整理了： 一阶RC低通滤波器数学模型推导及算法实现 一阶RC高通滤波器数学模型推导及算法实现 二阶RC低通滤波器数学模型推导 二阶RC高通滤波器数学模型推导 陷波滤波器数学公式推导及算法实现 标准卡尔曼滤波器数学公式推导及算法实现 文中对基础知识进行了注释，适合对遗忘的知识的拾起，文中算法的实现都使用了C++语言，适合移植到嵌入式平台，代码也进行了比较清晰的注释，适合理解。 文中所有公式都是up主手动敲出来的。 up主能力有限，难免有错误，欢迎网友指出和交流。 陷波滤波器代码部分不完整，完整代码放置百度云盘，自取： 链接：https://pan.baidu.com/s/1r6mTPmbRJyTKgvBMdlNdIw 提取码：rntb 本文主要涵盖了四种滤波器的公式推导及算法实现，分别是：一阶RC低通滤波器、一阶RC高通滤波器、二阶RC低通滤波器、二阶RC高通滤波器，以及陷波滤波器和标准卡尔曼滤波器。这些滤波器广泛应用于信号处理和数据分析领域，尤其是在嵌入式系统中。 1. 一阶RC低通滤波器： - 数学模型推导：通过拉普拉斯变换将时域转换为频域，得到传递函数。 - 算法推导：采用一阶后向差分进行离散化，通过采样频率和截止频率计算系数。 - 代码实现：提供了一段C++代码实现了一阶RC低通滤波器。 - 算法验证：通过验证代码来确保滤波器功能的正确性。 2. 一阶RC高通滤波器： - 数学模型推导：与低通滤波器类似，但传递函数有所不同，允许高频信号通过。 - 算法推导和实现：同样使用离散化方法，计算系数并实现滤波算法。 - 算法验证：验证滤波器效果。 3. 二阶RC低通/高通滤波器： - 数学模型推导：扩展一阶模型，增加一个电容或电阻，得到更复杂的传递函数。 - 算法推导：推导离散化形式，计算新的系数。 - 实现未在文本中详述，可能需要参考作者提供的完整代码。 4. 陷波滤波器： - 传递函数推导：设计一个特定的滤波器，以衰减特定频率范围内的信号。 - 算法推导：计算系数并实现陷波滤波算法。 - 代码实现：不完整，完整代码需从链接下载。 5. 标准卡尔曼滤波器： - 前置知识：介绍递归处理、数据融合、相关数学基础和状态空间方程。 - 算法推导：包括卡尔曼增益的计算、先验和后验估计协方差的求解。 - 算法实现：分别展示了适用于一维、二维或多维的卡尔曼滤波器的C++实现。 卡尔曼滤波是一种高级的滤波技术，它结合了动态系统的状态估计和测量数据，通过递归算法处理数据，实现对系统状态的最优估计。滤波器的选择取决于应用场景，低通滤波器用于抑制噪声，陷波滤波器用于去除特定频率干扰，而卡尔曼滤波器则适用于复杂环境下的动态数据处理。

为满足在电网电压不平衡情况下的系统控制需求，需要快速而准确地检测出基波正负序分量的幅值和相位。采用无限脉冲响应（IIR）复杂系数陷波滤波器结合锁相环来提取基波分量中的正序分量，利用MATLAB/simulink仿真软件，在三相电压不平衡和电网电压频率突变的情况下对系统进行仿真，仿真结果证明了该方法能在电网电压不对称的条件下准确检测出正序分量的幅值和相位。

资源包括基于matlab的陷波滤波器设计代码，word中包含陷波滤波器的推导及实验报告

https://blog.csdn.net/qczhao_10/article/details/128073104 本篇博文有我对常见三种陷波滤波器详细介绍，包括推导过程 本资源是文中第三种离散化滤波器matlab程序，三参数可调陷波滤波器 可调陷波深度，带宽，陷波频率 程序有注释，简单易懂

陷波滤波器指的是可以将某一频率迅速衰减的滤波器，直接上效果图，如下图所示在常数100的信号上叠加了一个幅值为10的100Hz的频率，通过Notch filter后就得到了稳定的信号100，相当于抑制了振荡。可以用来抑制系统的其振点或者消除周期性的振荡等。仿真包含了传递函数实现和差分方程实现

Matlab_实现陷波滤波器（notch filter）算法说明和设计过程

针对EMG（肌电信号）的频率范围，设计一个带通+陷波 滤波器-For EMG (EMG) frequency range, the design of a band-pass+ Notch filter

50Hz 双T带阻滤波器-有详细参数和公式说明.doc

最佳陷波滤波器 当存在几种干扰时,前面介绍的方法有时就不可以采用了,因为在滤波过程中 可能消除太多图像信息,另外干扰成分通常不是单频脉冲. 最佳陷波滤波器可以处理这一问题,它最小化复原估计函数 的局部方差.

陷波滤波器的MATLAB代码，包括理性、高斯、巴特沃斯（可变换阶数）