《组合数学引论》是中国科学技术大学许胤龙教授编写的教材，系统地介绍了组合数学的基本理论和应用。第二版中还附有完整的习题解答，帮助读者更好地理解与掌握相关知识。书中强调了组合数学中一些关键的基本原理和技巧，例如“鸽巢原理”（也称抽屉原理）。该原理表明，当物体数量多于容器数量时，至少有一个容器会包含多个物体。在书中第3题中，通过鸽巢原理证明了：如果有n + 1个整数除以n，那么必然存在两个整数，它们的余数相同，且它们的差是n的倍数。这是鸽巢原理在数论模运算中的直接应用。 第4题则讨论了一名棋手在11周内的下棋次数。通过构造部分和序列，并运用鸽巢原理，可以证明该棋手至少有一天连续下了特定数量（比如21盘）的棋。这道题涉及序列构造、不等式分析以及鸽巢原理的巧妙应用，体现了组合数学在解决实际问题时的灵活性。 第6题探讨了如何将1到200的整数按奇偶性分成100个集合，每个集合内的元素都能整除其他元素。由此得出结论：无法从每个集合中各选一个数，使得这100个数两两互不整除。原因在于存在某个奇数倍数的集合，其元素小于16，从而推翻了原假设，证明了这种选择的不可能性。 第7题则较为直观，只需选取101到200之间的整数，就能确保至少有100个数两两互不整除，这基于整数的唯一分解定理。 第10题涉及平面直角坐标系中的整点，通过将点的横纵坐标对3取余，将其分为9类。这种分类方法展示了整数模运算在几何上的应用，可以通过对不同余数值的点进行操作来解决相关问题。 《组合数学引论》通过这些实例，充分展示了组合数学在解决实际问题和理论推理中的强大作用，涵盖了数论、图论、计数方法等核心概念。学习这门学科不仅能提升逻辑思维能力，还能为计算机科学、概率论和统计学等其他领域奠定坚实基础。

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组合数学引论全部答案高清版

组合数学引论 (孙淑玲 许胤龙) 中国科学技术大学 组合数学教材

组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理，排列与组合，二项式系数，容斥原理，生成函数，递推关系，特殊计数序列，Polya计数理论，相异代表系，组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考。 最高清 最完整

组合数学引论 作者: 许胤龙、孙淑玲 出版社: 中国科学技术大学出版社 出版年: 2010-4 页数: 300 定价: 33.00元 丛书: 中国科学技术大学精品教材 ISBN: 9787312026652 内容简介 · · · · · · 《组合数学引论(第2版)》以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理，排列与组合，二项式系数，容斥原理，生成函数，递推关系，特殊计数序列，Polya计数理论，相异代表系，组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考。 《组合数学引论(第2版)》可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考。 目录 · · · · · · 总序 第2版前言 第1版前言 绪论 第1章 鸽巢原理 1.1 鸽巢原理的简单形式 1.2 鸽巢原理的加强形式 1.3 Ramsey问题与Ramsey数 1.3.1 Ramsey问题 1.3.2 Ramsey数 1.4 Ramsey数的推广 第2章 排列与组合 2.1 加法原则与乘法原则 2.1.1 加法原则 2.1.2 乘法原则 2.2 集合的排列 2.3 集合的组合 2.4 多重集合的排列 2.5 多重集合的组合 第3章 二项式系数 3.1 二项式定理 3.2 二项式系数的基本性质 3.3 组合恒等式 3.4 多项式定理 第4章 容斥原理 4.1 引论 4.2 容斥原理 4.3 容斥原理的应用 4.3.1 具有有限重数的多重集合的r组合数 4.3.2 错排问题 4.3.3 有禁止模式的排列问题 4.3.4 实际依赖于所有变量的函数个数的确定 4.4 有限制位置的排列及棋子多项式 4.5 Mobius反演及可重复的圆排列 第5章 生成函数 5.1 引论 5.2 形式幂级数 5.3 生成函数的性质 5.4 组合型分配问题的生成函数 5.4.1 组合数的生成函数 5.4.2 组合型分配问题的生成函数 5.5 排列型分配问题的指数型生成函数 5.5.1 排列数的指数型生成函数 5.5.2 排列型分配问题的指数型生成函数 5.6 正整数的分拆 5.6.1 有序分拆 5.6.2 无序分拆 5.6.3 分拆的Ferrers图 5.6.4 分拆数的生成函数 第6章 递推关系 6.1 递推关系的建立 6.2 常系数线性齐次递推关系的求解 6.3 常系数线性非齐次递推关系的求解 6.4 用迭代归纳法求解递推关系 6.5 用生成函数求解递推关系 6.5.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系 6.5.2 用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系 第7章 特殊计数序列 7.1 Fibonacci数 7.2 Catalan数 7.3 集合的分划与第二类Stirling数 7.4 分配问题 第8章 Polya计数理论 8.1 引论 8.2 群的基本概念 8.3 置换群 8.4 计数问题的数学模型 8.5 Burnside引理 8.5.1 共轭类 8.5.2 足不动置换类 8.5.3 等价类 8.5.4 Burnside引理 8.6 映射的等价类 8.7 Polya计数定理 第9章 相异代表系 9.1 引论 9.2 相异代表系 9.3 棋盘覆盖问题 9.4 二分图的匹配问题 9.5 最大匹配算法 第10章 组合设计 10.1 两个古老问题 10.1.1 36名军官问题 10.1.2 女生问题 10.2 衡不完全区组设计 10.2.1 几个基本术语 10.2.2 关联矩阵及其性质 10.2.3 三连系 10.3 几何设计 10.3.1 有限射影平面 10.3.2 平面设计 10.3.3 仿射平面 10.4 正交拉丁方 10.4.1 拉丁方及正交拉丁方 10.4.2 用有限域构造正交拉丁方完备组 10.5 Hadamard矩阵 10.6 用有限域构造Hadamard矩阵 丛书信息 　　中国科学技术大学精品教材 (共46册), 这套丛书还有 《概率论教程》,《高分子化学》,《复变函数》,《弹性力学》,《神经生物学》 等。

组合数学入门书籍，中国科学技术大学的组合数学引论课指定教材。

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