共轭梯度法
参考
共轭梯度法(ENG)
OR기울기법 (KOR)
共轭梯度法(CG)
共轭梯度法是一种算法,用于求解线性方程组的特定系统,即矩阵且方程组的数值解。 共轭梯度法通常实现为,适用于太大而无法通过直接实现或其他直接方法(例如Cholesky分解)处理的稀疏系统。
成本函数
假设我们要求解
(P1) A * x = b : matrix ver.
或者,
(P2) A( x ) = b : function ver.
对于向量x ,其中已知nxn矩阵A是对称的(即A ^ T = A),正定的(即x ^ TA x> 0对于R ^ n中所有非零向量x)和实数,并且b也被称为。 我们用x^*表示该系统的唯一解。
用于解决问题的基本迭代CG(矩阵版本)
function [x] = conjgrad(A, b, x)
r = b
2022-11-14 21:13:17
19KB
MATLAB
1