《随机信号分析》是一本深入探讨随机过程理论的教材，主要涵盖了随机变量的分布与概率密度、随机变量的数学期望与方差、随机变量的联合分布、条件分布、边缘分布等核心概念。这本书由常建平和李海林两位专家编著，提供了详尽的解答，便于读者理解和掌握相关知识。 在随机信号分析中，分布函数是理解随机变量性质的基础。例如，题目1-9要求找到随机变量X的分布函数中的系数k，并计算X落在特定区间内的概率以及X的概率密度。分布函数的右连续性是解决此类问题的关键，而概率密度则反映了随机变量在各个值上取值的概率分布情况。 题目1-10涉及的是拉普拉斯分布，这是一种常见的连续分布，用于描述具有单峰且两侧对称的数据。解题时需计算系数k，并利用积分求解概率和分布函数。在实际应用中，拉普拉斯分布常用于建模噪声和其他随机过程。 在汽车站安全问题的实例（题目1-11）中，运用了概率论中的独立事件和伯努利试验原理。通过计算每辆汽车出事故概率的乘积并考虑车辆总数，可以得出在大量试验中出事故次数的概率分布。 题目1-12至1-20进一步深入到随机变量的性质，如分布函数、条件概率密度、独立性检验、期望与方差的计算，以及联合概率密度的证明。这些题目旨在帮助学生熟练掌握随机变量的各种统计特性。 在随机变量的联合分布和条件分布的学习中，题目1-22至1-24强调了相关系数、协方差以及正交性的概念。这些概念在处理多个随机变量的关系时至关重要，特别是在信号处理和通信系统中。 题目1-25至1-31涉及泊松分布、高斯分布（也称为正态分布）以及多元高斯分布。泊松分布常用于计数问题，而高斯分布是自然界中最常见的一种分布，它在统计推断和信号分析中有广泛应用。多元高斯分布则涉及到随机向量的线性变换和独立性。 随机信号分析涵盖了概率论和随机过程的基本概念，包括随机变量的分布、联合分布、条件分布、独立性、期望与方差、特征函数以及高斯分布等。这些知识点是理解和应用统计学及信号处理技术的基础。通过解决书中提供的习题，学习者可以深入理解并掌握随机过程的理论与实践。

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随机信号分析的试题，适于电子信息工程和通信工程专业

随机信号分析_赵淑清 哈尔滨工业大学出版社

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一、实验项目名称：语音信号滤波处理 二、实验目的： 1.了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图； 2.用程序对语音信号进行分析和处理； 3.掌握用滤波器去除语音信号噪声的方法，观察去噪前后的语音信号。 三、实验内容： 编写程序（MATLAB或者Python）对语音信号采集，并记录采样频率和采样点数。将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。用FFT对其作谱分析。对信号添加噪声（高斯白噪声，正玄噪声），然后通过设计滤波器（巴特沃兹，切比雪夫1型，切比雪夫2型）滤掉该语音信号的噪声，对比滤波前后的语音波形和频谱。

随机信号分析的MATLAB函数 一、特征估计 对于各态历经过程，我们可以通过对随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特性，利用MATLAB的统计分析函数我们可以分析随机序列的统计特性。在以下的介绍中，我们假定随机序列X(n)和Y(n)是各态历经过程，他们的样本分别为x(n)和y(n)，其中n=0,1,2,…N-1。

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随机信号分析(第3版) 李易峰 习题及答案

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