（三）傅里叶(Fourier)变换
1 连续时间、连续频率－傅里叶变换
2 连续时间、离散频率－傅里叶级数
正变换：
逆变换：
正变换：
逆变换：
2022-05-16 15:05:40
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利用短时Fourier变换分析柴油机漏油故障。诊断实例为斯太尔实车发动机漏油故障，振动传感器放置在第3、第4缸中间，设置故障为第3缸油路漏油，同时采集振动信号和第4缸喷油压力信号，采样频率为12.8kHz，发动机转速为1300r/min，Sig1.txt是正常工况下第4缸上止点后两个工作循环的振动信号，Sig2.txt是第3缸漏油工况下的振动信号。
从时频分布图上可以明显看出，正常工况下，由于振动传感器的放置依照发动机“1-5-3-6-2-4”的做功顺序，第3缸和第4缸的能量高于其他缸；当第3缸发生漏油故障后，第3缸的能量明显降低，由此可以得到诊断结果。
2022-05-10 18:08:23
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权威，实用。不少人对于傅里叶变换只是停留在理论的角度，而没有领略到它在工程使用过程中更加强大的魅力，作为一种信号处理的数学工具，可以用代码展现它强大的地方。
2022-02-14 16:48:32
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应用Fourier变换法分离提取地震记录中不同模态的瑞雷面波，其原理是：利用瑞雷面波各模式传播速度的差异，将时间域中叠加在一起的瑞雷面波信号在频率波数域中分开，以此实现分离提取各阶模态瑞雷面波。研究结果表明：τ-p变换只能提取浅部能量较强的部分瑞雷面波，不能提取瑞雷面波的全部频散成分且不能使不同模态瑞雷面波分离；利用Fourier变换可以准确分离提取不同模态的瑞雷面波，且经分离后计算所得频散曲线的频带宽度扩展，有利于提高瑞雷面波勘探的能力。
2022-02-13 16:55:12
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