二维非结构化网格在计算机图形学、流体力学模拟、地质建模等领域有着广泛的应用，因为它们能够灵活地适应复杂的几何形状。前沿推进法（Frontal Method）是一种生成这类网格的有效方法，尤其适用于处理不规则边界。在此，我们将深入探讨前沿推进法的基本原理、实现步骤以及在实际应用中的考虑因素。 前沿推进法的核心思想是通过逐步扩展一个种子点集合，将其转化为最终的网格。这种方法通常由以下几个关键步骤组成： 1. **初始化**：首先选择一组种子点，这些点通常位于域的边界上或其附近。这些点将作为生成网格的起点。 2. **边界处理**：根据边界条件，确定种子点的邻接关系。在二维中，这可能涉及到寻找最近的边界点或者按照特定的方向（如顺时针或逆时针）连接。 3. **网格生成**：从种子点出发，使用某种规则（例如， delaunay 三角化）逐步扩展网格。在每一步，新生成的节点会连接到已存在的节点，形成新的网格元素。这个过程通常涉及到寻找最近的邻居和确保网格的质量（例如，避免过小的或自交的三角形）。 4. **迭代推进**：重复上述步骤，直到整个计算域被完全覆盖。在某些情况下，需要进行迭代优化，以改善网格的均匀性和质量。 5. **后处理**：生成网格后，可能需要进行额外的处理，如添加内部节点以提高局部分辨率，或者调整元素大小以满足特定的数值求解需求。 在实现前沿推进法时，需要注意以下几点： - **数据结构**：选择合适的数据结构对于高效实现至关重要。例如，可以使用链表或树结构来存储节点和元素的关系，便于查找和更新。 - **效率与精度**：算法应尽可能高效，但同时要保证生成的网格具有足够的精度。这可能需要在算法复杂性与网格质量之间找到平衡。 - **并行化**：对于大规模问题，考虑使用并行计算技术，如OpenMP或MPI，以加速网格生成过程。 - **误差控制**：实施误差估计和控制机制，确保生成的网格能够满足数值求解的需求。 - **软件库**：利用现有的网格生成库，如Triangle、Tetgen或Voro++，可以简化实现并提供经过验证的算法。 在科学研究和论文写作中，采用前沿推进法生成二维非结构化网格的算法实现不仅需要详细描述上述步骤，还需要展示其实效性和适用范围。通过与其他网格生成方法的比较，可以进一步证明其优势。此外，提供详细的代码实现和实例分析将有助于读者理解和应用这种方法。在提供的“采用前沿推进法生成二维非结构化网格的算法实现.pdf”文件中，可能包含了这些内容的详细阐述和具体实现细节。

MESH2D是一个基于MATLAB的二维几何Delaunay网格生成器。它旨在为平面中的一般多边形区域生成高质量的约束Delaunay三角剖分。除了“爬山”类型的网格优化外，MESH2D还提供了“Delaunay细化”和“Frontal Delaunay”三角剖分技术的简单而有效的实现。支持用户定义的“网格间距”函数和“多部分”几何定义，允许在复杂域内指定不同级别的网格分辨率。在MESH2D中实现的算法是“可证明良好的”——确保收敛性、几何和拓扑正确性，并为算法终止和最坏情况下的元素质量边界提供保证。MESH2D通常产生非常高质量的输出，适用于各种有限体积/单元类型的应用 tridemo(0); % a very simple example to get everything started. tridemo(1); % investigate the impact of the "radius-edge" threshold. tridemo(2); % Frontal-Delaunay vs. Delaunay-refinement algorithms. tridemo(3)

非结构化网格中辐射传热的数值计算，张敏，John C. Chai，用基元有限体积法和非结构化网格求解吸收/散射介质空间的辐射传热问题。空间离散采用三角形非结构化网格，方向角离散采用四边形�

蒙特卡罗法(MC)广泛用于模拟光在皮肤组织中的传播。发展了基于四面体网格的蒙特卡罗(TMC)方法，提出了距离阈值的概念避免数值耗散导致的错误能量沉积。通过计算带有单根血管的两层皮肤模型比较了几何蒙特卡罗(GMC)、基于结构化网格的蒙特卡罗(VMC)和TMC。GMC 通过数学定义组织界面，避免了离散，精度最高，但不适用于复杂的界面。VMC 实施简单，但是对曲折表面的离散会导致显著的误差。TMC 使用边界适应性较好的四面体单元在计算的精度和灵活性上找到了平衡。计算结果表明，TMC 法对几何形状的空间适应性远强于VMC，在复杂界面区域的误差仅为VMC 法的10%~25%，是一种理想的边界区域离散化的方法。

BARNESN 非结构化数据的 Barnes 平滑插值Vq = BARNESN（X，V，Xv）返回的平滑插值查询点 Xq 处的 D 维观测值 V(X)。 查询点 Xq 是通过对元胞数组 Xv 中的向量进行网格划分来创建，这些向量定义了每个维度的网格。 使用执行平滑插值巴恩斯客观分析的 Koch 形式 [2]。 粗略地说，（在 2D 中） 网格点 (xq, yq) 处的内插值 (vq) 被确定为数据点 (x, y) 处的值 (v) 的加权和，基于高斯加权函数 exp(-r^2 / s / g^j)，其中 r 是从 (xq, yq) 到 (x, y) 的欧几里德距离，s 是高斯方差， g 是收敛参数。 —— 参考书目： [1] Barnes, Stanley L.“使用加权的中尺度目标地图分析时间序列观察。”（1973） [2] Koch、Steven E.、Mary DesJardins 和

非结构化网格中圆管流动的传热计算，张钧波，张敏，圆管道内充分发展的层流和传热是热传导方程应用中一个有趣而重要的分支。本文为此给出几种在不同流道几何形状和热边界条件下，用

用于对文本进行实体识别、语义标注的软件和源码的文档。

医疗非结构化知识图谱抽取数据集

欧拉 二维Euler非结构化网格

matlab的欧拉方法代码高效PIDE-2D 作者：Gujji Reddy，Alan Seitenfuss，Debora Medeiros，Luca Meacci，MiltonAssunção和Michael Vynnycky 为二维空间上非结构化网格上的抛物线积分微分方程的数值解提供了简短的MATLAB实现。 三角形上的分段线性有限元空间用于空间离散化，而时间离散化则基于后向欧拉法和Crank-Nicolson方法。 选择正交规则以离散化Volterra积分项，以便与时间步长方案一致。 此外，在组装过程中使用矢量化技术介绍了该代码的有效版本，并进行了比较研究。 数值例子证明了该代码的灵活性。 有六个zip文件，其中包含必要的MATLAB文件： BE-LRR-unvectorized.zip （后向Euler，左矩形规则，未向量化）； BE-LRR-vectorized.zip （向后Euler，左矩形规则，矢量化）； BE-RRR-unvectorized.zip （后向Euler，直角矩形规则，未向量化）； BE-RRR-vectorized.zip （向后Euler，直角矩形规则