【LQR和微分博弈1】讲解了最优控制的数学理论，主要涵盖了庞特里亚金极小值原理（PMP）和哈密顿-雅可比-贝尔曼方程（HJB方程），以及微分博弈的基础知识，并通过一个零和追逃博弈的实例进行了阐述。 最优控制问题在工程、经济和物理等多个领域都有广泛应用。其基本框架是，给定一个受控系统的动态方程，以及一个性能指标函数，目标是找到一个控制策略使得该性能指标达到最优。在这个过程中，状态方程描述了系统随时间变化的规律，而性能指标通常包括终态条件和过程成本。 庞特里亚金极小值原理是解决这类问题的一种方法。它指出，对于最优控制问题，存在一组辅助变量——协态（或称为李雅普诺夫向量），通过满足极值条件和规范方程来确定最优控制。极值条件表明，对于任意可行的控制，H函数（哈密顿量）的值在最优控制下是最小的。规范方程则给出了状态和协态的演化规则，同时边界条件处理了目标集的问题。 HJB方程是动态规划理论在连续时间控制问题中的体现，它源于贝尔曼的最优性原理。值函数定义为从某一初始状态和时间出发，采用最优控制策略到达目标时的性能指标。HJB方程描述了值函数随时间和状态变化的关系，且在最优控制下，值函数应满足该方程。当值函数存在二阶连续偏导数时，HJB方程提供了求解最优控制问题的微分必要条件。 微分博弈是多agent系统中决策优化的一个分支，涉及到两个或多个参与者相互作用的动态过程。每个参与者都试图最大化自己的效用，而这个效用可能与对方的策略直接相关。在零和追逃博弈的实例中，两个参与者（追者和逃者）通过调整各自的控制策略，试图达到各自的目标，例如追者试图抓住逃者，而逃者则要避免被捕。 总结来说，LQR（线性二次调节器）是一种特定的最优控制问题，而微分博弈则是考虑多方交互的最优控制理论。这些理论不仅在理论上有重要意义，也在实际应用中有着广泛的价值，如自动驾驶、航空航天控制、电力系统调度等。通过理解和应用PMP、HJB方程以及微分博弈理论，我们可以设计出更加智能和高效的控制系统。

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内容概要：本文详细介绍了利用MATLAB中的NSGA-II算法联合Maxwell进行永磁电机的多目标优化过程。主要涉及五个设计变量（如磁钢厚度、槽口宽度等），并通过三个优化目标（齿槽转矩最小化、平均转矩最大化、转矩脉动最小化）来提升电机性能。文中展示了具体的代码实现，包括目标函数定义、NSGA-II算法参数设置以及Matlab与Maxwell之间的数据实时交互方法。此外，还探讨了电磁振动噪声仿真的重要性和具体实施步骤，强调了多物理场计算在电机优化中的作用。 适合人群：从事电机设计与优化的研究人员和技术工程师，尤其是对多目标优化算法和电磁仿真感兴趣的读者。 使用场景及目标：适用于需要提高永磁电机性能的工程项目，特别是希望通过多目标优化方法解决复杂设计问题的情况。目标是在满足多种性能指标的前提下找到最优设计方案，从而提升电机的整体性能。 其他说明：文章不仅提供了详细的理论解释和技术实现路径，还包括了许多实用技巧和注意事项，帮助读者更好地理解和应用这些技术和方法。

1、设计要求 使用555时基电路产生频率为20kHz~50kHz的方波I作为信号源；利用此方波I，可在四个通道输出4中波形：每个通道输出方波II、三角波、正弦波I、正弦波II中的一种波形，每个通道输出的负载电阻均为600欧姆。 2、五种波形的设计要求 （1）使用555时基电路产生频率20kHz~50kHz连续可调，输出电压幅度为1V的方波I； （2）使用数字电路74LS74，产生频率5kHz~10kHz连续可调，输出电压幅度为1V的方波II； （3）使用数字电路74LS74，产生频率5kHz~10kHz连续可调，输出电压幅度为3V的三角波； （4）产生输出频率为20kHz~30kHz连续可调，输出电压幅度为3V的正弦波I； （5）产生输出频率为250kHz，输出电压幅度峰峰值为8V的正弦波II； 方波、三角波和正弦波的波形应无明显失真（使用示波器测量时）。频率误差不大于5%；通带内输出电压幅度峰峰值不大于5%。 3、电源只能选用+10V单电源，由稳压电源供给。 4、要求预留方波1、方波II、三角波、正弦波I、正弦波II和电源测试端子。

引言：　　嵌入式处理器是嵌入式系统的，有硬核和软核之分。其中，嵌入式处理器软核以其更大的使用灵活性，更低廉的成本，受到了研发人员和市场的广泛欢迎。Altera公司推出的嵌入式处理器软核Nios II更是软核处理器中的先进代表，它已经快速的渗透到教学、科研以及生产等各个方面，积极的推动着嵌入式技术、SOPC(可编程片上系统)的发展。　　1 Nios II 简介　　二十世纪九十年代末，可编程逻辑器件(PLD)的复杂度已经能够在单个可编程器件内实现整个系统，可编程片上系统(SOPC)已成为现实。Altera将可编程器件的优势拓展到嵌入处理器的开发设计中，推出了成功的产品。　　2000年，Altera

锁相环（PLL:Phase-lockedloops）是利用反馈（Feedback）控制原理实现频率及相位的同步技术。其核心作用是保持电路输出的时钟与外部参考时钟同步，从而在外部参考时钟的频率或相位发生变化时，PLL会检测到这种变化并通过内部反馈系统调节输出频率，直到两者重新同步，这种同步也被称为“锁相”。 PLL具有以下特征：无剩余频差锁定，良好的窄带载波跟踪性能，以及良好的宽带调制跟踪性能。在FPGA中实现UART通讯协议时，稳定时钟是稳定通讯的基础和前提。PLL的应用有助于提高FPGA中UART通讯的正确性、高效性和稳定性。 Quartus II是一款由Altera公司开发的FPGA/CPLD设计软件，广泛应用于电子系统的设计、模拟、测试和配置。在Quartus II中调用PLL模块时，首先要在工程下，通过主窗口的菜单栏选择“Tools->MegeWizard Plug-In Manager”。此操作将进入一个配置界面，需要设置PLL例化选项、器件库、编译语言以及PLL例化输出文件名。 选择PLL例化选项时，应选中“Installed Plug-Ins->I/O->ALTPLL”。器件库选择应依据所用FPGA系列，如本例程中使用的Cyclone IV系列器件库。编译语言选项应依据工程需求，本例中以Verilog HDL为例，故选择Verilog HDL。PLL例化输出文件名及其路径可以根据工程目录或自定义文件夹设置，如果文件不存在，需手动建立，并注意文件后缀名为“.v”。 完成上述设置后，进入PLL锁相环设置输入频率向导。在该页面需要设置PLL锁相环的输入频率，该频率根据使用的FPGA型号有所不同。例如，若使用25MHz晶振，则在该页面中设置输入频率为25MHz。 在接下来的配置页面中，可以设置PLL输出的多个频率的时钟信号。每个时钟信号的配置包括是否使用该时钟信号、调节输出时钟频率、改变占空比等。可通过直接输入频率或选择分频、倍频输入系数来调节输出时钟频率。分频和倍频可同时使用以产生更多的频率范围。 在EDA选择界面中可以根据需要进行选择，若没有特殊需求，可直接点击Next进入下一项。在Summary界面中选择输出文件，点击Finish后PLL的IP核例化文件生成结束。 完成以上步骤后，PLL模块就配置完成，可以通过Quartus II的EDA仿真工具进行仿真测试，验证PLL模块的功能是否正确。这样，开发者就可以在Quartus II环境下使用PLL模块优化FPGA设计，提高设计的性能和效率。

《51单片机上的Ucos-II操作系统程序代码解析》 在嵌入式系统领域，Ucos-II操作系统因其高效、可裁剪的特性被广泛应用。本文将深入探讨如何在51单片机上运行Ucos-II，这对于初学者来说是一次宝贵的学习机会。 51单片机是经典的8位微处理器，广泛用于各种嵌入式系统，如智能家居、工业控制等。Ucos-II则是一款实时操作系统（RTOS），它提供了任务调度、内存管理、信号量、互斥锁等关键功能，使得开发者能够构建复杂的应用程序。 1. **Ucos-II简介**：Ucos-II由Micrium公司开发，设计目标是为嵌入式系统提供一种轻量级、确定性的实时操作系统。它的核心特点包括抢占式调度、可配置的内存管理、以及多种同步机制，如信号量、事件标志组、邮箱和消息队列等。 2. **51单片机与Ucos-II的结合**：尽管51单片机的资源相对有限，但Ucos-II的可裁剪性使其能够在51上运行。移植过程中，需要考虑51的中断服务程序、RAM和ROM的分配，以及定时器的配置等，以满足Ucos-II的运行需求。 3. **学习步骤**：对于初学者，首先理解51单片机的硬件结构和基本操作，然后学习Ucos-II的内核原理，如任务创建、调度策略等。接着，通过分析提供的程序代码，了解如何在51上初始化Ucos-II，设置任务和优先级，以及实现任务间的通信。 4. **程序代码分析**：压缩包中的"Ucos"文件可能包含了移植后的Ucos-II操作系统源码、配置文件、以及示例应用程序。源码中的`os_cpu_a.asm`是针对51的CPU抽象层，处理中断和硬件相关操作；`os_cpu_c.c`包含特定于51的C语言函数；`os_task.c`等文件则涉及任务管理和调度。 5. **实践应用**：理解了基本原理后，可以尝试修改或添加自己的任务，测试Ucos-II的实时性能。例如，创建一个定时任务来控制GPIO，或者使用信号量实现两个任务间的同步。 6. **挑战与进阶**：51单片机的内存和计算资源有限，这在一定程度上限制了Ucos-II的功能。为了应对更复杂的项目，可以考虑升级到更高性能的处理器，如ARM系列，或者选择更强大的RTOS，如FreeRTOS或RT-Thread。 7. **调试技巧**：在51单片机上调试Ucos-II时，可以使用串口打印、LED状态指示、甚至使用JTAG或SWD接口进行在线调试。理解Ucos-II的调试日志和状态转换对于问题定位至关重要。 通过在51单片机上运行Ucos-II，不仅可以掌握RTOS的基本概念，还能提升对嵌入式系统的理解，为后续的项目开发打下坚实的基础。这个过程虽然充满挑战，但也是极其有价值的。

uCOS_51是基于uCOS-II v2.52移植的MCS-51系列单片机的高级应用，采用大模式，在Proteus 仿真里已经外部扩展64KB的SRAM。选择v2.52这个版本的原因在于本人在校学习嵌入式实时操作系统的课本使用v2.52源码进行讲解，uCOS-II是源码公开、可移植性非常强的实时系统。在此声明：欢迎学习传播，严禁商业运用，否则后果自负。

u C / O S 是一种公开源代码、结构小巧、具有可剥夺实时内核的实时操作系统，商业应用需要付费。 　　μC/OS-II 的前身是μC/OS，最早出自于1992 年美国嵌入式系统专家Jean J.Labrosse 在《嵌入式系统编程》杂志的5 月和6 月刊上刊登的文章连载，并把μC/OS 的源码发布在该杂志的B B S 上。 　　用户只要有标准的ANSI 的C交叉编译器，有汇编器、连接器等软件工具，就可以将μC/OS-II嵌人到开发的产品中。μC/OS-II 具有执行效率高、占用空间小、实时性能优良和可扩展性强等特点， 最小内核可编译至 2KB 。μC/OS-II 已经移植到了几乎所有知名的CPU 上。 　　严格地说uC/OS-II只是一个实时操作系统内核，它仅仅包含了任务调度，任务管理，时间管理，内存管理和任务间的通信和同步等基本功能。没有提供输入输出管理，文件系统，网络等额外的服务。但由于uC/OS-II良好的可扩展性和源码开放，这些非必须的功能完全可以由用户自己根据需要分别实现。 　　uC/OS-II目标是实现一个基于优先级调度的抢占式的实时内核，并在这个内核之上提供最基本的系统服务，如信号量，邮箱，消息队列，内存管理，中断管理等。