最近在研究轴承变转速条件下的阶次跟踪问题，也是成功通过改进的阶比分析方法将时域非平稳信号变成了角域平稳信号，并得到了阶次谱。通过阶次谱也是可以成功找到转频阶次和故障特征阶次，可以很好的进行轴承故障诊断。感兴趣的朋友可以下载用一下。

一阶和二阶复阶导数近似。 cdiff(F,X) 返回在 X 处计算的函数 F 的一阶导数近似值。 F 是具有单个输入参数的函数句柄，它返回与浮点数组 X 具有相同维度的输出。 灵感来源： http : //blogs.mathworks.com/cleve/2013/10/14/complex-step-differentiation/

为什么要进行二阶或者三阶补偿、怎么补偿~~~

本次课程报告为单机无穷大系统的暂态仿真以及发电机二阶和三阶模型对一个三机九节点系统进行动态仿真。在单机无穷大系统暂态仿真过程中共分为三步，首先求出电机转子的运动方程，其次假设节点4发生三项故障，假设在0.15s时故障切除，利用Matlab编程画出角度时间曲线。在三机九节点系统仿真中：0~1s稳定运行，1s时，引起暂态的干扰是一个发生在线路5-7的末端，靠近节点7的三相故障，5个周波（1.083s）时由断开线路5-7而消除。使用MATLAB编程进行系统的潮流计算、动态仿真，绘制功角与时间的关系曲线、功角差与时间的关系曲线，发电机转速与时间的关系曲线，以及故障前中后各节点的电压变化曲线，并得到了迭代收敛后的节点电压的状况。最后，分析阐述了在程序编写过程中遇到的一些问题以及应对的方法，并进行了相应的总结。

分数阶混沌系统、基于反馈控制的分数阶混沌系统同步、matlab程序，可执行，没有错误。

matlab实现的阶次分析算法，用于变转速机械故障特征提取，可运行，包含寻找脉冲时刻，等角度时刻，数字跟踪滤波，样条差值等步骤

在数学中，Runge-Kutta-Fehlberg 方法（或 Fehlberg 方法）是数值分析中常微分方程数值解的一种算法。 它由德国数学家 Erwin Fehlberg 开发，基于大量的 Runge-Kutta 方法。 Fehlberg 方法的新颖之处在于它是 Runge-Kutta 系列的嵌入式方法，这意味着相同的函数评估相互结合使用以创建不同阶次和相似误差常数的方法。 Fehlberg 在 1969 年的论文中提出的方法被称为 RKF45 方法，它是一种 4 阶方法，具有 5 阶误差估计量。通过执行一次额外的计算，可以使用更高的阶数来估计和控制解中的误差顺序嵌入方法，允许自动确定自适应步长。 参考： John H. Mathews 和 Kurtis K. Fink，使用 Matlab 的数值方法，第 4 版，2004 年。

利用matlab的实现分数阶的相图，实现绘制，可应用于分岔。

在数值分析中，Runge-Kutta 方法是一类用于求解常微分方程近似解的迭代方法。 在这里，对于 e = 0.1 的偏心率，实现了从 t0 = 0 到 t = 86400(s) 的归一化二体问题的积分。

一维和二维域中线性对流方程的 WENO（加权基本非振荡）方案。