讲义

讲义

Peter.Petersen.-.Riemannian.Geometry

本书是一本现代Riemann(黎曼)几何的简明教材, 共分两部分. 第一部分 为一至四章, 介绍Riemann 几何的基础知识, 内容包括多种形式的比较定理、 Calabi-Yau 体积估计、郑绍远最大直径定理和Cheeger 有限定理的讨论等. 内 容新颖且简单明了, 尤其是比较定理的证明采用常微不等式的方法, 不同于经 典的变分方法, 新的证明和讨论通俗易懂、简易明畅. 本书的第二部分包括第 五、六和七章, 分别讨论测地流、负曲率流形和正曲率流形这三大现代 Riemann 几何研究领域的最新成果, 许多新的研究结果如Cheeger-Gromoll 灵魂猜想的新证明都是第一次在中外几何教科书中出现. 本书可供从事Riemann 几何相关领域研究的学者参考, 也可作为高年级 本科生和研究生的教材和参考书.

matlab最小距离代码 作者不再支持此工具箱。 该代码适用于最新的Matlab 2015版本，但可能与以后的版本不兼容。 考虑用作（python）替代方案。 免费派发工具箱并开始您自己的支持:) 协方差工具箱 该工具箱包含一组专用于协方差矩阵估计和处理的matlab函数。 关键功能主要集中在SPD矩阵的Riemanian几何上，包括距离，测地线，切线空间和不同度量下协方差矩阵的均值估计。 该工具箱已获得GPLv3许可。 安装 installer 功能清单 生成SPD矩阵 根据wishart分布生成一组SPD矩阵： [COV, Sig] = generate_wishart_set(N,I,Df,Sig) 距离 两个协方差矩阵之间的距离（默认为欧几里德度量）： d = distance(C1,C2,metric) Kullback-Leibler距离： d = distance_kullback(C1,C2) 对数欧式距离： d = distance_logeuclid(C1,C2) 黎曼距离： d = distance_riemann(C1,C2) 最佳运输距离： d = dista

白正国,.黎曼几何.初步.Riemannian.Geometry.2.ed.2004.chs.djvu

总结了完备黎曼流形上完备的无共轭点测地线所隐含的几何性质、完备非紧具非负曲率黎曼流形的几何结构、完备非紧具非负Ricci曲率黎曼流形的几何拓扑性质以及完备非紧黎曼流形上的Busemann函数所隐含的几何拓扑性质，并提出了一些未解决的问题．

matlab最短代码geometric_ml 该存储库包含： Matlab代码（未维护） Python代码 将黎曼几何应用于机器学习。 构造黎曼度量。 计算最短路径。 拟合LAND模型 以下论文提出了大多数方法： “局部自适应正态分布”，G。Arvanitidis等。 等，NeurIPS 2016 G. Arvanitidis等人，“潜在空间奇数：关于深度生成模型的曲率”。 at。，ICLR 2018 G. Arvanitidis等人，“数据学习流形上的快速且鲁棒的最短路径”。 等，AISTATS 2019 该代码仅出于研究目的而发布。 如果您使用本代码库的某些部分，请引用相应的论文。

作者简介 陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的著作有：《微分几何讲义》（与陈省身合著），《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著），《微分几何初步》，《微分流形初步》和《极小曲画》等。

黎曼几何.引论.下册.陈维桓.李兴校.Riemannian.Geometry.北大版.2004.djvu黎曼几何.引论.下册.陈维桓.李兴校.Riemannian.Geometry.北大版.2004.djvu黎曼几何.引论.下册.陈维桓.李兴校.Riemannian.Geometry.北大版.2004.djvu黎曼几何.引论.下册.陈维桓.李兴校.Riemannian.Geometry.北大版.2004.djvu