DSA数字签名的安全性分析

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数字签名标准(DSS)的研究与实现 1. 引言 5 2．数论基础 6 2.1 基本定义 6 2.2 散对数问题 7 3．数字签名标准DSS 9 3.1 DSA算法描述 9 3.1.1 DSA算法参数 9 3.1.2 DSA签名过程 9 3.1.3 DSA签名验证 10 3.2 DSA算法证明 10 3.3 DSA算法变形 11 3.3.1 Yen和Laih的改进方法1 12 3.3.2 Yen和Laih的改进方法2 12 3.3.3 Naccache的改进方法 12 4. DSS参数产生 13 4.1 DSA素数产生 13 4.1.1 Miller-Rabin概率素性检验算法 13 4.1.2 DSA素数产生算法 14 4.1.3 任意长度素数生成算法 16 4.2 DSA的随机数产生算法 16 4.2.1 产生m个DSA私钥的算法 16 4.2.2 产生m个DSA每消息密钥数的算法 17 4.2.3 SHA-1构造函数G(t,c) 17 4.2.4 利用SHA-1构造任意长度随机数 18 4.3 DSA其他参数的产生 18 4.3.1 产生DSA的g算法 18 4.3.2 计算 的算法 19 4.3.3 SHA-1算法 19 5. 数字签名标准DSS的Java实现 24 5.1 DSA素数产生的Java实现 27 5.1.1 Miller-Rabin概率素性检验算法的Java实现 27 5.1.2 DSA素数产生算法的Java实现 28 5.1.3 任意长度素数生成算法 30 5.2 DSA随机数产生算法的Java实现 31 5.2.1 产生m个DSA私钥的算法的Java实现 31 5.2.2 产生m个DSA每消息秘密数的算法的Java实现 32 5.2.3 利用SHA-1构造单向函数G(t,c)算法的Java实现 33 5.2.4 利用SHA-1构造任意长度随机数的Java实现 34 5.3 DSA其他参数产生算法的Java实现 35 5.3.1 生成DSA的g算法的Java实现 35 5.3.2 计算 算法的Java实现 36 5.3.3 生成DSA公钥的Java实现 36 5.3.4 求模幂 的Java实现 37 5.3.5 SHA-1的Java实现 38 5.4 本文Java实现的数字签名标准(DSS)测试 38 5.4.1 本文Java实现的DSS签名测试 38 5.4.2本文Java实现的SHA-1测试 39 5.4.3本文Java实现的其他参数测试 40 6. DSS数字签名的应用 41 结束语 42 致谢 43 参考文献 44

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来自StackOverflow的 Jeffrey Walton 的文章中dsa数字签名算法的C#实现，包括生成签名，消息签名，验证签名三个功能的实现。

BM算法求线性综合解和DES加密是用C++写的，DSA签名使用java写的。

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