本文提出了一种随机动力学模型，在这种模型中，拥有不同折现因子的人们选择以不同的周期定期购买资本股票，并在算术级数的时间受到随机性的影响。 我们证明，实现随机均衡可能给人们带来不平等的利益。 它的证明是基于任何符号序列的算术级数求和变为无穷大的Erdös差异问题，该问题最近由Terence Tao [1]解决。 本文的结果暗示，在某些情况下，不平等的根源来自纯粹的运气。

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在本文中，我们描述了代表霍乱动力学的两个不同的随机微分方程。 通过将随机性引入随机性建模中的一种标准技术-参数摄动技术，将随机性引入确定性模型中，从而编制出第一条随机微分方程；并使用转移概率来编制第二条随机微分方程。 我们使用合适的Lyapunov函数和Itô公式分析随机模型。 我们陈述并证明了整体存在的条件，正解的唯一性，随机有界性，概率的整体稳定性，矩指数稳定性和几乎确定的收敛性。 我们还使用Euler-Maruyama方案进行了数值模拟，以模拟随机微分方程的样本路径。 我们的结果表明，样本路径是连续的，但不可区分（维纳过程的一个属性）。 此外，我们比较了确定性模型和随机模型的数值模拟结果。 我们发现，SIsIaR-B随机微分方程模型的样本路径在SIsIaR-B常微分方程模型的解内波动。 此外，我们使用扩展的卡尔曼滤波器来估计模型区室（状态），我们发现状态估计值适合测量结果。 还讨论了用于估计模型参数的最大似然估计方法。

针对多孔介质建模的复杂性,从随机动力学的朗之万方程出发,引入概率的影响,建立构造随机多孔介质的微观生长模型.通过不同的初始固相分布,该模型可以演化出各种不同性质的多孔介质微观结构.由于考虑了颗粒之间的作用力,模型生成的多孔介质与自然界真实的多孔介质更为接近,存在连通和不连通的孔隙结构,孔道迂回曲折.通过对多孔介质微观流动的数值模拟,验证该模型的实用性、可行性.

电子书_非线性随机动力学的动态特性与控制——朱位秋

针对多孔介质建模的复杂性，从随机动力学的朗之万方程出发，引入概率的影响，建立构造随机多孔介质的微观生长模型．通过不同的初始固相分布，该模型可以演化出各种不同性质的多孔介质微观结构．由于考虑了颗粒之间的作用力，模型生成的多孔介质与自然界真实的多孔介质更为接近，存在连通和不连通的孔隙结构，孔道迂回曲折．通过对多孔介质微观流动的数值模拟，验证该模型的实用性、可行性．