给出了三个函数 TRIangles、QUADangles 和 FindAngles，用于在顶点已知时求三角形和四边形的角度。 TRIangles 需要顶点以便 3X2 来计算它的三个角度。 QUADangles 需要 4X2 顺序的顶点来计算它的四个角度。 顶点以逆时针方向输入。 输出是一个行向量。 当需要计算许多三角形和四边形的角度时，使用 FindAngles，它将取顶点并根据顶点的顺序给出角度。 向量之间的点积用于计算角度。 theta = arc((ab)/(|a|*|b|)) 找到角度后，使用 sum(angles) 检查角度。 如果顶点是三角形的总和将为 180，四边形的总和将为 360。 感谢下载。 不要忘记评价或评论。

我们研究与使用6d N = 2，0 $$ \ mathcal {N} = \ left（2，\ 0 \ right）$$理论设计的Argyres-Douglas（AD）理论相对应的顶点算子代数（VOA）的各个方面。 穿刺球体上的J型。 我们将AD理论表示为（J b [k]，Y），其中J b [k]和Y分别表示不规则和规则奇点。 我们限于J b [k]没有关联的质量参数的“最小”情况，并且该理论不接受任何精确的边际变形。 推测与AD理论相对应的VOA为W-代数W k 2 d J，Y $$ {\ mathcal {W}} ^ {k_ {2d}} \ left（J，\ Y \ \ right）$ $，其中k 2 d = − h + bb + k $$ {k} _ {2d} =-h + \ frac {b} {b + k} $$，其中h是J的双Coxeter数。 我们通过证明AD理论的Schur指数与相应的VOA的真空特性相同来验证这一推测，并且Hall-Littlewood指数计算希格斯分支的希尔伯特级数。 我们还发现，对于b = h，可以将AD理论的Schur和Hall-Littlewo

由（σ，ω，π）量子hadrodynamics（QHD）的有效模型生成的自洽手性Dirac-Hartree-Fock（CDHF）近似被扩展为包括Lorentz标量自洽顶点校正。 标量顶点校正使用QHD和Bethe-Salpeter方程的自洽性构造，并且所得的顶点校正在图解上等效于称为Hedin-Dirac-Hartree-Fock（HDHF）的自洽Hedin逼近。 （σ，ω，π）量子动力学的有效模型将热力学一致性和密度泛函理论（DFT）的要求保持在良好的近似值。 HDFT近似适用于核物质和中子星的性质。

我们通过要求在四维Minkowski时空中封闭光锥Poincaré代数来推导纯Yang-Mills理论的四次相互作用顶点。 该计算明确表明了为什么结构常数必须满足Jacobi身份。 我们证明，对于自旋一，自旋生成器没有按此顺序进行校正。 在这种情况下，我们简要评论一下更高的自旋场。

在本文中，我们分析了量子同源不变性（slN链同源性的Poincaré多项式）。 在正确地知道适当拓扑空间的同调性的大小的情况下，可以大大简化基于Euler-Poincaré公式的Kovanov-Rozansky型同源性的计算过程。 我们根据双曲几何的对称和谱函数来表达经典群的不可约张量表示的形式特征。 根据Labastida–Mariño–Ooguri–Vafa猜想，我们以Ruelle谱函数（无结，无结和链结的情况具有无限积）形式表示了Chern-Simons分区函数的表示形式。 被考虑）。 我们还为正交的Chern-Simons分区函数导出了一个无限积公式，并分析了无限积结构的奇异性和对称性。

我们调查在大型强子对撞机的范围，以探究轻度不育中微子的顶点移位。 我们关注质量为mN〜（5–30）GeV的无菌中微子N，这些中微子N是在标准模型规格玻色子的罕见衰变和LHC探测器内部跟踪器内部的衰变中产生的。 通过在伴随N个位移顶点的瞬时轻子上触发并考虑与之相关的带电轨迹的策略，我们表明具有3000 / fb的13 TeV LHC能够探测低至| VlN |2≈10的活性无菌中微子混合 -9，l = e，μ，与目前来自三瘦素和建议的轻子喷气发动机的实验极限相比，提高了4个数量级。 在存在τ混合的情况下，可以获得低至|VτN|2≈10-8的混合角。

此函数计算两个多边形 P1 和 P2 之间的最小欧氏距离。 - 顶点-顶点情况

主要为大家详细介绍了Unity shader实现顶点动画波动效果，文中示例代码介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下

动画角色的AnimMap Baker 描述： 使用GPU来实现大量动画角色渲染。 顶点着色器的动画贴图，用于在运行时修改网格的顶点位置。 使用GPU实例化减少绘制调用。 使用Unity的AR Foundation在旧版iPhone 7上在现实世界中创建10,000个玩具士兵。 初始版本于2017年7月30日在GitHub上发布，当然，它仍在GitHub上。 但是，如果您能给我买杯咖啡，我会很高兴的:-)。 最近，我添加了对Unity 2019的支持，因此可以从Unity 5.x到Unity 2019使用它。 我将创建一个视频教程来演示如何使用它。 如果您想进一步了解其背后的实现，

基于瑞利-索末菲矢量衍射理论和振幅透过率函数,研究了轴锥镜的柱矢量光束聚焦特性。研究结果表明,径向偏振光的矢量聚焦场由径向分量及轴向分量构成,而角向偏振光的矢量聚焦场仅由角向分量构成,同时聚焦场焦深随束腰半径的增大而增加。相较理想情况,锥顶为双曲线时,焦深几乎不变,但光强因干涉效应发生振荡,其依赖于入射光的束腰半径,当径向偏振光束腰半径达到4 mm,角向偏振光束腰半径达到3.5 mm时,振荡现象消失。研究结果为轴锥镜的实际应用,以及进一步完善柱矢量光束聚焦场理论提供了参考。