８．６．３　基本的ＧＭＤＨ方法 考虑ｎ个输入变量为ｘ１，…，ｘｎ（也可以是同一输入的不同时间的值），输出变量为ｙ，描述 输入、输出关系的“完全实现”是 ｙ＝ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ） 基本的ＧＭＤＨ方法一般取二阶多项式作为“部分实现”Ｇ，即取 Ｇ（ｘｉ，ｘｊ）＝ａ０＋ａ１ｘｉ＋ａ２ｘｊ＋ａ３ｘ２ｉ ＋ａ４ｘ２ｊ＋ａ５ｘｉｘｊ （８．４１） 对所有产生的中间变量，按平方误差准则进行选择。误差低于某一阈值的留下，淘汰掉其他 的，对留下的变量ｙｉ，再产生第二层中间变量 ｚｊ ＝Ｇ（ｙｉ，ｙｋ） 再从ｚｊ 中淘汰掉一部分变量，用选出的变量继续生成第三层的中间变量。这样继续进行，直 到只剩下一个变量或者到某个事先规定的阶次时停止，得到的最后模型也就是“完全实现”。 现在用一个很简单的例子来说明上述过程。设第一层有４个输入ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，由变量 组合（ｘ１，ｘ２），（ｘ１，ｘ３），（ｘ１，ｘ４），（ｘ２，ｘ３），（ｘ２，ｘ４），（ｘ３，ｘ４）组成了６个部分实现，它们的输出 就是６个部分实现ｙ１，…，ｙ６。经过选择，如果只有３个，比如ｙ１，ｙ２，ｙ３ 保留，则以ｙ１，ｙ２，ｙ３ 作为下一层的输入可组成３个部分实现（ｙ１，ｙ２），（ｙ１，ｙ３），（ｙ２，ｙ３），它们的输出分别是ｚ１，ｚ２， ｚ３，都是ｘｉ 的４阶多项式，再继续选下去，直到满足要求为止。 从上面的过程可以看出，不管完全实现如何复杂，但每个部分实现只需估计６个参数，计 算非常简单；而如果直接拟合一个４个变量的４阶多项式，就需要同时估计７０个参数，或者说 要求一个７０×７０矩阵的逆，这个计算量是相当可观的。 ＧＭＤＨ算法的示意图如图８．５所示。图中，Ｇ是部分多项式；ｙｉｊ是由部分多项式模型得 到的输出；ｘｉｊ是中间变量。 ·９１１·

５．３．３　控制系统设计中的计算机仿真研究 这里要解决的问题是通过仿真，研究给出理想的设计方案。它的基本思想是：首先用辨识 或其他方法得到的数学模型来表示实际装置，这个模型可以是状态方程，也可以是差分方程及 其他形式，将通过这个模型计算得到的输出作为实际过程的输出。这样我们就可以设计各种 输入（控制器），加上各种约束，通过模型计算得到系统的响应。由此来分析控制系统的性能， 调整、修正设计。直到最后得到一个满意的设计方案为止。 从上面的简单介绍不难看出，仿真研究是一种很有价值的手段。因为其费用少、周期短、 见效快，可以在短时间内完成大量的工作，因此这种研究受到了普遍的重视。值得指出的是， 当今计算机仿真已发展成为一门独立的、活跃的、具有广泛应用领域的学科，是认识客观世界 的一种重要手段，在军事、生物、社会、经济等许多领域的研究和应用中起着重要作用，而且在 当今的科学研究中越来越显示出其重要地位。 习　　题 １．证明引理５．１。 ２．用如下模型产生仿真数据（２００个） ｙ（ｋ）＝１．５ｙ（ｋ－１）－０．７ｙ（ｋ－２）＋ｕ（ｋ－１）＋０．５ｕ（ｋ－２）＋ｅ（ｋ） 其中ｅ（ｋ）为正态白噪声。分别用Ｆ检验、ＡＩＣ准则与阶和参数同时辨识的递推算法在计 算机上实现模型的辨识。 ３．将阶和参数同时辨识递推算法中的第（６）步改为用Ｆ检验判断。 ·３６·

　　（７）输出偏差 珘ｙＮ ＝ｙＮ －ΦＮθ^＝ ［Ｉ－ΦＴＮ（ΦＴＮΦＮ）－１ΦＴＮ］ｅＮ 　　（８）Ｅ珘ｙＮ＝０，Ｅ珘ｙＮ珘ｙＴＮ＝σ２［Ｉ－ΦＮ（ΦＴＮΦＮ）－１ΦＴＮ］。 　　以上给出的性质，对随机序列ｅ（ｋ）的概率分布形式未做假设。换句话说，以上得到的结 论不依赖分布的具体形式。如果给ｅ（ｋ）加上正态分布条件，除了仍具有上述性质外，还具有 如下性质： （９）①θ^服从ｎ维正态分布Ｎ（θ，σ２（ΦＴＮΦＮ）－１）； ②θ^与ｅＮ＝ｙＮ－ΦＴＮθ^独立； ③ （Ｎ－ｎ）σ^２／σ２ 服从于自由度为（Ｎ－ｎ）的χ ２ 分布。 （１０）①θ^ｉ 服从正态分布Ｎ（θｉ，σ２ｐｉｉ），ｉ＝１，…，ｎ。其中θ^ｉ 是参数向量θ的第ｉ个分量；ｐｉｉ 为矩阵（ΦＴＮΦＮ）－１的对角线上第ｉ个元素。 ②θ^ｉ 与σ２ 独立。 ③θｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）的置信区间为：（θ^ｉ－ｔασ^ Ｐ槡 ｉｉ，θ^ｉ＋ｔασ^ ｐ槡ｉｉ），其中ｔα 是自由度为 （Ｎ－ｎ）的ｔ分布之α水平的双侧分位数。 ２．２．３　逐步回归方法 通常在建立稳态模型时，总是在所有有影响的变量中选一些变量作为自变量，并事先选定 模型的形式（线性的或非线性的），然后再来确定模型的参数。这样确定的模型一般存在两个 问题：一是所选的变量是否合适？也就是说，重要变量是否包含在内、影响小的变量是否排除 在外？另一个问题是模型的形式是否合适？ 要解决这些问题，首先就要解决什么样的变量是“重要”的变量。当模型中增加一个变量， 残差平方和就减少，如果这种减少是显著的，则该变量的影响就是大的（重要的），反之影响就 是小（不重要）的。当增加了新的变量后，原来模型中的变量也可能变成不重要的了。因此，为 了恰当地选择变量，同时又尽可能地减少计算量，可以考虑以下做法：将变量一个一个地加到 模型中去，每加入一个新变量都要检验它是否重要，同时也检验原有的变量是否变成不重要的 了，这样一步一步地进行，直到全部的变量都被考察过，就得到了经过筛选的变量和最后的模 型。这样的方法就称为逐步回归算法。这是在建立稳态线性模型时常用的一种方法，具体的 算法可参看相关文献（卢桂章，１９８１）。 最近的研究已经将逐步回归思想推广到线性参数的非线性模型情况。线性逐步回归仅是 它的一个特例。而且给出了更有效的准则和更简单的计算方法（王秀峰，苏育红，１９９２；王 秀 ·６１·

*文件：altiumdesigner 6.9破解文件 * *用法：打开AD6.9，在工具栏DXP下找到licensing选项，然后在 * 该页面下找到add license file,单击，将ALTIUM.alf添 * 加进去后，关闭AD6.9，然后重新打开，AD6.9就被破解了

一. 运行本程序后，点击“导入模版”，先导入一个ini文件模版（必须使用提供的INI文件，不能使用2004的INI文件）， 然后修改里面的参数： 1) TransactorName=Your Name（将“Your Name”替换为你想要注册的用户名） 2) SerialNumber=0000000（如果你只有一台计算机，那么这个可以不用修改，如果有两台以上的计算机且连成局域网，那么请保证每个License文件中的SerialNumber=为不同的值，例如：SerialNumber=0000001；SerialNumber=0000002...） 其它参数普通用户不必修改。 修改完成后点击“生成协议文件”，任意输入一个文件名（文件后缀为.alf）保存，程序会在相应目录中生成1个License文件。 将此 *.alf 文件复制到你AD 6 的安装目录下面。 二.【PATCH 那个DXP.EXE 】 把包里 AD6LICENSEPATH.exe补丁文件复制到安装目录下，双击运行，指定 DXP.EXE修补一下，提示 1个字节被改写。 OK ！！！完工。

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