crc校验算法详解，英文版本的，可以自己对照了写程序。

内容索引:Delphi源码,算法相关,算法,CRC　　内含8位、16位、32位的CRC校验算法示例代码，生成多项式的值（多项式因子） 　　 注意：CRC16是数据流的高位先计算，多项式因子不变 　　而CRC32和CRC8都是数据流的低位先计算，所以多项式因子的高/低位对调 　　比如CRC32由$04C11DB7变为$EDB88320，CRC8由$31变为$8C 　　16位CRC：按位计算，速度最慢，占用空间最少 　　注：数据流是高位先行 　　 　　MCS51的CRC-16计算函数(多项式因子为$1021, 高位先行) 　　; 调用：CRC16H/CRC16L=原CRC16值(16位，初始值为0

C语言实现各种CRC算法。编译环境：VS2010。请参考我的博客https://blog.csdn.net/u013073067/article/details/86621770 分析代码

内含8位、16位、32位的CRC校验算法示例代码，生成多项式的值（多项式因子） 注意：CRC16是数据流的高位先计算，多项式因子不变 而CRC32和CRC8都是数据流的低位先计算，所以多项式因子的高/低位对调 比如CRC32由$04C11DB7变为$EDB88320，CRC8由$31变为$8C 16位CRC：按位计算，速度最慢，占用空间最少 注：数据流是高位先行 MCS51的CRC-16计算函数(多项式因子为$1021, 高位先行) ; 调用：CRC16H/CRC16L=原CRC16值(16位，初始值为0000h)，A=待计算数据(8位) ; 结果：CRC16H/CRC16L=计算后的CRC16值(16位) 16位CRC：生成CRC16表(256项)，用于快速查表计算 在程序初始化时就先调用，预先生成CRC16Tab[256]查表数据 MCS51的CRC-16快速查表计算函数 ; 要预先生成CRC16查表数据，起始地址CRC16Tab，按高/低字节顺序存放(512字节) ; 调用：CRC16H/CRC16L=原CRC16值(16位，初始值为0000h)，A=待计算数据(8位) ; 结果：CRC16H/CRC16L=计算后的CRC16值(16位) MCS51的CRC-8快速查表计算函数 ; 要预先生成CRC8查表数据，起始地址CRC8Tab，按顺序存放(256字节) ; 调用：B=原CRC8值(8位，初始值为00h)，A=待计算数据(8位) ; 结果：B=计算后的CRC8值(8位) …………

软件版本博图15. 本程序适用于一维数组长度不超过1000字节 CrcErr=16#0，CrcValue正常，CrcErr=16#8000，数组长度超过1000字节

该工具库代码符合MISRA-C2004规范，特别适用于资源紧张、无FPU的嵌入式平台，实现效率高，接口定义清晰，注释清晰，是可通用的工具库，包括如下： 1、atan2_tab.h atan2的查表法实现 2、convertor.h 支持整数、浮点与字节数组的互相转换，支持大小端设定 3、crc.h 包含crc16-ccitt和crc32的算法实现 4、fifo.h 参考linux kernel的kfifo的实现，无锁读写，效率高 5、math_fast.h 开根号sqrt的快速算法实现

详细说明了CRC校验的数学推导公式，安位计算CRC，安字节计算CRC及安半字节计算CRC说明

控制台应用程序，包含源代码 打开控制台应用程序，输入CRC校验字符，回车， 可计算出所以类型的CRC校验码，总有一种适合您

CRC校验算法（包含8位16位32位），内有详细中文注释，以及含有某系列单片机的CRC的汇编代码！！值得收藏！！

按照自己的需求修改表里面的数据，即可实现不同的crc校验