提供二阶非线性微分方程边值问题的数值解法，其中用Newton迭代法进行迭代

Matlab实例源码教程：如何用MATLAB求解非线性微分方程做一个最基本的假设：你们都看过高数。 一。老湿发话了：童鞋们，求解一下这个方程，判断她是否稳定。要是稳定，那么她是否存在极限环：一看明白了，这不就是传说中的范德普方程。地球人都知道她稳定并有极限环。现在我们就看看如何用MATLAB求解她的轨迹。 二。一般的计算机求解方程的方法无外乎是这样：首先把该方程改写成一个规范的形式，一般使用状态空间表示法；而后调用已有的算法进行求解；最后对得出的结果进行处理，比如画图之类的。接下来就对这三大步分别作出解释。 三。输入待求解的方程。         首先我们知道，状态空间的

在这项研究工作中，使用同伦摄动法（HPM）来找到Van der Pol微分方程（VDPDE）的近似解，该方程是著名的非线性ODE。 首先，利用Dirichlet边界条件建立了Van Der Pol方程的近似解。 然后，将当前结果与先前发布的结果进行比较，并观察到良好的一致性。 最后，应用HPM方法找到具有Robin和Neumann边界条件的VDPDE的近似解。

双 CSTR 非线性微分方程模型。 它由 4 个微分方程组成，在 2 个React器上具有摩尔和能量平衡。 它是非线性模型预测控制（MPC）、卡尔曼滤波和移动水平估计（MHE）的良好测试模型。 该模型见于： Henson, MA 和 Seborg, DE，反馈线性化控制，Chap. 4 非线性过程控制，由 Hensen, MA 和 Seborg, DE, Prentice Hall 编辑 (1997) 在以下位置下载其他模型和文档： http://www.hedengren.net/research/models.htm

8非线性微分方程的线性化 　　严格来说，所有的系统都有不同程度的非线性，而我们所得到的那些“线性”微分方程，都是在做了一系列假设以后建立起来的。如在机械位移系统中，我们假设摩擦阻尼Ｆ与速度ｖ成正比，把摩擦阻尼系数ｆ视为常数。但实际上ｆ不会是常数，特性曲线可能是非线性关系。 　　我们之所以能得到一些简单的线性微分方程，正是由于在做简化行考虑时，忽略掉了一些次要的非线性因素。所以，除了参数基本上接近常数的系统外，前面得到的线性模型是相当近似的。要想精确地描述系统特性，或当系统的非线性因素必须考虑时，列写出来的系统方程都应该是非线性的。因此，在研究控制系统动态过程时，就会遇到求解非线性微分方程的问题。然而对于高阶非线性微分方程来说，在数学上不可能求得一般形式的解。那么，在理论上研究工作将如何来处理这类问题呢？

如何用matlab求解非线性微分方程组(基于龙格库塔的数值微分算法)？.docx

微分方程理论作为一门学科的重要性在于提取和建模各种现象的核心部分，以了解物理量的动力学，并预测未来的动力学。讲师将重点关注以下内容：换句话说，不用说您应该掌握微分方程的基本理论，但是为了避免落入理学院数学系的理论，请牢记理论与应用之间的平衡。（没有申请的学术是空的），充分利用MATLAB，旨在发展为专业学科（机械工程、电气工程、化学、建筑等）的问题解决。如果学生掌握了本次讲座的内容， (1)线性常微分方程解的推导和解轨迹可用相图表示。 (2) 不能求解的非线性常微分方程的精确解可以用它的线性化表示，可以掌握全局解的动力学。 (3) 学习对历史上重要的方程（van der Pol 方程、Lotka-Volterra 方程等）建模，学习稳定性的概念和非线性的处理。 (4) 通过MATLAB学习微分方程的数值解，检验解的精度。 （5）作为工程师的未来，未解决的问题可以用微分方程建模，形成技术创

二阶非线性微分方程 打靶法 附：matlab源码

两类基于MATLAB的非线性微分方程数值解的算法研究 (1).pdf

非线性微分方程系统的阶跃响应： 在过程控制中经常评估对阶跃输入的响应，以模拟干扰或调整控制器。 虽然 Matlab 有为线性系统生成阶跃响应的选项，但似乎没有为在 Matlab 中编码的非线性 ODE 系统生成阶跃响应的功能（尽管这可以在 Simulink 中完成）。 下面的函数 Step_ODE 实现了非线性系统状态对模型参数阶跃变化的响应。 阶梯参数必须作为描述微分方程的函数的输入参数。 [t,y] = Step_ODE(fhan, Solver, t_s, t_t, Val_ini, Val_fin, ini) ------------------------------ 输入参数说明： ------------------------------ fhan - 微分方程函数的函数句柄Solver - ODE 求解器的字符串名称t_s - 步进时间t_t - 总模拟时间Val_ini