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Wiley - Modeling Derivatives in C++ (2010)

10.4 从历史数据估计的波动率 为根据历史数据估计股票价格的波动率，观察股票价格的时间间隔通常 是固定的（例如每天、每周和每月）。 定义: n＋1：观察次数 Si ：在第 i个时间间隔未的股票价格 τ：以年为单位表示的时间间隔的长度 令： µ i i i S S = −      ln 1 其中，i＝1，2.⋯，n 因为 S S e ui i u i i= − 1 , 为第 i 个时间间隔后的连续复利收益（并不是以年 为单位）。的标准差 s的通常估计值为： s n u ui i n = − − = ∑ 1 1 2 1 ( ) 或 ( )s n u n n ui i i n i n = − − −       == ∑∑ 1 1 1 1 2 1 2 1 其中 为 的均值。u iu 由方程（10.11）可知，ui 的标准差为σ τ 。因此变量 s 是σ τ 的估计 值。σ本身可被估计为 s* ，其中： s s * = τ 期货开户中心_帮助在最优质大公司低交易费开户转户_点击http://www.qhkhzx.com

深度对冲演示 使用机器学习对衍生产品定价 1) Jupyter version: Run ./colab/deep_hedging_colab.ipynb on Colab. 2) Gui version: Run python ./pyqt5/main.py Check ./requirements.txt for main dependencies. Black-Scholes（BS）模型-于1973年开发，并基于获得诺贝尔奖的作品-在近半个世纪以来一直是定价选择和其他金融衍生品的事实上的标准。 在理想的金融市场的假设下，可以使用该模型来计算期权价格和相关的风险敏感性。 然后，交易者可以从理论上使用这些风险敏感性来创建完善的对冲策略，以消除期权组合中的所有风险。 但是，在现实世界中很难满足完美金融市场的必要条件，例如零交易成本和连续交易的可能性。 因此，在实践中，银行必须依靠其交

唯一能找到的Options, Futures And Other Derivatives的中文版，虽然版本比较老但对于 读E文吃力的朋友还是很有益的。

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