在本文中，我们扩展了夸克质量矩阵的Fritzsch ansatz，同时保留了它们的层次结构，并显示了Cabibbo–“ Kobayashi” –Maskawa（CKM）矩阵V的主要特征，包括| Vus |≥| Vcd |。 ，| Vcb |≥| Vts | 和| Vub | / | Vcb | <| Vtd | / | Vts | ，可以很好理解。 尤其是当质量矩阵具有不消失的（1，3）和（3，1）非对角线元素时，将遵守此协议。 这些对允许的纹理含量和g的现象学后果

在物理学领域中，特别是高能物理与粒子物理的研究，夸克质量矩阵是研究基本粒子性质的重要概念。本研究将重点放在具有局部Fayet-Iliopoulos项的磁化双向模型，目的是为了计算夸克的质量矩阵。为了深入理解这一研究内容，我们需要掌握以下几个关键知识点： 1. 双向模型（Orbifold Models）： 双向模型是一种高维理论模型，它源于弦理论。在弦理论中，额外的维度必须被紧凑化以适应我们的四维时空。双向模型就是将高维空间通过引入对称性破缺来紧凑化的一种方式。在模型中，空间的某些对称性被保留，而其他部分被破坏，从而形成了一种具有特定边界的复杂几何结构。 2. 局部化的Fayet-Iliopoulos项： Fayet-Iliopoulos项是粒子物理中与超对称性理论有关的术语。局部化意味着这些项被限定在特定的空间位置，而不是在整个空间均一分布。这会导致电磁场（规范场）的背景具有特定的配置，进而影响模型中的物理现象，比如夸克和轻子的质量以及混合角。 3. 零模波函数的强烈局域化： 在某些特定的规范背景中，零模波函数可能会强烈局域化于紧致空间的某些点。这与磁通量（magnetic fluxes）的存在有关，它们在紧致维度上产生磁场。磁通量的存在能够引导零模波函数在紧致维度上形成准局域化的状态。这种波函数的局域化有助于产生在低能有效理论中可见的物理现象，如夸克和轻子的质量和混合角。 4. 夸克质量矩阵： 夸克质量矩阵描述了夸克质量的起源和夸克之间混合的性质。在粒子物理学的标准模型中，夸克之间通过弱相互作用的耦合来混合，而这种耦合的强度可以通过质量矩阵进行描述。质量矩阵的计算通常依赖于高维模型的特定配置，例如规范背景和紧致空间的几何结构。 5. 磁通量紧凑化与手征费米子： 在附加的维度中引入磁通量是一种从高维场论和弦理论中导出四维手征费米子理论的简单方法。在研究中，零模的数量（即代数数量）由磁通量的大小决定。零模波函数在紧致空间的不同点上准局域化，导致耦合受到抑制，这对于解释夸克和轻子的质量及混合角度可能非常有用。 6. 超弦理论与统一理论： 超弦理论被认为是包括引力、夸克、轻子和希格斯场在内的所有相互作用的统一理论的有力候选者。超弦理论预测了我们的四维时空之外还有六个额外的空间维度，这些维度必须是紧凑的。为了得到现实物理世界中的手征理论，从高维场论和超弦理论出发，如何从额外维度导出手征理论是一个关键问题。 7. 紧凑化方法： 在超弦理论与高维模型的研究中，出现了多种紧凑化的方法。除了上述的磁通量紧凑化，还有轨道紧致化（orbifold compactification）和磁通量轨道紧致化等。轨道紧致化可以将伴随表示投影掉，留下必要的自由度，对于特定模型的物理性质具有重要意义。 以上知识点为本研究所涉及的主要内容，涵盖了当前理论物理学中一些非常前沿的问题。通过对具有局部Fayet-Iliopoulos项的磁化双向模型中夸克质量矩阵的计算，可以增进我们对超弦理论和粒子物理基础性质的理解。

我们对Hermitian的夸克质量矩阵Mu（上型）和Md（下型）进行了新的研究，并发现了先前工作中遗漏的参数空间的新部分。 我们用较少的自由参数确定了两个更具体的Mu和Md的四零模式，并提出了两个玩具味觉对称模型，可以帮助实现这种特殊而有趣的夸克味觉结构。 我们还显示，通过使用单环重归一化组方程，Mu和Md的零质点在解析方式上对于能量尺度的演化基本稳定。

我们寻找所有导致夸克质量矩阵中纹理为零且在标准模型框架内包含最少数量参数的弱碱。 由于存在十个物理观测值，即六个不消失的夸克质量，三个混合角和一个CP相，因此两个夸克扇区中纹理零的最大数目总共为九个。 九个零条目只能在具有六个和三个纹理零或五个和四个纹理零的矩阵对中的上夸克和下夸克扇区之间分配。 在夸克质量矩阵为非奇异且在一个扇区中具有六个零的弱基中，我们发现可以通过右手弱基转换获得54个矩阵，在另一个扇区中具有三个零。 还发现，由具有五个零的非奇异矩阵和具有四个零的非奇异且非解耦矩阵组成的所有对都仅对应于弱基选择。 没有任何进一步的假设，这些上下夸克质量矩阵对都不具有物理含量。 结果表明，所有包含九个零的夸克质量矩阵的非弱基对都与当前的实验数据不兼容。 还讨论了所谓的最近邻居互动模式的特殊情况。

我们对普通和对称夸克质量矩阵中所有可能的纹理零点进行系统分析。 使用电弱尺度下的质量值和混合参数，我们为两种情况确定了最大限制性可行纹理。 此外，我们通过应用我们最近定义的数值预测性度量来研究这些纹理的预测能力。 通过这种措施，我们发现在可行的一般夸克质量矩阵中没有可预测的纹理，而在对称夸克质量矩阵的情况下，15个最大限制性纹理中的大多数对于一个或多个轻夸克质量是可预测的。

基于Matlab的Ansys有限元模型刚度矩阵与质量矩阵快速提取工具,基于matlab的ansys结构刚度矩阵、质量矩阵提取 【程序简介】 现成Ansys命令流+matlab程序，替建模部分命令流，直接运行matlab程序即可，具体如下： [1]利用Ansys建立有限元模型； [2]利用HBMAT命令提取结构原始刚度、质量矩阵，也可以提取结构总体刚度、质量矩阵； [3]利用matlab读取Harwell-Boeing文件格式组装结构刚度矩阵和质量矩阵，并利用质量、刚度矩阵计算结构自振频率，结果与Ansys对比一致。 [闪亮]程序已通过多个模型得到验证，无其他繁琐操作，直接运行程序即可获得结构刚度与质量矩阵，为二次开发提供。 ,基于matlab的ansys结构刚度矩阵; 质量矩阵提取; Ansys命令流; HBMAT命令; Harwell-Boeing文件格式; 结构自振频率计算; 二次开发。,基于Matlab的ANSYS结构刚度与质量矩阵提取程序

ANSYS APDL 输出有限元模型刚度矩阵和质量矩阵Matlab后处理代码

利用abaqus输出结构的质量矩阵和刚度矩阵。

广义质量矩阵 广义刚度矩阵 13.7.1 正则坐标与主振型矩阵 同理: 其中:

程序源码包含特征值计算、刚度质量矩阵、抗震规范、组合地震力