《Hamilton力学的辛算法》是一份关于物理学与数学交叉领域的专业资料，主要探讨了如何运用辛算法处理Hamilton力学系统的数值计算问题。Hamilton力学是现代物理学的基石，它以数学的形式统一了各种物理定律。辛算法则是在这个框架下，确保在数值计算过程中保持系统的守恒性质，特别是能量守恒。 冯·康（Feng Kang）是这一领域的杰出代表，他在有限元方法和Hamilton系统辛几何算法方面做出了重大贡献。1965年，冯·康提出了基于变分原理的差分格式，这是有限元方法的先驱工作，虽然他在1982年仅获得了国家自然科学二等奖，但这并未减弱其工作的重要性。国际数学界普遍认为冯·康独立创造了有限元方法。1984年后，他又开创了Hamilton系统的辛几何算法，这一贡献在1991年被评定为国家自然科学二等奖，最终在1997年，他因这项工作被追授国家自然科学一等奖。 冯·康的工作表明，对于同一个物理定律的不同数学表达，虽然在物理意义上等价，但在计算上却可能有不同的效率和精度。他强调保持辛几何对称性可以避免数值计算中的耗散效应，提高计算的保真度。这一点在天体力学的轨道计算、粒子加速器的轨迹计算以及分子动力学计算等领域有着广泛应用。 辛几何是建立在外微分形式基础上的，这种数学工具可以处理高维空间中的积分问题。在辛几何中，"1-形式"、"2-形式"等概念被用来描述诸如功、流量这样的物理量，而辛结构就是由非简并的闭2-形式构成的。这些理论为理解和处理复杂的物理系统提供了强有力的数学工具。 《Hamilton力学的辛算法》PPT教案深入讲解了如何利用辛算法来精确模拟和预测Hamilton力学系统的行为，这对于理论物理学家、数学家和工程师来说是非常重要的资源，因为它不仅涉及基本的物理原理，还涵盖了高级的数学技巧，为数值计算和物理模拟提供了严谨的方法。

非强制Hamilton-Jacobi方程组成的单调系统的均匀化，王俊芳，赵培浩，本文研究了一类一阶与时间有关的Hamilton-Jacobi方程组成的单调系统的均匀化. 并且证明了振荡系统的解一致收敛于均匀化系统的解.

雅各比迭代matlab代码汉·雅各比 快速（以秒为单位）求解Hamilton-Jacobi PDE以梯度限制2D或3D中定义的标量场。 求解器的输入以列优先顺序打包，z是变化最快的维度。 编译 此代码旨在使用混合。 在MATLAB中输入以下命令： mex CXXFLAGS =“ $ CXXFLAGS -std = c ++ 11” FastHJ.cpp 注意：您可能必须从终端（在类似Linux的操作系统上）启动MATLAB，如下所示： LD_PRELOAD = / usr / lib / x86_64-linux-gnu / libstdc ++。so.6 matlab ...但是首先尝试不使用MATLAB。 用法 通过更改以下代码的适当部分，从MATLAB中操作该代码。 dims = [nrows ncols nz]; % note: nz MUST be 1 for 2D fields. elen = % size of grid cell dfdx = % decimal fraction representing smoothness itmax = % maximum num

状态压缩DP-Hamilton问题.pdf

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton-Jacobi方程形式，得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组，这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性。

Hamilton力学的辛算法.ppt

大数据-算法-非线性发展方程的精确解Hamilton结构与Painlev性质斯仁.pdf

大数据-算法-非线性发展方程的无穷维Hamilton方法.pdf

矩阵指数的计算方法，重点讲述了凯莱哈密尔顿定理在计算中的应用及详细的推导过程。The matrix exponential eAt forms the basis for the homogeneous (unforced) and the forced response of LTI systems. We consider here a method of determining eAt based on the the Cayley-Hamiton theorem.

圣托里尼 Santorini 是由 Gordon Hamilton 于 2004 年发布的两人或三人策略棋盘游戏。 每一轮游戏都涉及每回合围绕 5×5 网格移动您的两个棋子中的一个，然后在移动的棋子旁边放置一块瓷砖，建立棋盘的那个位置。 在随后的回合中，棋子可以移动到这些积木块之一上，但一次只能提升一层。 碎片也可以向下移动任意数量的级别。 主要获胜条件是将您的一个棋子放到第三层（通常是四块高，因为正常的游戏设置以 5×5 网格的 0 层块开始）。 如果你的对手完全无法移动，这也是一场胜利。 除了放置普通瓷砖，您还可以选择将特殊圆顶瓷砖放在已经处于第 3 级的位置的顶部。这将防止任何玩家在游戏的剩余时间内再次移动或建立该位置