一类伪距离用于使用变换后的数据或间距来得出测试统计信息，以测试参数模型的拟合优度。 这些统计数据可以视为基于密度的统计数据，并可以表示为间距的简单函数。 众所周知，当零假设很简单时，统计量遵循渐近正态分布而没有未知参数。 在本文中，我们强调零复合假设的结果：首先可以通过广义间距法（GSP）估计参数，这等效于最小化与所考虑类别的伪距离； 随后，将估计的参数用于替换用于估计的伪距离中的参数； 可以构建复合假设的拟合优度统计数据，并显示出其又具有渐近正态分布而没有未知参数。 由于这些统计数据与差异度量有关，因此可以证明这些测试总体上是一致的。 此外，由于这些统计信息的简单性，并且在拟合模型后不会产生任何额外成本，因此可以将它们视为卡方统计信息的替代统计信息，而卡方统计信息需要使用统计方法基于经验分布（EDF）选择区间和统计信息具有复杂零值分布的原始数据可能取决于所考虑的参数族，也可能取决于真实参数的向量，但EDF检验对于替代假设所指定的某些特定模型的功能可能更强大。