8.3 弹塑性时程分析程序设计与实例 实际上，结构在较大的地震过程中往往表现出非线性，即结构的刚度和阻尼是 随时间变化的参数。对于钢结构一般采用双线性模型，对于钢筋混凝土结构一般采 用三线型刚度退化模型。本节的程序设计采用复杂的三线型刚度退化模型。现按 Wilson-θ法编制结构的动力反应分析程序，由于该程序非常复杂，为使编程思路更 加清晰，将相应程序框图绘出，如图 8.8 所示。开始输入结构参数和地震参数，调 用子程序计算结构的割线刚度，即 ，并赋正副 大割线刚度卸载力（初值为正负 屈服力）。给程序各变量赋初值，从地震波的第一时刻起，依据结构的恢复力模型判 断结构各层的刚度，同时判断该地震时刻是否需要进行拐点处理，如果需要进行拐 点处理运算，将所计算的地震反应代替刚刚所求的地震反应数值（即上一时刻），然 后进行该时刻的地震反应求解运算，如果不需要进行拐点处理运算，则直接进行地 震反应求解运算。地震反应的求解过程按照 8.1 节的各公式进行，得出该时刻的地 震反应后，形成位移、速度、加速度和地震剪力的数值矩阵，如此反复循环，直至 地震的全过程计算完成。然后调用绘图程序，绘制地震反应时程曲线。 4k 例 8.2 某三层钢筋混凝土结构，结构的各层特性参数为：各层质量 =[1.690，1.581，1.412] ×10m 4kg，各层刚度 =[1.512，2.012，2.012] ×10k 7N/m，各 层第一刚度折减系数为 0.4，第二刚度折减系数为 0.1，各层的开裂位移为 ＝[6.3， 4.9，4.2]mm，各层的屈服位移为 ＝[21.8，18.9，17.2]mm，地震波采用 400gal El Centro波，采样周期为 0.02 秒。地震波采用El Centro波，结构的恢复力模型采用三 线型刚度退化模型。 cx yx 主程序 %%%%%%%%% MAIN PROGRAM %%%%%%%%% (made in July-October, 2000 by Xu Zhao-dong) %(revised in January 6--16, 2002)% % this program is three-poly stiffness degeneration model % this program is the reinforced concrete structure % structure parameters m0=[1.690 1.581 1.412]*1e+4; k0=[1.512 2.012 2.012]*1e+7; 12

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