矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分，为有效求解此类问题，提出了一种求解特征值的新方法：利用非线性方程组的Newton迭代法求解特征向量，为提高迭代的收敛速度，引入同伦思想，利用插值方法，得到近似特征向量Y(N)，以Y(N)作为迭代初值，从而快速求出问题的具有较高精度的解．该算法稳定性好，可并行运算，

MATLAB牛顿法求解非线性方程组 部分源码 function Newton() x0=[0.1;0.5]; x1=x0-inv(myJacobi(x0))*myfun(x0); while norm(x1-x0)>1e-3 x0=x1; x1=x0-inv(myJacobi(x0))*myfun(x0); end x1 end

随着科学技术的发展以及电子信息技术的广泛应用，非线性问题成为数值 计算领域研究的重要方向之一，而非线性方程组的求解则是其最基本的问题。 本文主要研究了解非线性方程组的迭代方法。

用MATLAB编写关于如何用史蒂芬不动点迭代法解线性方程组的程序

2）fsolve求根函数. x = fsolve(FUN,x0) %x0可以是数，或区间 x = fsolve (FUN,x0,options) [x,fval]= fsolve (FUN,x0,options) [x,fval,exitflag,output,jacobian] = fsolve (FUN,x0,options,p1,p2,….) 说明：fun表示向量函数；x0为初值向量； options是设置的优化过程参数，主要包括显示控制display、误差限控制量Tolx、maxiter允许的最大迭代数等 X为返回根；fval返回根X处的目标函数值 ；exitflag表明解存在的情况 ，正数表明存在，负数表示解不存在（复数，非数，或无穷大） Jacobian是函数的x处的jacobi矩阵 Output表优化后的结题信息

该档案库包含用于求解非线性方程的四个不同函数。 包括 Newton-Raphson、Fixed-point、Secant 和 Bisection 方法。 这项工作是我在数值方法本科课程中的一部分。 它包括用于分析和比较的计时和表格打印输出。 您可以进行很多观察：例如，对于特定方程，一种方法可能运行的迭代次数最少，而另一种方法会运行更多的迭代但计算速度最快。 当然，我的代码的效率也会发挥作用，但这也是您可以调整的。 如果我有时间，我会设计一个交互式应用程序，比较每种方法的迭代次数和时间流逝等。这将使其成为教育和分析目的的强大工具。

基于密勒法和牛顿法提出一种新的非线性方程求根方法：利用Taylor展开将非线性方程近似为一个二次方程，利用其根构造一种新的迭代方法；并给出其几何意义，理论上证明其局部收敛阶为3阶，数值实验验证了该方法的有效性。

通过对简单的迭代公式和迭代的加工公式进行改进,本文构造了四种新的迭代公式。第一个迭代公式是基于迭代公式收敛的条件构建的,另外三个迭代公式则基于迭代加工公式进一步迭代加速得到。数值实验证明第一个公式的有效性,及后三个公式确实比原来公式在非线性方程求根上加速。

应用此技术直到两个连续近似值之间的差异非常小。 当函数的绝对值最大值变得小于容差时，我们也可以将其用作停止迭代过程的标准。

1.4阶Runge-Kutta方法求初值问题 2.Lagrange插值多项式验证Runge现象 3.二分法求解非线性方程 4.高斯列主元消去法解线性方程组 资源中附源码可直接运行，还附带详细的解题思路