线性规划的基本理论与单纯型算法、对偶理论与对偶单纯型算法，整数规划的割平面算法与分枝定界算法，非线性规划的最优性条件与直线搜索方法、共轭梯度方法、可行下降方法与罚函数方法，动态规划的最优性原理与多种典型问题的动态规划求解方法，网络优化的最小生成树问题、最大流问题以及最小费用流问题的有关理论与求解方法。 最优化是运筹学中的核心领域，涉及到一系列用于解决实际问题的数学模型和算法。本文主要探讨了线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等关键概念，并以运输问题作为具体实例进行深入解析。 线性规划是优化问题的基础，通过单纯形算法来寻找满足线性约束条件下的最优解。单纯形法是一种迭代方法，它在多维空间中通过移动当前解的“面”来逐步接近最优解。对偶理论则是线性规划的另一面，通过对偶问题可以提供原问题的洞察，并且对偶单纯型算法可以用于求解对偶问题。 整数规划扩展了线性规划，引入了整数或二进制约束，使得决策变量必须取整数值。常见的求解方法包括割平面算法和分枝定界算法。割平面算法通过切割不包含最优解的超平面来逐步逼近最优解空间；而分枝定界则通过将问题分解成更小的子问题并结合分支策略来寻找全局最优解。 非线性规划处理含有非线性函数的目标函数和约束，最优性条件通常包括KKT条件。直线搜索方法、共轭梯度方法和可行下降方法是求解非线性规划的常用算法。罚函数方法则是将非线性约束转化为惩罚项加入目标函数，以间接实现约束满足。 动态规划是处理带有时间顺序决策问题的有效工具，其最优性原理表明最优解可以通过将大问题分解为子问题来逐段求解。典型问题如旅行商问题、库存控制等可以利用动态规划进行求解。 运输问题是一种典型的线性规划问题，涉及将物品从多个产地运输到多个销地，目标是最小化运输总成本。问题可以建模为一个二维表，每个单元格代表产地到销地的运输费用。通过建立数学规划模型，可以设置产量和销量的约束，并求解最小费用的运输方案。运输问题同时也是网络优化问题的一部分，可以转化为最小费用流问题来解决，这与网络中的最小生成树、最大流和最小费用流问题有密切联系。 在解决运输问题时，通常采用单纯形法，包括确定基本可行解、选择进基变量以改进目标函数的过程。在图上，可以通过调整运输路径来改进基本可行解，直到达到最优状态。这种方法直观且有效，能帮助我们理解复杂优化问题的求解过程。 总结来说，这篇内容涵盖了运筹学中的重要优化方法，从线性规划的基础理论到整数规划、非线性规划和动态规划的应用，特别是运输问题的求解，为我们提供了深入理解优化算法及其在实际问题中应用的宝贵知识。

【多式联运】基于matlab改进的模拟退火优化遗传算法求解多式联运运输问题（含碳政策）【含Matlab源码 1995期】.mp4

2021年数学建模国赛C题国二

是运筹学只是比较全面的一本书，包括运筹学常用模型，运筹学的线性规划，整数规划，动态规划，排队论，交通运输模型，图论，存储论，博弈论等知识都有详细讲解

该代码旨在解决运输问题以搜索其初始基本可行解。 用户应确定工厂数量 (m)、目的地数量 (n)、供应列向量值、需求行向量值和单位成本矩阵。 另外，将 VAM 函数写为 [z,x]=VAM(s,d,c,m,n)。

对应《数学模型》第五版，4.2节自来水输送及货机装运

最近在做导师的项目，遗传算法并不能很好的解决运输问题，此代码很好的解决遗传算法收敛速度慢的问题

对应《数学模型》第五版，4.2节自来水输送及货机装运

摘要:本文介绍了2000年全国大学生数学建模竞赛B题的命题思路,两种主要的建模与求解方法.1 命题的思路2000 年全国大学生数学建模竞赛的B 题, 本质上是一

运输问题求解的一种网络算法.pdf