８．６．３　基本的ＧＭＤＨ方法 考虑ｎ个输入变量为ｘ１，…，ｘｎ（也可以是同一输入的不同时间的值），输出变量为ｙ，描述 输入、输出关系的“完全实现”是 ｙ＝ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ） 基本的ＧＭＤＨ方法一般取二阶多项式作为“部分实现”Ｇ，即取 Ｇ（ｘｉ，ｘｊ）＝ａ０＋ａ１ｘｉ＋ａ２ｘｊ＋ａ３ｘ２ｉ ＋ａ４ｘ２ｊ＋ａ５ｘｉｘｊ （８．４１） 对所有产生的中间变量，按平方误差准则进行选择。误差低于某一阈值的留下，淘汰掉其他 的，对留下的变量ｙｉ，再产生第二层中间变量 ｚｊ ＝Ｇ（ｙｉ，ｙｋ） 再从ｚｊ 中淘汰掉一部分变量，用选出的变量继续生成第三层的中间变量。这样继续进行，直 到只剩下一个变量或者到某个事先规定的阶次时停止，得到的最后模型也就是“完全实现”。 现在用一个很简单的例子来说明上述过程。设第一层有４个输入ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，由变量 组合（ｘ１，ｘ２），（ｘ１，ｘ３），（ｘ１，ｘ４），（ｘ２，ｘ３），（ｘ２，ｘ４），（ｘ３，ｘ４）组成了６个部分实现，它们的输出 就是６个部分实现ｙ１，…，ｙ６。经过选择，如果只有３个，比如ｙ１，ｙ２，ｙ３ 保留，则以ｙ１，ｙ２，ｙ３ 作为下一层的输入可组成３个部分实现（ｙ１，ｙ２），（ｙ１，ｙ３），（ｙ２，ｙ３），它们的输出分别是ｚ１，ｚ２， ｚ３，都是ｘｉ 的４阶多项式，再继续选下去，直到满足要求为止。 从上面的过程可以看出，不管完全实现如何复杂，但每个部分实现只需估计６个参数，计 算非常简单；而如果直接拟合一个４个变量的４阶多项式，就需要同时估计７０个参数，或者说 要求一个７０×７０矩阵的逆，这个计算量是相当可观的。 ＧＭＤＨ算法的示意图如图８．５所示。图中，Ｇ是部分多项式；ｙｉｊ是由部分多项式模型得 到的输出；ｘｉｊ是中间变量。 ·９１１·

自组织多项式神经网络设计，英文论文

GMDH方法的应用范围综述，英文

MATLAB实现GMDH自组织网络模型时间序列预测（完整源码和数据） 数据为单变量时间序列数据，程序乱码是由于版本不一致导致，可以用记事本打开复制到你的文件。 运行环境MATLAB2018b及以上。

MATLAB实现GMDH自组织网络模型多输入回归预测（完整源码和数据） 数据为多输入回归数据，输入7个特征，输出1个变量,程序乱码是由于版本不一致导致，可以用记事本打开复制到你的文件。 运行环境MATLAB2018b及以上。

此代码使用与大多数 GMDH 代码使用的方法相同的方法，但仍然有更多好处：首先检查几个单独的网络（可以在 app1 中更改编号），以便它可以找到数据的最佳排列，然后找到最接近的排列它通过神经元数量优化网络，然后显示正确的神经网络、每个神经元数中的误差和回归图

自组织数据挖掘是由乌克兰科学院院士A.G. Ivakhnenko 提出的，其核心技术就是数据分组处理 (Group Method of Data Handling, 简称GMDH) 。GMDH建模有三个特点：其一，它的较强的抗噪声干扰性能。其二，它的自动建模机制。其三，它的因素筛选功能。 工具箱是GMDH的malab 程序代码。内有使用说明。

论文研究-基于GMDH-PSO-LSSVM的国际碳市场价格预测.pdf,  针对国际碳市场价格预测LSSVM建模输入节点和模型参数难以确定的问题, 建立了基于数据分组处理方法(GMDH)-粒子群算法(PSO)-最小二乘支持向量机(LSSVM)的国际碳市场价格预测模型. 首先利用GMDH算法获得LSSVM建模中的输入变量; 其次应用PSO算法对LSSVM建模中的参数进行优化, 进而使用训练好的LSSVM模型对测试样本进行预测; 最后采用该模型对欧盟排放交易体系(EU ETS)两个不同到期时间的碳期货价格(DEC 10和DEC 12)进行实证分析, 取得了令人满意的效果.

用MATLAB实现GMDH的代码，包含建网、训练、测试和预测四部分。

matlab开发-数据处理的分组方法GMDH。基于Matlab的数据处理分组方法（GMDH）的结构化实现