高莱（Golay）码 是二进制（23，12）线性码， 其最小距离dmin＝7，纠错能力t =3。 是完备码，因为满足等式 223-12 = 2048 = 在(23,12)码上添加一位奇偶位即得二进制线性（24，12）扩展高莱码，其最小距离dmin＝8。

这是一个Golay码的程序，改程序与The Art of Error Correcting Coding这一本书相对应

多载波码分多址（MC-CDMA）技术结合了正交频分复用（OFDM）技术和码分多址（CDMA）技术的优点，具有数据传输速率高、频谱利用率高、抗干扰能力强和系统容量大的优点，是现阶段备受瞩目的一种无线通信方式。由于该通信系统中的码分多址技术结合了多载波调制技术，所以要求该系统中使用的扩频序列在兼具良好的自相关、互相关特性的同时，还要有较低的峰均比，这对扩频序列的设计提出了较高的要求。为了满足上述要求，设计了一种以Golay码为基础码，以m序列对Golay码进行加扰的扩频序列，该扩频序列具有良好的自相关、互相关特性，且峰均比较低。通过对比仿真验证，证明了本文中设计的扩频序列具有良好的特性，适用于MC-CDMA系统。

% 示例：对消息进行编码，添加传输错误并解码 x=round(rand(1,12)); % 随机消息y=golaycodec(x); % 编码err=zeros(1,23);err(ceil(23*rand(1,3)))=1; % 3 随机错误y1=xor(y,err); % 添加传输错误[x1,err1]=golaycodec(y1); % 解码% 应该有 x1==x 和 err1==err