给出一种通过对欠驱动机构的分析来预测含转动副间隙多连杆机构动态特性的方法,利用该方法对含转动副间隙平面多连杆机构的非线性动态特性进行分析。以含转动副间隙的二自由度九连杆机构为研究对象,首先通过将转动副间隙看作虚拟无质量连杆,据此可把含转动副间隙九连杆机构变为欠驱动的十连杆机构;然后利用拉格朗日方程建立欠驱动十连杆机构的非线性动力学模型,采用龙格-库塔法对动力学模型进行数值求解,分析机构中滑块的位置、速度和加速度等运动输出、曲柄的驱动力矩等动力学响应,通过相图和庞加莱映射图对含转动副间隙的二自由度九连杆机构中存在混沌现象进行辨识;最后研究不同间隙值和不同驱动速度对九连杆机构混沌的影响,并绘制分岔图。该研究对于进一步研究含多间隙复杂连杆机构的非线性动力学研究具有重要价值。

为揭示磨损故障对于齿轮传动系统非线性动态特性的影响，利用Archard和Weber-Banaschek公式分别计算了齿面动态累积磨损量和磨损齿轮对的时变啮合刚度。建立含有非线性齿侧间隙、内部误差激励和含磨损故障的时变啮合刚度的三自由度齿轮传动系统平移一扭转耦合动力学方程。采用变步长Gill积分方法对动力学模型进行了数值仿真分析，以系统的激励频率为分岔参数，计算系统的对应的分岔图；引人GRAM-SCHMIDT方法对系统的Jacobi矩阵进行正交化处理，计算系统的李雅普诺夫指数谱，同时结合Poincar6映射

高斯伪谱法matlab代码 高斯伪谱法（Gaussian Pseudospectral method）是一种用于求解高维非线性动力学系统的数值方法。下面是一个简单的 MATLAB 代码示例，它使用高斯伪谱法来求解一个简单的高维非线性系统。

为了深入研究复合行星轮系的非线性特性,采用集中质量法建立了一种考虑时变啮合刚度、齿侧间隙和齿轮副综合啮合误差的复合行星齿轮系统的非线性动力学模型.通过引入相对啮合位移、无量纲时间尺寸和激励频率对非线性动力学模型进行了无量纲处理,消除了系统的刚体位移.基于变步长 Gill 积分法编写了计算程序,求解了非线性微分方程组的动态响应.最后,综合运用时间历程图、相图、Poincaré映射和功率谱对各类响应进行了比较和分析,研究了系统在不同无量纲激励频率激励时所表现单周期、拟周期、多周期和混沌的非线性特性,结果发现系

以齿轮系统动力学和非线性动力学理论为基础,针对齿轮系统时变啮合刚度和齿侧间隙耦合作用的具体特点,建立了齿轮系统非线性模型,并用数值积分和数值仿真方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究

非线性动力学常见数值解法，幅频、相图、分岔等

1倍周期相图 Poincare 截面 三. 庞加莱(Poincare)截面 在多维相空间 中适当选取一截面（有利于观察系统的运动特征和变化，不与轨线相切，更不包含轨线面），在此截面上，某一对共轭变量 取固定值，称此截面为庞加莱截面. 对于单变量系统 ，截面常常取为垂直与时间轴的周期性截面。 相空间的轨线 轨线与庞加莱截面的交点

本文在假设湖泊受单一营养盐磷限制和不考虑湖底沉积物影响的情形下,建立了一个单层箱体磷循环的非线性动力学模型,研究湖泊中颗粒磷、可溶性磷和藻类中的磷这三种磷之间的相互关系,理论上分析了磷循环系统的稳定特性,得出三种形式的磷共存是系统趋向稳定的平衡点。然后论文又从人工治理的角度,通过数值计算综合考虑外源性磷、水力冲刷、生物调控和基质浓度因素对磷循环的影响,分析不同因素的改变对系统和湖泊水质的影响,进而对这一类的富营养化现象防治提供可行性的工程上的实际建议。

考虑了不对称刚性转子的陀螺效应,建立了转子―轴承系统的动力学模型。将Wilson-θ法改进并结合预估―校正机理,得到了一种求解转子―轴承系统非线性动力学响应的方法。运用该方法求解了不对称刚性转子―轴承系统的非线性动力响应,将计算结果与Runge-Kutta法的计算结果进行比较,表明该方法具有很高的精度。运用Floquet分岔理论分析了系统周期运动的稳定性及其分岔行为。

人工智能-机器学习-某船推进系统非线性动力学计算与分析.pdf