根据提供的信息，我们可以总结出这份文档主要涉及计算机科学中的算法和数据结构方面的重要知识点。由于文档内容中包含了一些不完整的信息以及非技术性的文本部分，这里将重点整理出技术相关的部分，并提供详细的解释。 ### 图论 #### LCA (最近公共祖先) - **定义**：在有向无环图中，对于两个节点u和v，它们的最近公共祖先是指离u和v距离最近的一个祖先节点。 - **实现方法**： - 倍增法：通过预处理每个节点的2^i个父节点来快速查找LCA。时间复杂度为O(log N)。 #### 强连通分量 - **定义**：在有向图中，如果存在一个节点集合，其中任意两个节点都相互可达，则称这个集合为强连通分量。 - **算法**：Tarjan算法或Kosaraju算法。 #### 边双连通性 - **定义**：若从图中移除任何一条边后图仍然保持连通，则该图为边双连通图。 - **应用**：用于构建可靠的通信网络。 #### 点双连通性 - **定义**：若从图中移除任何一个点及其关联的所有边后图仍然保持连通，则该图为点双连通图。 - **应用**：用于提高网络的鲁棒性。 #### 2-SAT - **定义**：一种特殊类型的布尔可满足性问题，其中每个子句恰好含有两个变量。 - **算法**：基于强连通分量进行求解。 #### 匹配问题 - **二分匹配**：针对二分图的匹配问题，最大匹配可通过匈牙利算法或Ford-Fulkerson算法求解。 - **最小割**：在图中找到一组边，使得割断这些边后使得图分成两个部分，并且这部分边的权重之和最小。 - **网络流**：通过Dinic算法或ISAP算法等求解最大流问题。 #### 费用流 - **Spfa算法**：适用于解决带费用的最短路径问题，通常用于寻找最小费用最大流。 - **Zkw算法**：另一种用于解决费用流问题的算法，效率较高。 #### KM算法 - **定义**：Kuhn-Munkres算法，用于求解赋权二分图的最大匹配问题，特别适合于寻找最优的分配方案。 ### 最小生成树 - **定义**：给定一个加权无向图，最小生成树是一棵包含了所有顶点且总权重最小的树。 - **算法**：Prim算法或Kruskal算法。 #### 最小树形图 - **定义**：在一个无向图中，树形图是一颗树，它包含了图中所有的顶点，并且具有最少数量的边。 - **应用**：在一些特定场景下，如网络设计等，最小树形图比最小生成树更为适用。 #### 哈密顿回路 - **定义**：图中的哈密顿回路是指一条经过每个顶点恰好一次的回路。 - **算法**：NP完全问题，一般采用回溯法求解。 #### 欧拉通路 - **定义**：图中的欧拉通路是指一条路径，该路径遍历每条边恰好一次。 - **算法**：基于Fleury算法或Hierholzer算法。 ### 二维平面最小曼哈顿生成树 - **定义**：在二维平面上，通过点间的曼哈顿距离构建最小生成树。 - **算法**：基于Prim算法或Kruskal算法，并结合曼哈顿距离作为边权。 ### 莫队算法 - **定义**：一种处理区间查询的有效算法，通过离线排序和动态维护区间状态来优化查询过程。 ### 数据结构 - **树状数组**：也称为二叉索引树，用于高效地实现单点更新和区间求和操作。 - **RMQ (Range Minimum Query)**：区间最小值查询，常使用树状数组或线段树解决。 - **树链剖分**：将树分解成若干个重链和轻节点，以达到O(log n)的时间复杂度。 - **Treap**：一种结合了红黑树和堆性质的数据结构，支持高效的插入、删除和查询操作。 - **Splay Tree (伸展树)**：一种自平衡的二叉搜索树，通过对频繁访问的节点进行伸展操作以优化性能。 - **Link-Cut Tree (链剖分树)**：一种特殊的二叉搜索树，用于高效地处理树上的动态操作，如切割、连接等。 ### 字符串 - **Hash**：字符串哈希技术，用于判断两个字符串是否相等，常用于字符串匹配问题。 - **KMP**：Knuth-Morris-Pratt算法，用于高效地查找模式字符串在文本字符串中的位置。 - **Manacher算法**：用于寻找字符串中最长回文子串的算法。 - **字典树**：一种用于存储字符串集合的树形数据结构，支持高效的前缀查询。 - **AC自动机**：多模式字符串匹配算法，常用于关键词查找。 - **后缀数组**：用于高效地处理字符串的各种操作，如字符串查找、最长重复子串等问题。 ### 数论 - **自适应辛普森公式**：数值积分的一种方法。 - **高斯消元**：求解线性方程组的基本方法之一，包括浮点数解和整数解。 - **欧拉函数**：表示小于等于n的正整数中与n互质的数的数目。 - **扩展欧几里得算法**：用于求解线性同余方程组的方法，同时也可以求解模意义下的逆元。 - **中国剩余定理**：用于求解多个同余方程组的解。 - **高精度模板**：处理大数运算时使用的模板代码。 - **素数**：介绍素数的检测方法，包括试除法、埃氏筛法等。 - **随机测试大素数**：基于概率的方法来判断一个数是否为素数，如米勒-拉宾素性测试。 ### 计算几何 - **不共线凸包**：构建不含共线点的凸包。 - **共线凸包**：处理含共线点情况下的凸包构建。 ### 其他 - **三维凸包**：在三维空间中构建凸包。 - **输入输出挂**：用于提高输入输出效率的技巧，例如使用scanf/printf代替cin/cout。 - **优先队列**：数据结构之一，可以按照优先级顺序取出元素。 - **Java大数用法示例**：Java中处理大数运算的示例代码。 以上内容覆盖了计算机科学中算法与数据结构领域的多个重要主题，从基础概念到高级应用均有涉及，对于学习和研究这些领域非常有帮助。

在当今嵌入式系统开发领域，STM32微控制器家族凭借其高性能、低功耗、丰富的外设支持等特性，得到了广泛应用。为了满足特定项目需求，开发者们经常需要通过定制化的工程配置来实现所需功能。本文档详细记录了如何在STM32平台上，利用STM32CubeMX和ThreadX/USBX模块来生成一个USB CDC ACM（通用串行总线通信设备类抽象模型）虚拟串口项目，同时确保项目不包含电源分配（PD）功能。 文档描述了客户需求：客户正在使用STM32H563微控制器开发产品，需要实现一个不支持PD功能的USB CDC ACM虚拟串口工程。由于STM32CubeH5代码库中默认工程包含PD功能，这就要求开发人员在硬件和软件层面进行适当的调整。 硬件调整方面，文档详细介绍了如何通过修改NUCLEO_H563ZI开发板上的电路来实现不使用PD功能。具体操作包括更换电阻位置以将PA11、PA12连接到开发板的CN12上，从而可以直接连接USB线。同时指出USB连接线应该连接GND、D+、D-三根线，以及在客户开发板设计中，VBUS连接的重要性。 在软件配置方面，文档逐步指导如何使用STM32CubeMX软件进行工程配置，具体步骤包括： 1. 创建一个新的不带trustZone的工程。 2. 配置USB外设，并使能USB全局中断。 3. 配置ThreadX外设，并使能Core。 4. 配置USBX模块，包括启用Core System，选择Device CoreStack FS和Device Controllers FS，选择CDC ACM类，并配置USB基本参数。 5. 选择其它Platform的USB配置。 6. 配置SYS，使用TIM6作为系统滴答时钟的时钟源。 7. 使用GPIO来控制USB的断开和连接，并使能外部中断。 8. 配置系统时钟为250MHz。 文档还强调了在USB CDC ACM虚拟串口项目中，要模拟USB的断开和连接，可以使用一个GPIO引脚（GPIO_EXTI13）来控制，并使能相应的外部中断。 通过对硬件和软件的定制化调整，开发者能够创建出既符合特定项目需求又具备必要功能的USB CDC ACM虚拟串口工程，而无需电源分配（PD）功能。这对于那些需要USB通信但对电源管理有特殊要求的应用场景非常有用。 本文档内容丰富，不仅涵盖了硬件层面的电路调整，还包括了软件层面的详细配置过程，为实际项目开发提供了极其实用的指导和参考。无论是硬件工程师还是软件开发人员，都能从中获取到宝贵的信息和经验，以更好地完成USB CDC ACM虚拟串口的开发工作。

在ACM（国际大学生程序设计竞赛，International Collegiate Programming Contest，简称ICPC）领域，团队间的竞争异常激烈，为了提高解题效率和准确率，各高校的ACM参赛队伍会整理出一系列的模板和策略。这些模板通常包含了常用的数据结构、算法、技巧以及一些预定义的函数，旨在帮助参赛者快速理解和解决竞赛中的问题。以下是对标题和描述中提到的“ACM模板”及相关文件的详细解析： 1. **ACM小组内部预定函数.doc**：这个文档很可能包含了一些ACM团队常用的C++或Java函数模板，这些函数可能包括排序、搜索、图论、动态规划、回溯等常见算法的实现。它们通常是经过优化的，以减少编程时间和降低错误率。比如，快速排序、二分查找、Dijkstra最短路径算法等。 2. **交大.pdf**：这份文档可能是上海交通大学ACM团队的经验分享或者解题指南。可能会涵盖他们的训练方法、团队合作策略、比赛策略，甚至是一些特定题型的解题技巧。交大在ACM竞赛中有悠久的历史和丰富的经验，其资料对于学习者来说极具参考价值。 3. **浙大.pdf**：浙江大学是ACM竞赛中的强队，其PDF文档可能包含他们团队的解题思路、常用算法实现，或者是历年来参加比赛的心得体会。学习浙大的模板可以了解他们在处理复杂问题时的思维方式和解决问题的技巧。 4. **ACM模板.pdf**：这可能是对ACM竞赛通用的模板集合，包括了基础模板、高级模板以及一些实战技巧。内容可能涉及如何高效地读入数据、如何编写通用的IO框架、如何优化代码以提高运行速度等。 5. **吉大.pdf**：吉林大学的ACM团队也有一定的实力，其PDF文件可能涵盖了他们的训练体系、典型题目的解法以及团队协作的经验。学习这份文档，可以了解到吉大团队在算法应用和问题分析上的独特见解。 这些资料对于参加ACM竞赛的学生或者对算法和编程有浓厚兴趣的人来说，都是宝贵的资源。它们不仅能够提供各种实用的编程技巧，还能帮助理解如何在紧张的比赛中迅速找到问题的解决方案。通过研究这些模板，可以提升解决问题的速度，增强算法思维，提高编程能力，从而在ACM竞赛中取得更好的成绩。

ACM（国际大学生程序设计竞赛，International Collegiate Programming Contest）是一项全球性的计算机编程竞赛，旨在提升大学生的算法设计、逻辑推理和问题解决能力。这个压缩包文件“ACM题集_ACM训练题集_超多ACM题集汇总_解题源码”显然是一个集合，包含了大量ACM竞赛相关的题目和已经解决的源代码，对于学习和准备ACM比赛的学员来说是宝贵的资源。 在ACM竞赛中，参赛队伍需要解决一系列算法问题，这些问题涵盖了数据结构、图论、动态规划、排序算法、搜索算法、数学逻辑等多个领域。以下是一些ACM竞赛中常见的知识点： 1. **基础算法**：包括排序（快速排序、归并排序、堆排序等）、查找（二分查找、哈希查找等）以及递归和迭代等基本技巧。 2. **数据结构**：链表、数组、栈、队列、堆、树（二叉树、平衡树如AVL和红黑树）、图（邻接矩阵、邻接表等）以及跳跃表等。 3. **图论**：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）、最小生成树（Prim、Kruskal）等。 4. **动态规划**：状态转移方程、记忆化搜索、自底向上和自顶向下求解，如背包问题、最长公共子序列、最短编辑距离等。 5. **字符串处理**：KMP算法、后缀数组、后缀自动机、Manacher's Algorithm等。 6. **数学**：组合数学、数论（模运算、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法等）、排列组合、概率计算等。 7. **贪心算法**：解决问题时，每一步都选择当前最优解，如活动安排问题、霍夫曼编码等。 8. **回溯法**：用于寻找所有可能的解，如八皇后问题、N皇后问题等。 9. **分支限界法**：在搜索过程中限制搜索空间，如旅行商问题。 10. **位操作**：在某些问题中，位操作能提高效率，如快速幂运算、求最大公约数和最小公倍数等。 压缩包中的解题源码是参赛者或教练团队的经验结晶，通过阅读和分析这些代码，学习者可以理解不同问题的解决方案，学习高效编程技巧和算法实现，这对提高编程能力和竞赛水平至关重要。此外，对于每个问题，了解其所属的知识点、解题思路以及优化策略，都是深入理解ACM竞赛题目的关键。 ACM题集是一个综合性的学习资源，涵盖了计算机科学的基础与高级概念，是提升编程思维和技能的宝贵资料。通过深入学习和实践，不仅可以为参加ACM竞赛做好准备，也能为未来从事软件开发或其他相关领域的职业打下坚实基础。

《ACM-ICPC世界总决赛 1990 - 2010 题目册》是全球顶尖编程竞赛——ACM国际大学生程序设计竞赛（ACM International Collegiate Programming Contest，简称ACM-ICPC）历史上的一个重要资料集。这个压缩包文件包含了从1990年至2010年这21年间历届世界总决赛的所有题目，是学习和研究算法、提升编程能力的宝贵资源。 ACM-ICPC自1970年代起举办，每年吸引全球各地的优秀学生团队参赛，旨在通过解决复杂的编程问题，展示并提升大学生在计算机科学领域的知识与技能。比赛强调团队协作、快速理解问题、高效编程以及策略制定，对参赛者的逻辑思维、算法设计和问题解决能力提出了极高的要求。 在这21年的题目册中，你可以发现以下几个关键知识点： 1. **基础算法**：包括排序（快速排序、归并排序、堆排序等）、搜索（二分查找、广度优先搜索、深度优先搜索等）、图论（最短路径算法如Dijkstra和Floyd-Warshall、最小生成树算法如Prim和Kruskal）、动态规划（背包问题、最长公共子序列等）等。 2. **数据结构**：链表、栈、队列、树（二叉树、平衡树如AVL和红黑树）、图、哈希表、堆等，这些都是解决问题的基础工具。 3. **数学**：组合数学、概率统计、数论、线性代数等数学知识在解题中常常起到关键作用，例如计算组合数量、求解概率问题、运用数论性质简化问题等。 4. **字符串处理**：模式匹配（KMP、Boyer-Moore等）、字符串操作（子串查找、编辑距离等）在文本处理问题中常见。 5. **计算几何**：点、线、圆的基本运算，平面几何中的交点判断、面积计算等，以及更高维度的几何问题。 6. **图象处理和计算机视觉**：虽然不常出现在ACM-ICPC中，但近年来随着AI的发展，图像识别和处理问题逐渐增多。 7. **模拟和建模**：根据实际问题构建模型，通过编程实现对模型的模拟和分析。 8. **复杂度分析**：理解和计算时间复杂度和空间复杂度，以优化解决方案，确保能在限定的时间内完成运行。 9. **编程语言特性**：C、C++、Java是ACM-ICPC的主要编程语言，了解它们的特性和陷阱，如指针操作、内存管理、异常处理等，能帮助写出更高效的代码。 10. **算法设计和分析技巧**：如何将复杂问题拆解为简单部分，如何设计有效的算法策略，以及如何对算法进行分析和优化，是ACM-ICPC中的核心技巧。 通过深入研究这些题目，不仅可以掌握各种编程技巧，还能提升对复杂问题的解决能力，对于准备ACM-ICPC比赛的选手或是想提高编程技能的程序员来说，这是一份极具价值的学习资料。同时，它也是检验和提升自身算法知识体系完整性的重要途径。

ACM竞赛中，算法模板是参赛者必须掌握的重要工具，它能帮助解决各种常见问题。本文档详细列举了ACM算法模板中的一些常用算法，包括字符串处理、数学问题解决等部分。 在字符串处理部分，首先介绍了KMP算法，它是一种用于字符串模式匹配的高效算法，能够在O(n+m)的时间复杂度内完成对目标字符串中是否存在模式串的判断，其中n为目标字符串的长度，m为模式串的长度。KMP算法的核心在于next数组，它记录了模式串在不匹配时应该从哪个位置重新开始匹配，从而避免了重复检测。 接着是e-KMP算法，它是对KMP算法的一种优化，尤其在处理多模式串匹配时效率更高。Manacher算法用于解决字符串中的最长回文子串问题，该算法通过对称性和边界扩展的方式，将时间复杂度降低到O(n)。 AC自动机是一种用于多模式串匹配的算法，它构建了一棵基于模式串的自动机，能够高效地在一段文本中找到所有模式串的出现位置。后缀数组和后缀自动机是处理字符串深层次问题的高级数据结构，它们在处理字符串比较、查找最大重复子串等问题上有显著优势。 字符串hash是处理字符串问题的另一种常用技巧，通过将字符串转换为整数的方式，能够快速进行字符串间的比较操作。这种转换通常依赖于哈希函数，但在不同的应用场景中可能需要不同的哈希策略。 在数学部分，首先介绍了素数相关的算法，包括素数筛选以及大区间素数筛选。素数筛选主要是找出小于或等于特定数值的所有素数，而大区间素数筛选则涉及更高效的筛选技术，适用于更大数值范围的素数筛选，如POJ 2689题。 扩展欧几里得算法用于求解线性同余方程ax+by=gcd(a,b)，以及计算模m下a的逆元，后者在解决涉及模运算的同余问题时非常有用。求逆元部分介绍了利用扩展欧几里得算法和欧拉函数的求逆元方法。 模线性方程组的解法也是ACM竞赛中常见的算法，它解决了一组方程在模某个数的情况下求解的问题。随机素数测试和大数分解则涉及到概率算法和整数的质因数分解问题，对于解决大数问题尤其有效。 欧拉函数是一个重要的数论函数，它是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数量。这个函数在解决一些涉及组合计数以及模运算的问题时非常有用。 字符串处理和数学算法是ACM竞赛的两大主要领域，掌握这些算法模板对于提高解题速度和质量至关重要。通过对这些常用算法模板的学习和应用，参赛者可以在解决复杂问题时更加得心应手。

10多年前从网上找来的控件用在当时我自己写的网络语音对讲软件里面，基于 Delphi 7 的程序。最近有人提起网络通话，从电脑里面翻出来，看看能不能在现在的 WINDOWS 和新的 Delphi 版本上用。经过测试，只做了一点修改就可以在 Delphi 10.4 和 Windows 11 上使用了。里面有一个测试工程的代码是我写的，测试通过。同时这个代码也演示了这个控件如何使用。不需要安装控件，直接引用控件的源代码单元，动态创建控件就可以了。 当然，这个只能用于 Windows 平台。

环数的个数，对 998244353 取模。Examplestandard inputstandard output1000000000Explanation在 1 到 10^10 这个范围内，有 900000000 个循环数。例如，1000000000 不是循环数，因为它的循环节长度等于它自身的长度。而 12341234 就是一个循环数，它的循环节为 1234，循环节长度小于其自身长度。Page 2 of 16河南省第十四届 ICPC 大学生程序设计竞赛The 2023 ICPC China Henan Provincial Programming Contest2023/05/21Problem C. 结对编程Input file:standard

这些文件是厦门大学在线判题系统（XOJ）的部分习题源代码，涵盖了深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）以及动态规划（Dynamic Programming）等算法。以下将详细介绍这些算法及其在编程竞赛中的应用。 一、深度优先搜索（DFS） DFS是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它会尽可能深地探索树的分支，直到达到叶节点，然后回溯。在这些题目中，DFS可能被用于解决如图的遍历、拓扑排序、连通性判断等问题。例如，1007.c可能就是用DFS解决的一个问题，它可能涉及寻找最短路径、判断是否存在环等。 二、广度优先搜索（BFS） 与DFS不同，BFS是从根节点开始，先访问所有的一层节点，再访问所有二层节点，以此类推。BFS常用于解决最短路径、层次遍历等问题。1006.c可能就是利用BFS解决一个问题，例如找到两个节点间的最短距离，或者求解最短路径问题。 三、动态规划（DP） 动态规划是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相互重叠的子问题来求解复杂问题的方法。DP通常用于解决最优化问题，如背包问题、最长公共子序列、斐波那契数列等。1008.c、1011.c、1004.c等文件可能是使用DP解决的题目，它们可能涉及到矩阵链乘法、最短路问题或者状态转移方程的建立。 四、XOJ编程竞赛环境 厦门大学的在线判题系统XOJ提供了一个平台，让参赛者可以提交代码并实时查看运行结果，包括正确性、运行时间和空间复杂度。这有助于参赛者优化代码，提高算法效率。这些题目和代码是学习和提升编程技能的好资源。 这些源代码文件展示了实际编程竞赛中如何应用DFS、BFS和DP等基本算法解决问题。通过分析和学习这些代码，我们可以理解各种算法的工作原理，提高自己的编程能力，并在解决实际问题时更加得心应手。对于准备ACM/ICPC等编程竞赛的选手，或者是想要深入理解数据结构和算法的开发者，这些都是宝贵的学习资料。

ACM集训、国赛、美赛算法实现，各种智能算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法、神经网络算法等）实现和优化.zipACM集训、国赛、美赛算法实现，各种智能算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法、神经网络算法等）实现和优化.zipACM集训、国赛、美赛算法实现，各种智能算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法、神经网络算法等）实现和优化.zipACM集训、国赛、美赛算法实现，各种智能算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法、神经网络算法等）实现和优化.zipACM集训、国赛、美赛算法实现，各种智能算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法、神经网络算法等）实现和优化.zipACM集训、国赛、美赛算法实现，各种智能算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法、神经网络算法等）实现和优化.zipACM集训、国赛、美赛算法实现，各种智能算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法、神经网络算法等）实现和优化.zipACM集训、国赛、美赛算法实现，各种智能算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法、神经网络算法等）实现和优化.zipACM集