基于椭圆曲线上的双线性对，构造了一种非交互式，简单且有效的公开可验证秘密共享（PVSS），这具有Schoenmakers的PVSS的所有优点[15]。 此外，在计划的股份分配阶段，仅使用双线性配对的双线性，任何人都可以验证参与者是否在不实施交互式或非交互式协议且没有构造所谓的使用Fiat-Shamir技术的股份见证的情况下收到了正确的股份。 随后，在方案的秘密阶段重建中，任何人都可以使用相同的方法来验证释放的份额。 由于PVSS不需要实现非交互式协议并构造见证以防止恶意播放器，因此可以减少通信的开销。 最后，PVSS是没有经销商（或没有受信任的中心）的案件的扩展。 提出了分布式公共可验证秘密共享（DPVSS），这也减少了通信开销。 分析表明，这些方案比其他方案更安全，更有效，并且在特殊情况下可能更适用。