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 B Characterization of Majorization Using Doubly StochasticMatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 C Doubly Substochastic Matrices and Weak Majorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 D Doubly Superstochastic Matrices and Weak Majorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 E Orderings on D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 F Proofs of Birkhoff’s Theorem and Refinements . . . 47 G Classes of Doubly Stochastic Matrices . . . . . . . . 52 xvii xviii Contents H More Examples of Doubly Stochastic and Doubly Substochastic Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . 61 I Properties of Doubly Stochastic Matrices . . . . . . 67 J Diagonal Equivalence of Nonnegative Matrices . . . 76 3 Schur-Convex Functions 79 A Characterization of Schur-Convex Functions . . . . 80 B Compositions Involving Schur-Convex Functions . . 88 C Some General Classes of Schur-Convex Functions . 91 D Examples I. Sums of Convex Functions . . . . . . . 101 E Examples II. Products of Logarithmically Concave (Convex) Functions . . . . . . . . . . . . . 105 F Examples III. Elementary Symmetric Functions . . 114 G Muirhead’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 H Schur-Convex Functions on D and Their Extension to Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 I Miscellaneous Specific Examples . . . . . . . . . . . 138 J Integral Transformations Preserving Schur-Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 K Physical Interpretations of Inequalities . . . . . . . 153 4 Equivalent Conditions

通信基础类数学书籍，博士研究生必备书籍。

优化问题的一本好书，适合通信领域的工程师或是通信专业的学生参考，可谓红宝书